토론 기반 수학 수업에서 중학교 3학년 한국어·중국어 이중언어 학습자의 수학학습 리터러시 분석 = Korean-Chinese Bilingual Students’ Academic Literacy in Mathematics within Discussion-Based Instruction

국문 초록 (Abstract)

최근 수학교육 연구에서는 이중언어 학습자의 수학 학습을 언어적 결핍의 관점이 아닌, 사회문화적 상호작용과 수학적 담론에의 참여 과정으로 이해하려는 시도가 확산되고 있다. 이러한 관점에서는 토론 기반 수업을 통해 학습자가 어떠한 수학적 활동에 참여하며, 그 과정에서 수학적 이해와 실천이 어떻게 발현되는지를 구체적으로 분석할 필요가 있다. 그러나 국내 이중언어 수학 교실을 맥락으로 하여 토론 기반 수업에서 학습자의 수학학습이 어떻게 이루어지는지를 질적으로 분석한 연구는 아직 충분하지 않다.
이에 본 연구는 Moschkovich(2015)가 제안한 수학학습 리터러시(Academic Literacy in Mathematics; ALM) 관점을 이론적 틀로 삼아, 토론 기반 수학 수업에서 한국어–중국어 이중언어 학습자의 ALM이 어떻게 발현되는지를 분석하는 것을 목적으로 하였다. 특히 ALM의 세 구성요소 중 수학적 숙련도와 수학적 실천에 초점을 두어, 토론 과정에서 이 두 요소가 어떠한 방식으로 드러나고 상호 연관되어 발달하는지를 분석하였다. 이를 위해 수도권 소재 다문화 중점 중학교 3학년을 대상으로 원의 성질을 주제로 한 토론 기반 수업을 설계 및 실행하고, 두 가지 수업 사례를 질적 사례 연구 방법으로 분석하였다.
연구 결과, 토론 기반 수업에서 이중언어 학습자의 ALM은 개별 요소가 분리되어 나타나기보다는 통합적으로 발현되는 경향을 보였다. 사례 분석을 통해, 논증과 문제 해결과 같은 수학적 실천에의 참여가 조정 추론과 전략적 역량을 중심으로 한 수학적 숙련도의 발현과 밀접하게 연관되어 나타남을 확인하였다. 또한 학습자들은 토론에 참여하는 과정에서 모국어, 코드 전환, 제스처, 그림 등 다양한 자원을 활용하여 수학적 의미를 구성하고 조정하였다. 수업의 진행 단계에 따라 수학적 실천과 숙련도의 발현 양상에는 차이가 나타났으며, 전체 학급 토론 과정에서는 개념적 이해와 정확성이 두드러지게 드러났다.
본 연구에서는 교사의 교수 전략이 이중언어 학습자의 토론 참여를 촉진할 가능성을 확인하였으나, 그 효과와 작용 방식에 대해서는 보다 체계적인 후속 연구가 필요함을 논의하였다. 본 연구는 토론 기반 수업이 이중언어 학습자의 ALM을 드러내고 확장할 수 있는 중요한 교수·학습 맥락임을 제시하며, 향후 이중언어 수학 교실에서의 수업 설계와 분석을 위한 기초 자료를 제공한다는 점에서 의의를 지닌다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In recent mathematics education research, there has been a growing tendency to understand bilingual learners’ mathematics learning not from a deficit-oriented language perspective, but as a process of participation in sociocultural interaction and mathematical discourse. From this perspective, it is necessary to closely examine the types of mathematical activities in which learners engage through discussion-based instruction and how mathematical understanding and practices emerge in the process. However, there remains a lack of qualitative research that analyzes how mathematics learning unfolds in discussion-based instruction within the context of bilingual mathematics classrooms in Korea.
Accordingly, this study adopts the Academic Literacy in Mathematics (ALM) framework proposed by Moschkovich (2015) as its theoretical lens and aims to explore how Korean–Chinese bilingual students’ academic literacy in mathematics is manifested in discussion-based mathematics instruction. Among the three components of academic literacy in mathematics, this study focuses on mathematical proficiency and mathematical practices, examining how these two components emerge and develop in relation to each other during classroom discussions. To this end, discussion-based lessons on the topic of properties of circles were designed and implemented for third-year middle school students at a multicultural-focused school in the metropolitan area, and two lesson cases were analyzed using a qualitative case study approach.
The results indicate that bilingual students’ academic literacy in mathematics in discussion-based instruction tends to emerge in an integrated manner rather than as separate components. Through case analysis, it was found that participation in mathematical practices such as argumentation and problem solving was closely associated with the manifestation of mathematical proficiency, particularly adaptive reasoning and strategic competence. In addition, students used various meaning-making resources, including their home language, code-switching, gestures, and drawings, to construct and negotiate mathematical meaning during discussions. The ways in which mathematical practices and proficiency emerged varied across different phases of the lessons, and conceptual understanding and precision became particularly prominent during whole-class discussions.
Meanwhile, this study suggests that teachers’ instructional strategies have the potential to promote bilingual students’ participation in mathematical discussions; however, further research is required to systematically examine their effects and mechanisms. This study highlights discussion-based instruction as an important instructional context that reveals and extends bilingual students’ academic literacy in mathematics, and it provides foundational insights for the design and analysis of instruction in bilingual mathematics classrooms.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서론 1
• 제 2 장 이론적 배경 6
• 제 1 절 이중언어 학습자의 수학학습 6
• 1. 이중언어 학습자의 의미 6
• 2. 이중언어 학습자의 수학학습 실태 8
• 제 2 절 이중언어 수학 교실에서의 토론 수업 13
• 1. 토론 기반 수학 수업의 의미 13
• 2. 이중언어 수학 교실에서의 교수 전략 14
• 제 3 절 사회문화적 관점에서의 수학학습 리터러시 17
• 1. 수학적 숙련도의 의미와 요소 20
• 2. 수학적 실천의 의미와 요소 21
• 3. 수학적 담론의 의미와 특성 23
• 제 3 장 연구 방법 26
• 제 1 절 연구의 맥락 및 연구 참여자 26
• 제 2 절 수업 설계 및 실행 29
• 제 3 절 자료의 수집 및 분석 35
• 제 4 장 연구 결과 41
• 제 1 절 사례1: 주장과 반박에 의한 해법의 수용 41
• 1. Phase1: 문제 이해 과정의 토론 43
• 2. Phase2: 모델링 과정의 토론 48
• 3. Phase3: 개념 기반의 토론 50
• 제 2 절 사례2: 문제 해결 전략의 공동 구성 54
• 1. Phase1: 첫 번째 전략의 타당성 논증 56
• 2. Phase2: 두 번째 전략의 수립과 실행 59
• 3. Phase3: 세 번째 전략의 수립과 실행 63
• 4. Phase4: 최종 해결 전략의 발표 65
• 제 5 장 결론 68
• 제 1 절 요약 68
• 제 2 절 결론 및 시사점 69
• 참고문헌 75
• Abstract 81