하모니 서치 알고리즘의 성능 향상과 문제 특화 적용에 관한 연구 = Performance Enhancement and Problem-Specific Applications of the Harmony Search Algorithm

국문 초록 (Abstract)

하모니 서치(Harmony Search, HS) 알고리즘은 음악가의 즉흥연주 과정 을 모방하여 제안된 메타휴리스틱 최적화 기법으로, 간결한 알고리즘 구 조와 적은 수의 제어 파라미터를 바탕으로 다양한 비선형, 비미분, 조합 최적화 문제에 적용되어 왔다. 그러나 HS 알고리즘의 실제 성능은 하모니 메모리 고려 확률(HMCR), 피치 조정 확률(PAR), 하모니 메모리 크기 (HMS), 피치 조정 폭, 변수 탐색 범위, 후보해 표현 방식 등 다양한 요소 의 영향을 받는다. 특히 복잡한 실제 문제에서는 목적함수의 지형, 변수 구조, 제약조건의 형태가 서로 다르기 때문에, 기본 HS를 그대로 적용하 는 것만으로는 충분한 탐색 효율과 안정적인 수렴성을 확보하기 어렵다. 본 논문은 HS 알고리즘의 성능 향상과 문제 특화 적용을 하나의 연구 흐름으로 종합한다. 먼저 HS 알고리즘의 기본 구조를 정리하고, HMCR과 PAR이 탐색 성능에 미치는 영향을 다양한 벤치마크 함수와 실제 설계 최 적화 문제를 통해 분석한다. 그 결과 HS의 성능은 PAR보다 HMCR에 더 민감하게 반응하며, 대체로 높은 HMCR 영역에서 안정적인 성능을 보이는 경향이 확인된다. 다만 HMCR을 1.0으로 설정하여 무작위 생성 가능성을 완전히 제거하면 탐색 다양성이 상실되어 성능 저하가 발생할 수 있으므 로, 활용 중심 탐색과 최소한의 탐색 다양성 유지 사이의 균형이 중요함 을 보인다. 다음으로 본 논문은 HS 알고리즘의 내부 연산자 개선을 다룬 다. 피치 조정 연산자 개선에서는 기존 방식처럼 선택된 변수값에 임의의 작은 변화를 한 번 적용하는 대신, 조정 전 값과 양방향 조정 후보를 함 께 평가하여 가장 우수한 후보를 선택하는 방식을 제안한다. 이 방식은 피치 조정을 단순한 확률적 변형이 아니라 국소 후보 비교 기반의 개선 연산자로 확장한다. 변수값 범위 축소 전략에서는 알고리즘이 진행됨에 따라 유망 영역을 중심으로 탐색 범위를 점진적으로 줄여 불필요한 후보 생성을 완화하고 수렴 효율을 높인다. 다만 범위를 지나치게 급격하게 축 소하면 전역 최적해가 포함된 영역을 조기에 배제할 수 있으므로, 범위 축소의 강도와 시점을 신중하게 설계해야 함을 논의한다. 마지막으로 본 논문은 문제 특화 HS 알고리즘의 적용 가능성을 노노그 램 퍼즐과 태양광 최대전력점 추종(MPPT) 문제를 통해 검토한다. 노노그 램 문제에서는 행과 열의 단서를 이용하여 후보해의 유효성을 높이는 단 서 제약 기반 무작위 생성 연산자와 확정 셀 스캔 연산자를 설계한다. 이 를 통해 무효 후보해 생성을 줄이고 조합 탐색 공간을 크게 축소할 수 있 음을 보인다. MPPT 문제에서는 부분 음영 조건에서 발생하는 다중 최대 점 문제를 해결하기 위해 파라미터 설정 자유형 HS와 탐색 범위 축소 연 산자를 결합한다. 단일 결정변수 문제라는 MPPT의 구조적 특성을 반영함 으로써 반복 횟수와 수렴 시간을 줄이고, 기존 HS 및 PSO 기반 접근보다 실시간 제어에 적합한 응답성을 확보할 수 있음을 보인다. 종합적으로 본 논문은 HS 알고리즘의 성능 향상이 단순히 특정 파라미 터 값을 찾는 문제에 국한되지 않음을 밝힌다. HS 성능 향상은 파라미터 민감도에 대한 이해, 기본 연산자 구조의 개선, 그리고 문제 특성을 반영 한 후보해 생성 및 탐색 연산자 설계를 함께 고려할 때 더욱 효과적으로 달성될 수 있다. 본 연구는 HS 알고리즘을 범용 메타휴리스틱에서 문제 적응형 최적화 프레임워크로 확장하기 위한 이론적·실용적 기반을 제공 한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The Harmony Search (HS) algorithm is a metaheuristic optimization method inspired by the improvisation process of musicians. Owing to its simple structure, derivative-free search mechanism, and small number of control parameters, HS has been applied to a wide range of nonlinear, non-differentiable, and combinatorial optimization problems. Nevertheless, the actual performance of HS depends strongly on internal factors such as the Harmony Memory Considering Rate (HMCR), Pitch Adjusting Rate (PAR), Harmony Memory Size (HMS), pitch adjustment bandwidth, variable search ranges, and candidate-solution representation. In real-world applications, the structure of the objective function, constraints, and decision variables varies significantly from problem to problem; therefore, direct application of the original HS algorithm is often insufficient to obtain efficient and robust search performance.
This dissertation integrates a series of studies on the performance enhancement and problem-specific application of the HS algorithm. First, the fundamental structure of HS is reviewed, and the effects of HMCR and PAR are analyzed through extensive experiments using benchmark
functions and real-world design optimization problems. The results show that the performance of HS is generally more sensitive to HMCR than to PAR, and that high HMCR values tend to provide stable performance.
However, an extreme value such as HMCR = 1.0 may eliminate random generation entirely and may degrade performance due to the loss of exploration capability.
Second, this dissertation investigates operator-level improvements of HS.
The improved pitch adjustment operator evaluates the original value and bidirectionally adjusted candidates and selects the best candidate, thereby converting pitch adjustment from a simple stochastic perturbation into a local candidate-selection mechanism. In addition, a variable range reduction strategy is discussed as a way to concentrate search resources on promising regions as the search progresses. The strategy can improve convergence efficiency, but excessive or premature range reduction may damage the global search capability.
Third, the dissertation develops problem-specific HS algorithms for two distinct applications: Nonogram puzzles and photovoltaic maximum power point tracking (MPPT). For Nonogram puzzles, clue-constrained random generation and initially confirmed cell scanning are introduced to reduce invalid candidate solutions and shrink the combinatorial search space. For MPPT under partial shading conditions, a parameter-setting-free HS scheme and a reduced-range operator are combined to exploit the single-decision-variable structure of the problem and reduce
convergence time while maintaining tracking accuracy.
The overall conclusion is that the performance enhancement of HS should not be understood merely as the search for a fixed set of good parameter values. Instead, effective HS design requires a systematic understanding of parameter sensitivity, improvement of basic operators, and problem-specific incorporation of structural information. This dissertation provides a coherent framework for extending HS from a general-purpose metaheuristic to a problem-adaptive optimization method.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서 론 1
• 1.1 연구 배경 및 필요성 1
• 1.2 연구 목적 및 기여 4
• 1.3 연구 범위와 논문 구성 5
• 제2장 하모니 서치 알고리즘의 구조와 성능 인자 7
• 2.1 최적화 문제와 메타휴리스틱 접근 7
• 2.2 기본 하모니 서치 알고리즘 8
• 2.3 HMCR과 PAR의 탐색론적 의미 12
• 2.4 파라미터 민감도 분석 13
• 제3장 하모니 서치 알고리즘의 연산자 개선 34
• 3.1 피치 조정 연산자 개선의 필요성 34
• 3.2 개선된 피치 조정 알고리즘 35
• 3.3 변수값 범위 축소 전략 40
• 3.4 연산자 개선 결과의 통합적 해석 45
• 제4장 문제 특화 하모니 서치 알고리즘 47
• 4.1 문제 특화 설계의 필요성 47
• 4.2 노노그램 퍼즐을 위한 HS 모델링 48
• 4.3 태양광 MPPT 문제를 위한 HS 모델링 57
• 4.4 두 응용 사례의 비교와 일반화 67
• 제5장 결 론 70
• 5.1 연구 결과 요약 70
• 5.2 연구의 학술적 의의 71
• 5.3 연구의 한계 72
• 5.4 결론 73
• 참고문헌 75
• ABSTRACT 80