빈칸 채우기 문제가 수학적 수행에 미치는 영향 : 초등 3학년 세 단원에 걸친 탐색적 연구 = The Effects of Fill-in-the-Blank Problems on Mathematical Performance - An Exploratory Study Across Three Units in Third Grade|RISS 상세보기

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to investigate the effects of fill-in-the-blank problem structures (fully structured, partially structured, and unstructured) on the mathematical performance of third-grade elementary students, and to examine whether these effects vary depending on the nature of the mathematical content. A total of 26 third-grade students participated in the study across three mathematics units: addition and subtraction, plane figures, and multiplication. For each unit, three problems with varying levels of structure were administered sequentially, and student performance was assessed using a rubric, paired-samples t-tests, and qualitative analysis of student work samples.
In the number and operations domain, results showed a common tendency for fill-in-the-blank structures to suppress students' mathematical performance. In the addition and subtraction unit, performance increased significantly as problem structure decreased (t = −3.389, p < .001), with only approximately 4% of students (1 out of 26) reaching the target level on the fully structured item, compared to approximately 73% (19 out of 26) on the unstructured item. In the multiplication unit, no statistically significant differences were found; however, 64% of students who rated the partially structured item as easiest actually scored at Level 0 or 1, suggesting that fill-in-the-blank formats can create an illusion of understanding.
In the geometry domain, no statistically significant differences were found across the three items in the plane figures unit. However, qualitative analysis revealed that the partially structured item using dot grid paper yielded the highest proportion of students reaching Level 3 (65%), while the unstructured item led to a reduction in directional diversity. It was also confirmed that the ability to verbally define a figure and the ability to draw it freely are independent competencies.
In conclusion, the effectiveness of fill-in-the-blank problems varies by mathematical domain. Unstructured problems were more effective in the number and operations domain, while appropriate structural cues enhanced diversity of expression in the geometry domain. Teachers should avoid using fill-in-the-blank items as standalone assessment tools and instead combine them with unstructured items and interviews to evaluate both accuracy and diversity of mathematical performance.

번역하기

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 빈칸 채우기 문제의 구조화 수준(완전 구조화, 부분 구조화, 비구조화)이 초등학교 3학년 학생의 수학적 수행에 미치는 영향을 탐색하고, 구조화 수준의 효과가 수학 단원의 성격에 따라 어떻게 다르게 나타나는지를 비교 분석하는 데 목적이 있다. 이를 위하여 부산광역시 소재 초등학교 3학년 1개 학급 학생 26명을 대상으로, 덧셈과 뺄셈, 평면도형, 곱셈의 세 단원에 걸쳐 각 단원별로 구조화 수준이 다른 3개의 문항을 순차적으로 제시하고 루브릭 평가, 대응표본 t-검정, 학생 결과물 분석을 실시하였다. 그 결과는 다음과 같다.
수와 연산 영역(덧셈과 뺄셈, 곱셈)에서는 비구조화 조건에서 학생의 수학적 수행 수준이 높아지는 경향이 나타났다. 덧셈과 뺄셈 단원에서는 구조화 수준이 낮아질수록 수행이 통계적으로 유의미하게 향상되었으며(t=−3.389, p<.001), 완전 구조화 문항에서 목표도달 학생은 약 4%(1명)에 불과하였으나 비구조화 문항에서는 약 73%(19명)로 급증하였다. 곱셈 단원에서는 통계적으로 유의미한 차이는 확인되지 않았으나, 비구조화 문항에서 수행 평균이 가장 높았으며 부분 구조화 문항에서 '쉽다'고 응답한 학생 중 64%가 실제로 0~1점을 받아 빈칸 채우기 형식이 이해의 착각을 유발할 수 있음이 드러났다.
도형과 측정 영역(평면도형)에서는 세 문항 간 통계적으로 유의미한 차이는 나타나지 않았으나, 학생 결과물 분석에서 의미 있는 패턴이 발견되었다. 점 모눈종이와 미리 제시된 선분이 있는 부분 구조화 문항에서 수준3 도달자가 가장 많았으며(17명, 65%), 비구조화 문항에서는 오히려 방향의 다양성이 감소하였다. 또한 도형의 정의를 언어적으로 올바르게 서술한 학생 중 일부가 비구조화 조건에서 수행이 하락하여, '말할 수 있다'와 '그릴 수 있다'가 서로 독립적인 능력임이 확인되었다.
결론적으로 빈칸 채우기 문제의 효과는 수학 영역의 성격에 따라 상이하게 나타나며, 교과서가 제공하는 구조화된 틀이 항상 학생의 수학적 수행을 촉진한다고 보기 어렵다. 수와 연산 영역에서는 비구조화된 문제가, 도형 영역에서는 적절한 구조화 단서(점 모눈종이, 미리 제시된 선분)가 학생의 수행 수준과 답변의 다양성을 높이는 데 더 효과적이었다. 따라서 교사는 빈칸 채우기 문항을 단독 평가 도구로 사용하는 것을 지양하고, 비구조화 문항 및 면담을 병행하여 학생의 정확성과 다양성을 함께 평가해야 한다.

번역하기

본 연구는 빈칸 채우기 문제의 구조화 수준(완전 구조화, 부분 구조화, 비구조화)이 초등학교 3학년 학생의 수학적 수행에 미치는 영향을 탐색하고, 구조화 수준의 효과가 수학 단원의 성격...

목차 (Table of Contents)