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권석법,심병효,Kwon, Seokbeop,Shim, Byonghyo 한국방송∙미디어공학회 2012 방송공학회논문지 Vol.17 No.6
As a greedy algorithm reconstructing the sparse signal from underdetermined system, orthogonal matching pursuit (OMP) algorithm has received much attention. In this paper, we multiple candidate matching pursuit (MuCaMP), which builds up candidate support set in every iteration and uses the minimum residual at last iteration. Using the restricted isometry property (RIP), we derive the sufficient condition for MuCaMP to recover the sparse signal exactly. The MuCaMP guarantees to reconstruct the K-sparse signal when the sensing matrix satisfies the RIP constant ${\delta}_{N+K}<\frac{\sqrt{N}}{\sqrt{K}+3\sqrt{N}}$. In addition, we show a recovery performance both noiseless and noisy measurements. Orthogonal matching pursuit (OMP) 알고리듬은 underdetermined 시스템에서 희소 신호를 복구하는 대표적인 greedy 알고리듬으로 많은 관심을 받고 있다. 본 논문에서는 OMP 알고리듬의 반복과정에서 후보 support 집합들을 구성하여 마지막 반복과정에서 최소 잔차를 이용하는 multiple candidate matching pursuit (MuCaMP) 기법을 제안한다. MuCaMP 가 완벽한 신호 복원을 보장하기 위한 restricted isometry property (RIP)를 이용한 충분조건, ${\delta}_{N+K}<\frac{\sqrt{N}}{\sqrt{K}+3\sqrt{N}}$을 제시한다. 실험을 통해 후보 support 집합들의 크기에 따른 성능과 MuCaMP의 복원 성능이 기존의 기법들에 비해 우수함을 확인하였다.
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Support 검출을 통한 reweighted L1-최소화 알고리즘
이혁(Hyuk Lee),권석법(Seokbeop Kwon),심병효(Byonghyo Shim) 大韓電子工學會 2011 電子工學會論文誌-SP (Signal processing) Vol.48 No.2
압축 센싱 (Compressed Sensing) 기술을 통해 M×N 측정 행렬의 원소들이 특정의 독립적인 확률 분포에서 뽑혀 identically 분포의 성질을 가지고 있을 때 M≪N의 경우에도 스파스 (sparse) 신호를 높은 확률로 정확하게 복원할 수 있다. L₁-최소화 알고리즘이 불완전한 측정에 대해서도 스파스 (sparse) 신호를 복원할 수 있다는 것은 잘 알려진 사실이다. 본 논문에서는 OMP를 변형시킨 support 검출과 가중치 기법을 이용한 L₁-최소화 방법을 통하여 스파스 (sparse) 신호의 복원 성능을 향상시키는 알고리즘을 제안하고자 한다. Recent work in compressed sensing theory shows that?M×N independent and identically distributed sensing matrix whose entries are drawn independently from certain probability distributions guarantee exact recovery ofa sparse signal with high probability even if?M≪N. In particular, it is well understood that the L₁-minimization algorithm is able to recover sparse signals from incomplete measurements. In this paper, we propose a novel sparse signal reconstruction method that is based on there weighted L₁-minimization viasupport detection.
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