레이스트랙형 고온 초전도 코일의 직선-곡선 전이부에서 곡률 연속 전이를 통한 응력집중 완화: 해석모델 구축과 실험적 검증 = Mitigation of Stress Concentration through Curvature-Continuous Transition at the Straight-to-Curved Transition Region of Racetrack-Type High-Temperature Superconducting Coils: Development of an Analysis Model and Experimental Validation

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 대용량 고온초전도 기기에 널리 적용되는 REBCO 레이스트랙 코일의 직선부-곡선부 전이부에서 발생하는 응력집중 문제를 기하학적 곡률 불연속의 관점에서 규명하고, 이를 완화하기 위한 5차 피타고리안-호도그래프（PH）곡선 기반 형상 설계 방법론을 제안한 연구이다. 기존 레이스트랙 코일은 위치와 접선 방향은 연속적으로 연결되지만, 직선부의 곡률 0에서 원호부의 유한 곡률로 순간적으로 변화하므로 제2종 기하학적 연속성이 결여된다. 이러한 곡률 도약은 권선, 극저온 냉각 및 통전 과정에서 굽힘 모멘트와 전단력의 국부 집중을 유발하고, REBCO 선재의 길이 방향 과변형, 반경 방향 인장, 층간 전단 응력 증가, 임계전류 저하 및 퀜치 위험으로 이어질 수 있다.
본 연구에서는 선행연구에서 활용된 클로소이드 완화곡선의 응력 완화 가능성을 인정하면서도, Fresnel 적분 기반 수식 구조로 인해 다층 권선의 오프셋 궤적 산출과 보빈 가공에 한계가 있음을 분석하였다. 이에 따라 좌표, 호길이, 곡률 및 오프셋을 대수적으로 표현할 수 있는 5차 PH 곡선을 적용하여, 직선부와 곡선부 사이의 곡률을 연속적으로 전이시키는 레이스트랙 코일 형상을 정식화하였다. 제안 형상의 타당성은 기존 레이스트랙 코일（Model A）과 5차 PH 완화곡선 적용 코일（Model B）을 동일한 치수와 권선 조건으로 설계한 뒤, 전자기-열-구조 순차 연성해석과 극저온 스트레인 게이지 계측 실험을 통해 검증하였다.
해석 결과, 냉각-통전 과정에서 Model A의 후프 변형률 증가는 약 3,976 με인 반면 Model B는 약 1,608 με로 나타나, 완화곡선 적용 시 전자기 하중에 의한 변형률 증가가 절반 이하로 억제됨을 확인하였다. 실험에서도 Model A는 권선 후 7,546 με, 냉각 후 6,679 με, 통전 후 9,497 με로 측정된 반면, Model B는 각각 3,135 με, 2,685 με, 3,473 με로 모든 단계에서 낮은 변형률을 보였다. 특히 냉각-통전 과정의 변형률 증가는 Model A 2,818 με, Model B 788 με로, 5차 PH 완화곡선이 실제 권선체에서도 전이부의 국부 변형률 집중을 효과적으로 완화함을 실험적으로 입증하였다.
결과적으로 본 논문은 레이스트랙 코일 전이부 손상의 원인을 형상 자체의 곡률 불연속으로 해석하고, 외부 보강재 추가가 아닌 권선 궤적 설계를 통해 구조 신뢰성을 향상시키는 새로운 접근을 제시하였다. 제안한 5차 PH 완화곡선 기반 설계는 대형 초전도 모터, 발전기, 가속기 자석 및 고자장 응용기기의 경량화와 구조적 안정성을 동시에 만족시키기 위한 유효한 공학적 설계 지침으로 활용될 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• I. 서론 1
• 1.1 연구 배경 및 필요성 1
• 1.2 선행연구의 동향 및 한계점 11
• 1.3 연구의 목적 및 구성 20
• II. 기존 레이스트랙 코일 전이부의 손상 문제 분석 21
• 2.1 레이스트랙 형상의 기하학적 특이점 분석 21
• 2.2 기하학적 특이점에 따른 응력집중 메커니즘 이론 26
• 2.3 극한 운전 환경에서의 전이부 응력 가속화 및 파괴 한계 30
• III. 완화곡선 기반 레이스트랙 코일 형상 설계 36
• 3.1 완화곡선 기반 전이부 설계의 목표 및 범위 37
• 3.2 전이부 설계를 위한 주요 완화곡선 후보 검토 43
• 3.3 클로소이드와 5차 PH 곡선의 설계 특성 비교 51
• 3.4 레이스트랙 경계조건을 반영한 5차 PH 완화곡선 구성 62
• 3.5 해석 및 실험 검증을 위한 기준 형상 모델 설정 69
• IV. 전이부 완화곡선 적용 코일의 다물리 연성 해석 및 성능 평가 75
• 4.1 해석 개요 및 비교 대상 75
• 4.2 2차원 균질화 해석 모델 77
• 4.3 전자기장 매핑 및 하중 조건 86
• 4.4 단계별 연성 해석 94
• V. 완화곡선 적용 코일 해석 검증 실험 102
• 5.1 실험 검증 개요 102
• 5.2 하프 브릿지 스트레인 계측 원리 105
• 5.3 스트레인 게이지 부착 위치 및 계측 조건 111
• 5.4 Model A와 Model B 코일 제작 114
• 5.5 전도냉각 실험 장치 및 시험 절차 119
• 5.6 단계별 변형률 측정 결과 124
• 5.7 해석 결과와 실험 결과의 비교 검증 128
• VI. 결론 135
• 6.1 연구결과 요약 136
• 7.2 학술적 독창성 및 공학적 기여도 138
• 7.3 연구의 한계 및 향후 연구 과제 141
• Appendix 144
• Appendix A. 완화곡선 수식 전개 144
• Appendix B. 대형 코일에서의 응력 완화 검증 171
• 참고문헌 174
• Abstract 185