ARMA 기반 기대 고유변동성 추정과 IVOL 퍼즐의 검증: 한국 주식시장을 중심으로 = Estimation of Expected Idiosyncratic Volatility Based on an ARMA (1,1) Model and an Examination of the IVOL Puzzle: Evidence from the Korean Stock Market

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 한국 주식시장(2000년 1월~2024년 12월)에서 예상 고유변동성의 예측 가능성과 자산가격적 함의를 실증적으로 분석한다. FnGuide 자료를 이용하여 일별 Fama-French 3요인 모형을 추정하고, 추정된 잔차를 월 단위로 집계하여 개별 기업의 월간 특이적 실현분산(idiosyncratic variance)을 구축하였다. 이후 마팅게일(Martingale), ARMA(1,1), HAR(heterogeneous autoregressive), ARNL(a non-linear autoregressive) 및 시장변동성 확장모형 등 핵심 예측모형을 적용하여 IVAR의 표본 외 예측력(Out of sample)을 비교하고, 예측된 고유변동성(IVAR 예측치의 제곱근)이 미래 1개월 수익률의 횡단면을 설명하는지 Fama–MacBeth 회귀로 검정하였다. 본 연구에서 도출된 발견은 다음과 같다. 첫째, 한국 시장의 IVAR는 큰 충격 이후 장기 평균으로 수렴하는 평균회귀 특성을 보이며 ARMA(1,1) 모형이 이러한 특징을 반영하여 가장 우수한 표본 외 예측 성과를 기록한다. 둘째, 예상 고유변동성은 단변량 회귀에서는 유의한 가격효과가 나타나지 않으나 규모, 가치, 모멘텀, 이전 수익률 및 거래 관련 변수를 통제한 다변량 회귀에서는 예상 고유변동성 계수가 일관되게 음(-)의 방향으로 유의하게 나타난다. 셋째, 이 결과는 극단적 예측오차 관측치를 제거한 후에도 대체로 유지되어, 일부 이상치에 의해 좌우되는 현상이 아님을 확인하였다. 또한 마팅게일 예측오차와 마팅게일–ARMA 예측 격차는 소형주 및 거래활동이 높은 종목에서 체계적으로 확대된다. 종합하면, 본 연구는 한국 시장에서 예상 고유변동성이 거래 기반 요인을 반영한 가격 왜곡 신호로 작동할 수 있음을 보여주며 시장별 미시구조에 따라 예상 고유변동성의 자산가격적 의미가 달라질 수 있음을 보여준다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The predictability and asset pricing implications of expected idiosyncratic volatility are examined in the Korean stock market over the period from January 2000 to December 2024. Using FnGuide data, daily Fama and French three factor regressions are estimated, and the resulting residuals are aggregated monthly to construct firm-level realized idiosyncratic variance (IVAR). The out-of-sample predictive performance of core forecasting models is evaluated, and the ability of expected idiosyncratic volatility to explain the cross section of one month ahead returns is examined using Fama–MacBeth regressions. The main findings are as follows. First, IVAR in the Korean market exhibits pronounced mean reversion following large shocks, and the ARMA(1,1) model which captures this feature delivers the best overall out-of-sample forecasting performance. Second, while expected idiosyncratic volatility does not display a significant pricing effect in univariate regressions, its coefficient becomes consistently negative and statistically significant in multivariate regressions that control for size, value, momentum, lagged returns, and trading related variables. Third, these results largely persist after removing observations with extreme forecast errors, indicating that the findings are not driven by outliers. In addition, martingale forecast errors and the martingale–ARMA forecast differentials increase systematically for small firms and stocks with high trading activity. Overall, the evidence suggests that in the Korean market, expected idiosyncratic volatility captures trading-based price distortions rather than fundamental risk, and that its asset pricing implications depend critically on market microstructure.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서 론 1
• 제 1.1 절 연구의 배경 1
• 제 1.2 절 기여 및 결론 요약 1
• 제 2 장 자료 및 표본 2
• 제 2.1 절 자료 2
• 제 2.2 절 분산 예측 모형 3
• 제 2.3 절 특정 예측모형 및 특성변수 제외 4
• 제 3 장 연구 결과 5
• 제 4 장 결론 19
• 참고문헌 20
• [표 1] IVAR예측 모형 간 표본 외 예측 성과 분석 5
• [표 2] 표본 외 예측 정확성애 대한 통계적 검정 7
• [표 3] 최적 예측모형 대비 거리 분포 및 예측치 간 상관관계 8
• [표 4] 기대 고유변동성이 자산가격에 반영되는가? 9
• [표 5] 예측오차에 의해 발생한 고유변동성 퍼즐 11
• [표 6] 마팅게일 모형의 음(-)의 예측오차 12
• [표 7] 마팅게일과 ARMA(1,1) 모형 간의 예측차이 14
• [표 8] ARMA 모수와 고유변동성의 변동 요인 15
• [그림 1] 고유분산 변화 이후의 평균회귀 패턴 16
• [그림 2] 이전 고유분산 변화에 따른 예측 성과 비교 17
• [그림 3] 실현 고유변동성과 기대 고유변동성의 시계열 비교 18