극초음속 비평형 유동 해석을 위한 유효 파라미터 기반의 MMT 진동-해리 결합 모델 수정 = Modification of the MMT model with Effective Parameters for Hypersonic Nonequilibrium Flows

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 극초음속 비평형 유동 해석을 위해 기존 Modified Marrone-Treanor(MMT) 진동-해리 결합 모델이 갖는 QCT 데이터 의존성과 경험적 결합식의 한계를 개선하고자 한다. 이를 위해 Master equation 해석을 통해 검증된 고충실도 State-to-State(StS) 데이터를 기반으로, 기존 MMT 모델에서 가정된 진동 에너지 분포와 해리 에너지 기준점 정의를 재검토하였다. 그 결과, 진동 준위의 비조화성 효과와 유효 활성화 에너지 변화를 반영할 수 있도록 MMT 진동-해리 결합식의 에너지 의존 구조를 수정하고, 이를 위해 Master equation 해석을 통해 구축된 고충실도 StS 데이터를 기반으로, 기존 MMT 모델에서 가정된 진동 에너지 분포와 해리 에너지 기준점 정의를 재검토하였다. 그 결과, 진동 준위의 비조화성 효과와 유효 활성화 에너지 변화를 반영할 수 있도록 MMT 진동–해리 결합식의 에너지 의존 구조를 수정하고, 이를 비조화성 보정 계수와 에너지 기준점 보정 계수를 포함하는 유효 파라미터 형태로 구축하였다. 제안된 수정 모델은 이러한 유효 파라미터 기반 MMT 식을 11화학종 공기 유동 전체에 일관되게 적용할 수 있도록 확장되었다.

1차원 충격파 후류 해석에서 본 모델은 충격파관 실험 결과와 비교하여, 기존 MMT 모델들이 정확히 재현하지 못했던 충격파 직후의 지연 시간과 최대 병진–회전 온도를 실험값과 보다 일치하게 예측하였으며, 극초음속 재진입 조건에 대한 2차원 유동 해석을 통해 중성 입자 의 해리 속도 및 전자 밀도 분포가 물리적으로 타당한 거동을 보임을 확인하였다. 본 연구는 검증된 StS 데이터를 기반으로 MMT 모델의 진동–해리 결합식을 직접 수정함으로써, QCT 의존성을 탈피하는 동시에 계산 효율성과 물리적 정확도를 모두 만족하는 극초음속 비평형 화학반응 모델을 제시한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

A Modified Marrone-Treanor(MMT) vibration-dissociation coupling model is proposed to address the QCT data dependency and empirical limitations of existing hypersonic non-equilibrium frameworks. Based on high fidelity State-to-State(StS) data, the coupling equation is reformulated to explicitly capture vibrational anharmonicity and effective activation energy variations. This modification utilizes "effective parameters" to correct energy dependence and is extended to an 11-species air mixture.
Validation in one-dimensional post-shock flows demonstrates that the proposed model yields superior accuracy in predicting incubation times and peak temperatures compared to conventional MMT models. Furthermore, two-dimensional reentry simulations confirm physically valid dissociation rates for neutral species and reasonable electron density distributions. This research presents a robust chemical model that eliminates QCT dependency, offering an optimal balance between computational efficiency and physical fidelity.

목차 (Table of Contents)

• 제 1장 서론 1
• 제 1절 연구의 배경 및 필요성 1
• 제 2절 진동 해리 결합 모델의 연구 동향 2
• 제 3절 연구의 범위 및 구성 3
• 제 2장 이론적 배경 4
• 제 1절 극초음속 비평형 유동 4
• 2.1.1 비평형 유동의 4
• 2.1.2 열적 비평형 유동 7
• 2.1.3 화학적 비평형 유동 9
• 제 2절 분자 스케일 반응 특성 데이터 11
• 2.2.1 Quasi Classical Trajectory(QCT) data 11
• 2.2.2 State-to-State(StS) calculation 12
• 제 3절 진동-해리 결합 모델 12
• 2.3.1 Park model 13
• 2.3.2 Preferential model(Kim & Jo) 14
• 2.3.3 Modified Marrone-Treanor(MMT) model 15
• 제 3장 연구 내용 및 방법 17
• 제 1절 유효 파라미터 기반 수정된 MMT 모델 18
• 3.1.1 수정된 MMT 모델의 목표 18
• 3.1.2 Effective MMT 모델 파라미터 피팅 프레임워크 18
• 3.1.3 기본 MMT 모델 적용 결과 20
• 3.1.4 구간 분할 모델 적용 결과 20
• 3.1.5 Effective MMT 모델 적용 결과 21
• 3.1.6 유효 파라미터 기반 Effective MMT 모델 22
• 제 4장 해석 결과 및 분석 24
• 제 1절 1차원 Post-Shock 해석 24
• 4.1.1 1차원 Post-Shock 해석 케이스 24
• 4.1.2 1차원 Post-Shock 해석 결과(산소 해리) 25
• 4.1.3 1차원 Post-Shock 해석 결과(질소 해리) 29
• 제 2절 2차원 재진입 유동 적용 및 검증 30
• 4.2.1 2차원 재진입 유동 해석 케이스 30
• 4.2.2 2차원 재진입 유동 해석 결과 31
• 제 5장 결론 42
• 제 1절 연구 내용 요약 42
• 제 2절 향후 연구 방향 43
• 부록 45
• A.1 Arrheniu 파라미터 45
• A.2 평형 상수 46
• A.3 Effective MMT 모델 파라미터 47
• 참고문헌 48
• Abstract 52