2022 개정 교육과정 초등학교 수학 교과서의 막대그래프, 꺾은선그래프 단원 분석 = An Analysis of the Bar Graph and Line Graph Units in Elementary Mathematics Textbooks under the 2022 Revised Curriculum

국문 초록 (Abstract)

2022 개정 교육과정 초등학교 수학 교과서의 막대그래프, 꺾은선그래프 단원 분석 이 세 호 부산교육대학교 교육대학원 초등수학교육전공 （지도교수 홍 갑 주） 본 연구는 선행 교육과정에서 제기된 막대그래프와 꺾은선그래프 지도 관련 개 선 요구 사항이 2022 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서에 어떻게 반영되 었는지 분석하는 것을 목적으로 한다. 이를 위하여 2022 개정 교육과정이 적용된 4 학년 1 학기와 4 학년 2 학기 수학 검정 교과서 각 9 종을 대상으로 막대그래프와 꺾 은선그래프 단원을 분석하였으며, 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 막대그래프와 꺾은선그래프는 정의 방식은 내포적 정의를 중심으로 제시 되었으며, 학습자의 개념 이해를 돕기 위해 예시적 정의가 보완적으로 활용되고 있었다. 둘째, 막대그래프와 꺾은선그래프 표현 활동은 학습자가 그래프의 구성 요소와 표현 원리를 이해할 수 있도록 대부분 세로 기본형 틀을 중심으로 구성되어 있었 다. 특히 꺾은선그래프 작성 활동에서는 학습자가 꺾은선그래프를 작성하기 이전 단계에서 물결선을 도입하여 그래프 표현에 활용하도록 하고 있었으며, 비정형적 인 통계 그래프를 제시하여 학습자가 다양한 형태의 그래프를 이해할 수 있도록 구성하고 있었다. 그래프 작성 과정에서 공학 도구의 활용을 강조하고 있었으나 공학 도구를 도입하는 시기와 활용 방법은 교과서에 따라 차이를 보였다. 셋째, 그래프 이해와 관련된 질문을 분석한 결과 ‘그래프 구성요소 찾기’ 및 ‘관계 찾기’ 단계의 질문 비중이 높게 나타났다. 한편 ‘상황 이해’ 단계의 질문이 강화되어 학습자가 그래프를 해석하고 실제 상황과 연결하여 그래프를 활용할 수 있는 활동이 함께 제시되고 있었다. 넷째, 통계적 문제해결 과정을 분석한 결과 선행 연구에서 지적한 ‘자료 분석’ 중심의 편중 현상이 완화되고, ‘문제 설정’과 ‘자료 수집’ 단계의 비중이 확대된 것으로 나타났다. 이와 같이 2022 개정 교육과정에 따른 통계 교육은 2015 개정 교육과정 시기 와 마찬가지로 전통적 통계교육에서 실용 통계교육으로 전환되는 과도기적 성격 을 지니고 있는 것으로 나타났다. 또한 비정형적인 통계 그래프 도입 및 통계적 문제해결 과정에서의 공학 도구 활용 등에서 서로 다른 통계 교육의 관점이 드러 나 있는 것을 확인할 수 있었다. * 키워드 : 막대그래프, 꺾은선그래프, 2022 개정 교육과정, 초등학교 수학 교과 서, 통계적 문제해결 과정 * 이 논문은 2026년 8월 부산교육대학교 교육대학원 위원회에 제출된 교육학석 사학위논문임.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구문제 3
• 3. 연구의 제한점 4
• 4. 연구의 기대 효과 5
• Ⅱ. 이론적 배경 6
• 1. 초등 통계 교육의 변천과 2022 개정 교육과정 6
• 가. 초등 수학과 통계 교육의 방향성 및 중요성 6
• 나. 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정의 변화 9
• 다. 검정 교과서 체제의 특징 11
• 2. 초등 막대그래프 및 꺾은선그래프 표현 12
• 가. 막대그래프와 꺾은선그래프의 정의 및 도입 방식 12
• 나. 통계 그래프의 표현 방법 13
• 1） 그래프 작성 시 제시된 틀의 특징 13
• 2） 물결선을 사용한 꺾은선그래프 작성 15
• 다. 비정형적인 막대그래프와 꺾은선그래프 도입 16
• 라. 막대그래프와 꺾은선그래프 작성 시 공학 도구 활용 18
• 3. 통계 그래프 이해 지도의 변화 19
• 4. 통계적 문제해결 과정에서 막대그래프와 꺾은선그래프의 활용 22
• Ⅲ. 연구 방법 및 절차 25
• 1. 연구 대상 25
• 2. 연구 방법 및 분석 기준 26
• Ⅳ. 연구결과 및 분석 27
• 1. 막대그래프와 꺾은선그래프 도입 및 정의 방식 27
• 가. 막대그래프 정의 도입 과정 및 서술 27
• 나. 꺾은선그래프 정의 도입 과정 및 서술 29
• 2. 막대그래프와 꺾은선그래프의 표현 방식 31
• 가. 그래프 틀 제시 방법 31
• 1） 막대그래프 작성 시 제시된 그래프 틀 비교 31
• 2） 꺾은선그래프 작성 시 제시된 그래프 틀 비교 34
• 나. 물결선 사용과 꺾은선그래프의 단위 눈금 크기 변화 36
• 다. 비정형적인 막대그래프와 꺾은선그래프 도입 40
• 1） 사회과에서 그림 요소가 첨가된 비정형적인 막대그래프 40
• 2） 사회과에서 다중 변수 꺾은선그래프의 활용 41
• 3） 사회과에서 그래프 유형의 경계가 모호한 사례 활용 42
• 4） 수학 교과서에서 있는 비정형적인 막대그래프 43
• 5） 수학 교과서에 있는 비정형적인 꺾은선그래프 44
• 6） 그림 요소가 첨가된 비정형적인 꺾은선그래프 45
• 라. 막대그래프와 꺾은선그래프 작성 시 공학 도구 활용 46
• 1） 막대그래프 단원에서의 공학 도구 활용 46
• 2） 꺾은선그래프 단원에서의 공학 도구 활용 48
• 3. 통계 그래프 이해를 위한 질문 분석 49
• 가. 막대그래프 이해를 위한 교과서 질문 분석 49
• 나. 꺾은선그래프 이해를 위한 교과서 질문 분석 51
• 4. 통계적 문제해결 과정에서 통계 그래프 활용 54
• 가. 막대그래프를 활용한 통계적 문제해결 과정 55
• 나. 꺾은선그래프를 활용한 통계적 문제해결 과정 57
• Ⅴ. 결론 및 제언 60
• 1. 요약 및 결론 60
• 가. 막대그래프와 꺾은선그래프 정의 방법 61
• 나. 막대그래프와 꺾은선그래프의 표현 62
• 1） 막대그래프와 꺾은선그래프 틀 제시 방법 62
• 2） 물결선 사용과 단위 눈금의 크기 변화 63
• 3） 비정형적인 막대그래프와 꺾은선그래프 도입 64
• 4） 막대그래프와 꺾은선그래프 작성 시 공학 도구 활용 64
• 다. 통계 그래프 이해를 위한 교과서 질문 분석 66
• 라. 통계적 문제해결 과정에서 통계 그래프 활용 67
• 2. 제언 70
• 참고문헌 73
• ABSTRACT 77
• 부록 80
• 〈표 1〉 통계적 소양에 대한 종합적인 틀（임다미, 박영희, 2017, p. 393） 7
• 〈표 2〉 실용통계 교육, 통계적 소양 교육, 통계적 문제해결 교육의 관계
• （이형근 외, 2019, p. 121） 7
• 〈표 3〉 2015 개정 교육과정과 2022 개정 교육과정의 성취기준 비교（‘자료와
• 가능성’ 영역을 중심으로） 10
• 〈표 4〉 그래프 유형별 구성 요소（탁병주, 2020, p. 162）중 일부 발췌 14
• 〈표 5〉 각 과제 유형별 문항의 예（황현미, 방정숙, 2007, p. 50） 20
• 〈표 6〉 통계 단원의 통계적 문제해결 과정별 문제 수（배혜진, 이동환, 2016,
• p.62）에서 일부 발췌 23
• 〈표 7〉 통계적 문제해결 과정의 분석 기준과 발문 예시（배혜진, 이동환, 2016,
• p. 60）에서 일부 발췌 24
• 〈표 8〉 4 학년 1 학기, 4 학년 2 학기 초등학교 수학교과서 목록 25
• 〈표 9〉 2022 개정 교육과정 교과서에 따른 막대그래프 정의 27
• 〈표 10〉 2022 개정 교육과정 교과서에 따른 꺾은선그래프 정의 29
• 〈표 11〉 막대그래프 작성 시 제공되는 틀 비교 32
• 〈표 12〉 꺾은선그래프 작성 시 제공되는 틀 비교 34
• 〈표 13〉 물결선의 정의 방법 및 도입 시기 37
• 〈표 14〉 막대그래프 단원에서 공학 도구 도입 시기 47
• 〈표 15〉 꺾은선그래프 단원에서 공학 도구 도입 시기 48
• 〈표 16〉 막대그래프 이해 지도 과정에 따른 질문 분석 50
• 〈표 17〉 꺾은선그래프 이해 지도 과정에 따른 질문 분석 52
• 〈표 18〉 막대그래프를 활용한 통계적 문제해결 과정 분석 55
• 〈표 19〉 꺾은선그래프를 활용한 통계적 문제해결 과정 분석 58
• 〈그림 1〉 막대그래프 정의 도입 과정 28
• 〈그림 2〉 꺾은선그래프 정의 도입 과정 30
• 〈그림 3〉 다양하게 제시되는 막대그래프 틀 33
• 〈그림 4〉 가로축의 항목 구분에 따른 꺾은선그래프 틀 비교 35
• 〈그림 5〉 물결선 도입 과정 38
• 〈그림 6〉 물결선이 사용된 막대그래프 39
• 〈그림 7〉 그림 요소가 첨가된 비정형적인 막대그래프 40
• 〈그림 8〉 다중 변수 꺾은선그래프의 활용 41
• 〈그림 9〉 그래프 유형의 경계가 모호한 사례 42
• 〈그림 10〉 수학 교과서에 있는 비정형적인 막대그래프 활용 43
• 〈그림 11〉 수학 교과서에 있는 비정형적인 꺾은선그래프 활용 44
• 〈그림 12〉 그림 요소가 첨가된 비정형적인 꺾은선그래프 45
• 〈그림 13〉 막대그래프 단원에서 ‘상황 이해’ 단계 중 이야기 만들기 활동
• 제시 예 51
• 〈그림 14〉 꺾은선그래프 단원에서 ‘상황 이해’ 단계 중 이야기 만들기 활동
• 제시 예 53