생산인구, 총생산, 건축연면적의 복합 관계 패턴을 활용한 도시의 내재적 생산성 평가 방법 연구 = A Study on an Evaluation Method for Urban Inherent Productivity Using Complex Relationship Patterns among Working Population, GRDP, and Gross Floor Area

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Cities exist through the interaction of multidimensional elements such as population (agents), economy (production), and space (environment). This study utilizes administrative entities as samples to identify the multidimensional relationships among common quantitative indicators. By analyzing scenarios of these administrative entities, the study interprets the significance of these relational expressions. Furthermore, it proposes an Inherent Performance Index to compare multi-layered entities using a shared structure. This index evaluates inherent performance by leveling the influence of considered aspects, offering an alternative to the consequential performance typically provided by economic perspectives.

Various indicators representing urban scale exhibit strong quantitative correlations. By selectively combining those relationships with high degrees of correlation, it is possible to derive a common relational pattern in the form of a single equation. An analysis using the data from South Korea reveals that four indicators—total workforce, GRDP, service workforce, and total building floor area—constitute the most robust interdependent structure. Based on this structure, the equation was optimized using a genetic algorithm. The equation estimates the total workforce as a function of the other three variables. This estimation demonstrates high explanatory power with an average error of less than 10,000 people. Given that the observed range spans from 4.6 thousand to 24.93 million people, this level of accuracy is considered substantial.

The common structure expressed as a single equation shows that diverse administrative entities can be interpreted through the same numerical pattern. Using this pattern, city scenarios were examined across growth, maturity, and decline phases. The process confirmed that the scale of the service industry acts as a constraint on the expansion of the built environment during growth and as a resistance to contraction during decline. Furthermore, the applicability of the same equation across hierarchies—National, Metropolitan, and Basic local governments—provides empirical evidence for the self-similarity of administrative entities.

The study also establishes a comparative method using this equation. First, the generality of the equation was tested. Analyzing data from the Northeastern United States revealed that the coefficients differed from those in South Korea. Thus, the derived equation is not a universal property but an individual pattern shared by specific groups. This understanding addresses the possibility of inter-regional comparison through coefficients. To compare performance with a single coefficient value, the calculation method adjusted the other parts of the equation to be identical. Results were derived for every metropolitan local government in Korea. The calculated coefficient is an index reflecting performance by leveling the factors of industrial population, service industry population, and total floor area. This was named as the Inherent Productivity Index (IPI) representing performance that flattens the influence of available resources and environment.

Productivity from an economic perspective is a consequential performance that compresses related factors into monetary quantities. In contrast, the IPI reflects performance by leveling related population, industry, and built-environment factors. It provides a distinct understanding by assuming identical conditions for the factors considered. Furthermore, the derivation process of the IPI offers the advantage of interpreting patterns and meanings by identifying the underlying relational structure. As neither method is superior to the other, a balanced consideration of both perspectives is essential for a multidimensional understanding of cities.

국문 초록 (Abstract)

도시는 인구(주체), 생산(행위), 공간(배경) 등 다차원적 요소들의 상호작용으로 존재한다. 본 연구는 도시를 포함하는 개념인 자치집단을 표본으로 삼아 이들에게 공통으로 나타나는 정량 지표 간 다차원적 관계성을 파악한다. 이어 자치집단의 시나리오를 분석하여 관계식의 의미를 해석한다. 나아가 공통 구조를 활용하여 다층적 성격의 대상을 비교하기 위한 성능지수를 제안한다. 이는 고려된 여러 측면의 영향을 평탄화하여 내재적 성능을 평가하는 방식으로 일부 경제학 관점이 제공하는 결과적 성능에 대한 대안이다.

자치집단의 다차원적인 규모 지표들은 정량적 상관관계를 가진다. 이러한 관계 중 상관 정도가 강한 일부를 선별하고 결합하여 관계식 형태의 패턴을 도출할 수 있다. 대한민국의 데이터를 검토한 결과 산업종사인구 · 총생산 · 서비스업종사인구 · 건축연면적 4개 지표의 상호 결정 관계가 가장 유효하게 나타났다. 이를 기반으로 유전알고리즘을 활용하여 관계식 최적화를 진행하였다. 최종 도출된 관계식은 산업종사인구를 나머지 3가지 데이터로 계산하며 산출된 값은 실제 값과 평균 1만 명 이내 오차를 가진다. 이는 최대 약 2,493.16만 명, 최소 약 0.46만 명의 수치 범위를 고려할 때 매우 높은 설명력으로 볼 수 있다.

하나의 식으로 표현되는 표본들의 공통 구조는 다양한 자치집단들이 동일한 수치적 패턴으로 해석될 수 있음을 보여준다. 이 패턴을 통해 성장기, 성숙기, 쇠락기의 도시 시나리오를 검토하였다. 검토 결과 서비스업 규모가 물리적 환경에 대해 성장 시 확장 억제력, 쇠락 시 축소 억제력을 가진다는 것을 확인하였다. 또한 전국 – 광역지자체 – 기초지자체 위계와 관계없이 동일한 관계식이 적용됨을 확인하여 자치집단들이 자기유사성을 가진다는 점에 대한 실증적 근거를 마련하였다.
다음으로 관계식을 활용하여 자치집단 간 성능 비교 방법을 마련하고자 하였다. 먼저 관계식의 일반성을 검토하였다. 공간적 범위를 넓혀 미국 북동부 지역의 데이터를 분석한 결과 관계식의 계수가 대한민국의 조건과 다르게 산출되었다. 따라서 도출된 관계식은 모든 자치집단에 통용되는 일반적인 성질이 아닌 특정 자치집단들이 공유하는 개별적 패턴이다. 이러한 이해를 통해 관계식의 계수를 통한 지역 간 비교 가능성을 확인하였다. 성능 비교를 위해 관계식에서 비교할 계수 외 나머지 구조는 동일하게 조정하는 방법을 고안하고 국내 광역지방자치단체별 결과를 도출하였다. 책정된 계수는 관계식에 포함된 산업종사인구, 서비스업종사인구, 건축연면적 요소를 평탄화하여 성능을 반영하는 지수이다. 이를 가용 자원 및 환경의 영향을 제외한 성능이라는 의미에서 내재적 생산성지수로 명명하였다.

경제학적 관점의 생산성은 관련 요인들을 경제량으로 압축하여 비교하는 결과적 성능이다. 이와 달리 내재적 생산성지수는 관련된 인구, 산업, 구축공간 요인들을 평탄화하여 반영한다. 고려된 요인들의 동일 조건을 상정한 성능을 파악할 수 있다는 점에서 결과적 성능과 다른 관점의 이해를 제공한다. 또한 내재적 생산성지수를 구하는 과정은 도출 기반이 되는 관계 구조도 함께 파악할 수 있어 양상 해석 및 의미 도출에 용이하다는 장점도 있다. 내재적 성능과 결과적 성능은 의미가 달라 비교 방식의 우열을 논할 수는 없다. 두 관점을 모두 활용한다면 이해하고자 하는 자치집단의 특성을 더욱 입체적으로 이해할 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• 제 1 장 서론 01
• 1.1. 연구의 배경 및 목적 02
• 1.2. 연구의 개요 05
• 1.3. 관계식 형태의 모델 구조 07
• 제 2 장 이론적 고찰 09
• 2.1. 도시의 표준적 해석 가능성 10
• 2.2. 스케일법칙과 다차원적 규모 간 상관성 11
• 2.3. 콥-더글러스 함수의 형식적 틀 13
• 2.4. 도시 경제학의 생산성 15
• 제 3 장 공통 패턴 도출 17
• 3.1. 분석 대상 :　표본과 재현성 18
• 3.2. 도시 규모 지표 선별 19
• 3.3. 다변수 상관관계식 도출 23
• 3.4. 소결 29
• 제 4 장 관계식 기반 도시 시나리오 분석 31
• 4.1. 관계식의 구조와 특성 32
• 4.2. 도시 시나리오 분석 34
• 제 5 장 생산성지수 39
• 5.1. 공통 구조의 일반성 검토 40
• 5.2. 비교 지표 도출을 위한 관계식 조정 45
• 5.3. 내재적 생산성지수 50
• 5.4. 소결 : 관계식과 생산성 56
• 제 6 장 결론 57
• 6.1. 자치집단 데이터의 공통된 패턴 58
• 6.2. 생산성 평가의 새로운 관점 61
• 6.3. 연구의 의의와 후속 연구 가능성 62
• 참고문헌 66
• Appendix A: 미가공 데이터 70
• Appendix B: 최적화 결과 기록 85
• Appendix C: 지역 구성단위의 불균등도 100
• Abstract 102