직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업 설계 원리 및 모형 개발 연구 = A Study on the Development of Design Principles and an Instructional Model for Curriculum-Integrated Mathematics Instruction in Vocational Contexts|RISS 상세보기

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Modern industrial societies demands practically competent individuals equipped with mathematical literacy, problem-solving abilities, quantitative reasoning, and decision-making skills to navigate rapidly evolving technological environments and complex occupational structures. This underscores the importance of numeracy, which enables the practical application of mathematics in diverse vocational and real-life contexts. However, it has been consistently pointed out that traditional mathematics education, which focuses on the transmission of mathematical knowledge, limits the development of the mathematical judgment and application skills required in actual workplaces. Consequently, there is a growing need to restructure mathematics education toward a practice-oriented approach grounded in vocational contexts.
Mathematics education in specialized high schools should aim to foster numeracy as a foundational vocational competency. However, a structural limitation persists as instruction continues to rely on the national curriculum designed for general high schools. As a result, students perceive mathematics as abstract knowledge disconnected from their vocational tasks, leading to diminished learning motivation and hindering the cultivation of practical mathematical competencies.
To address this issue, the 2022 Revised National Curriculum introduced a new subject titled “Mathematics for the Workplace.” However, for this institutional measure to drive substantial change in schools, it must be accompanied by practice-oriented instructional designs based on vocational contexts. Curriculum integration between mathematics and vocational subjects has been discussed as a key approach to reconstructing the role of mathematics within job tasks. This integration is significant in vocational education as it extends mathematics beyond a mere computational tool, facilitating decision-making, collaboration, and problem-solving. Nevertheless, teachers face practical difficulties in reconstructing problems and designing lessons that center on the actual applicability of mathematics. Furthermore, the theoretical foundations, design principles, and instructional models to support them are not sufficiently established.
Accordingly, the purpose of this study is to develop and validate design principles and an instructional model for curriculum-integrated mathematics instruction based on vocational contexts. To achieve this, two specific research questions were established: first, to develop design principles and an instructional model for curriculum-integrated mathematics instruction in vocational contexts; and second, to examine the responses of teachers and students to these principles and the model.
This study applied a design-based research (DBR) methodology, aiming to solve problems in actual educational settings while simultaneously generating context-sensitive design principles and theories. DBR bridges the gap between theory and practice through iterative cycles of analysis, design, evaluation, and implementation in collaboration with researchers and practitioners. The research was conducted in three phases: model development, internal validation, and external validation.
In the model development phase, literature on curriculum integration theory, situated learning theory, and cases of vocational context-based mathematics instruction was reviewed to derive initial design principles and an instructional model. In the internal validation phase, the initial design was reviewed by five experts in education, mathematics education, and vocational subjects through surveys and in-depth interviews, leading to the first revision. In the external validation phase, field implementation was conducted with two teams of teachers (two mathematics teachers and two vocational subject teachers) and 23 students at a specialized high school. Based on the analysis of their responses, the final design principles and instructional model were established.
The results of the study are as follows. First, the study derived initial design principles consisting of four design elements—cross-curricular connection structure, problem-based learning, tool utilization, and collaborative structure—along with 12 principles and 24 specific guidelines. The initial instructional model was structured into three categories (recognizing mathematical concepts, applying to vocational contexts, and expanding) and six specific steps (introduction–exploration–application–transfer–consolidation–feedback).
Second, through expert validation, the initial principles and model were revised. The design principles were refined to better reflect learner characteristics and agency, ensure clarity and consistency of terminology, and elaborate on collaborative structures for legitimate peripheral participation. The instructional model was improved by introducing a non-linear cyclic structure for the problem-solving process and clarifying the instructional steps.
Third, based on the field application in a specialized high school, the final design principles and instructional model were confirmed. The implementation revealed that the instruction had a positive impact on both students' cognitive understanding and affective aspects. Teachers also evaluated the principles and model as effective supports for systematically designing curriculum-integrated mathematics instruction based on vocational contexts.
Based on these findings, this study discusses the theoretical and practical implications of the research. Future research suggestions include examining the generalizability of the model to subjects such as “Mathematics for the Workplace” in general high schools, conducting longitudinal studies on student competency development, further researching multi-cyclic design processes to enhance transferability to various vocational subjects, and developing practical support systems, such as teacher training programs, for effective implementation in educational practice.

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국문 초록 (Abstract)

현대 산업 사회는 빠르게 변화하는 기술 환경과 복합적인 직무 구조 속에서 수학적 정보 이해, 문제해결력, 정량적 판단 및 의사결정 능력을 갖춘 실천적 인재를 요구하고 있다. 이는 다양한 직업 및 실생활 맥락에서 수학을 실천적으로 활용할 수 있는 수리력의 중요성을 부각시킨다. 개념 전달에 초점을 둔 수학교육만으로는 실제 직무 수행 과정에서 요구되는 수학적 판단과 활용 능력을 충분히 길러주기 어렵다는 한계가 지속적으로 지적되어 왔다. 이러한 문제 인식 속에서 수학교육은 직업 맥락과의 연결을 전제로 한 실천 중심의 접근으로 재구성될 필요가 있다. 특성화 고등학교에서의 수학교육은 직업 기초 능력으로서 수리 활용 능력의 함양을 목표로 해야 한다. 하지만 일반계 고등학교와 동일한 국가 수준의 교육과정에 근거한 수업이 이루어지는 구조적 한계가 지속되고 있다. 이로 인해 학생들은 수학을 직무 맥락과 직접적으로 연결되지 않은 추상적 지식으로 인식하게 된다. 이러한 인식은 학습 동기의 약화와 함께 실질적인 수학 역량의 함양을 저해하는 요인으로 작용할 수 있다.
이러한 문제를 보완하기 위해 2022 개정 교육과정에서 <직무 수학> 과목이 개설되었다. 이러한 제도적 장치가 학교 현장에서 실질적인 변화를 이끌어내려면 직업 맥락 기반의 실천적 교수·학습 설계가 병행되어야 한다. 이와 같은 맥락에서 수학 교과와 전문 교과의 교육과정 통합은 직무 상황 속에서 수학의 역할을 재구성하는 핵심적인 접근으로 논의되어 왔다. 교육과정 통합은 수학을 단순한 도구적 기능에 머무르지 않게 하고, 의사결정과 협업, 문제해결이 이루어지도록 한다는 점에서 직업교육에 중요한 의미를 지닌다. 그러나 현실적으로 수학 교사들은 직업 맥락 또는 실생활 맥락에서 수학의 실제적 적용 가능성을 중심으로 문제를 재구성하고 수업을 설계하는 데 어려움을 겪고 있으며, 이를 지원할 이론적 기반과 실천적 설계 원리 및 모형이 충분히 제시되어 있지 않다.
이에 본 연구의 목적은 수학 교과와 전문 교과의 교육과정 통합을 통해 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업 설계 원리와 모형을 개발하고, 그 타당성을 검토하는 데 있다. 이러한 목적을 달성하기 위한 구체적인 연구 문제는 첫째, 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업을 위한 설계 원리 및 모형을 개발하고, 둘째, 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업을 위한 설계 원리 및 모형에 대한 교수자 및 학습자의 반응을 검토하는 것으로 설정하였다.
이 연구는 실제 교육 현장의 문제해결과 동시에 맥락에 민감한 설계 원리 및 이론 생성을 목적으로 하는 설계기반연구 방법론을 적용하였다. 설계기반연구는 분석-설계-평가-실행의 순환 구조를 통해 연구자와 실천가의 협력으로 실천과 이론 사이의 간극을 좁히는 연구이다. 연구는 모형 개발 단계, 내적 타당화 단계, 외적 타당화 단계의 3단계 절차로 수행되었다. 모형 개발 단계에서 교육과정 통합 이론, 상황학습 이론, 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업 사례 등의 문헌 연구를 통해 초기 수업 설계 원리와 모형을 개발하였다. 내적 타당화 단계에서는 교육학, 수학교육, 전문 교과 전문가 총 5인을 대상으로 설문 및 심층 면담을 통해 초기 설계 원리와 모형을 검토하고 1차 수정안을 도출하였다. 외적 타당화 단계에서는 특성화 고등학교 현직 교사 2팀(수학 교과 교사 2인, 전문 교과 교사 2인)과 학생 23명을 대상으로 현장 적용을 실시하여 교수자 및 학습자 반응을 분석하고 최종 수업 설계 원리와 모형을 확정하였다.
첫 번째 연구 결과로 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업을 위한 4가지 수업 설계 요소와 12개의 설계 원리, 24개의 세부 설계 지침으로 구성된 초기 수업 설계 원리를 도출하였다. 또한 이를 실행으로 옮기기 위한 초기 수업 모형은 수학 개념 인식하기(도입-탐색), 직업 맥락에 적용하기(적용), 확장하기(전이-정리-피드백)의 세 단계 범주, 총 6단계 절차로 구체화하였다. 두 번째 연구 결과로 초기 수업 설계 원리와 모형을 전문가 타당화를 걸쳐 1차 수정안을 도출하였다. 수업 설계 원리는 학습자 특성과 주체성 반영 및 용어의 명료성과 일관성을 확보하고 정당한 주변적 참여의 구현을 위한 협업 구조를 정교화하였다. 수업 모형은 문제해결 과정의 비선형적 순환 구조를 도입하고 수업 단계를 명료화하였다. 세 번째 연구 결과로 1차 수정된 수업 설계 원리와 모형을 특성화 고등학교 현장에 적용하여 교수자와 학습자의 반응을 토대로 최종 수업 설계 원리와 모형을 도출하였다. 본 설계 원리와 모형을 적용한 결과 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업이 학습자들의 인지적 이해 증진은 물론 정의적 측면 모두에서도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 교수자들 또한 수업 설계 원리와 모형이 수학 교과와 전문 교과의 교육과정 통합을 통해 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업을 체계적으로 설계할 수 있도록 지원한다고 평가하였다.
이와 같은 연구 결과를 바탕으로 직업 맥락 기반의 교육과정 통합 수학 수업에 대한 연구의 이론적, 실천적 함의에 대하여 논의하였다. 후속 연구로는 본 설계 원리와 모형이 일반계 고등학교의 <직무 수학> 과목 등에서도 적용 가능한지를 탐색하는 일반화 가능성 연구, 장기적인 관점에서 학생들의 역량 함양 효과를 실증적으로 분석, 설계기반연구의 목적에 따라 다양한 전문 교과로의 전이 가능성을 높이기 위한 다중 순환적 설계 과정의 추가 연구, 교사 연수 프로그램 등 현장 정착을 위한 실천적 지원 체제 개발 등에 대한 추가적인 연구의 필요성도 함께 제언한다.

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현대 산업 사회는 빠르게 변화하는 기술 환경과 복합적인 직무 구조 속에서 수학적 정보 이해, 문제해결력, 정량적 판단 및 의사결정 능력을 갖춘 실천적 인재를 요구하고 있다. 이는 다양한...

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