구조광 기반 뮬러 행렬 마이크로 엘립소메트리 = Mueller Matrix Micro-Ellipsometry with Structured Light

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 소자 미세화와 재료 혁신을 통해 고도화되는 반도체 및 디스플레이 산업 현장에 엘립소메트리 적용을 위해, 뮬러 행렬(Mueller Matrix, MM) 마이크로 엘립소메트리를 제안하였다. 세부적으로는 (i) 광학적 비등방성(anisotropy) 및 다양한 편광 상태의 측정을 가능하게 하는 뮬러 행렬 획득, (ii) 물리적 구동이 없는 고속 측정, (iii) 작은 측정 영역이라는 총 세 가지 수요를 동시 충족하는 산업용 엘립소메트리 개발을 연구 목표로 하였다. 연구 목표 달성을 위해 DMD(Digital Micro-mirror Device)를 통해 구조 광을 생성하여 고배율, 고개구수(Numerical Aperture, NA) 대물렌즈의 후초평면(Back Focal Plane, BFP)에 투사할 수 있는 광원을 설계하였다. 특히, 다차 위상 지연자를 적용해 측정 신호를 파장 공간상 고주파로 변조하고, 구조 광을 방위각에 대해 4가지 형태로 구성하여 채널 분광 검출을 통한 뮬러 행렬 측정을 가능하게 하였다.

본 논문에서는 엘립소메트리 하드웨어 설계 과정과 신호 처리 방법을 상세히 기술하였으며, 실제 구현을 위한 설계 최적화 방법과 구조광 형상 왜곡 보정, 위상 지연자와 편광자의 방위각 보정 방법 등을 기술하였다. 제안한 엘립소메트리의 측정 성능은 등방성 단층막과 비등방성 패턴 시료를 측정하고 그 결과를 이론과 비교하여 검증하였다.

측정 결과, 10개의 뮬러 행렬 원소를 6 µm 이내의 측정 영역에서 입사각별 0.6초 이내로 획득하였다. 측정은 입사각 30°에서 60°범위에서 2°간격으로 수행되었으며, 480nm에서 680nm 파장대에서 0.48nm의 분해능을 가진다. 입사각 샘플링 해상도와 총 측정 시간은 구조광 평균조도와 트레이드오프 관계이므로, 조도에 따라 더 높은 입사각 해상도와 짧은 측정 시간을 달성할 수 있다. 뮬러행렬 측정 정확도는 샘플별 평균제곱오차의 제곱근(Root Mean Square Error, RMSE) 3% 수준, 반복도(repeatability)는 3배 표준편차(3STD) 1% 수준이다. 이러한 결과는 제안된 방식이 높은 신뢰성을 제공하는 견고한 시스템임을 입증하며, 향후 편광 특성의 고해상도, 고속, 고정밀 측정이 필요한 다양한 산업 응용에의 확장 가능성을 제시한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study proposes a Mueller Matrix (MM) micro-ellipsometer designed for application in the rapidly advancing semiconductor and display industries driven by device miniaturization and material innovation. The proposed system aims to simultaneously satisfy three key industrial requirements: (i) the capability to measure optical anisotropy and diverse polarization states through complete MM acquisition, (ii) high-speed operation without any mechanical movement, and (iii) a microscale measurement area.

To achieve these objectives, a structured illumination source was developed using a Digital Micromirror Device (DMD), enabling precise projection of spatially modulated patterns onto the back focal plane (BFP) of a high-magnification, high-numerical-aperture (NA) objective lens. In particular, a multi-order phase retarder was employed to modulate the measurement signal into high-frequency spectral components, and four distinct azimuthal structured patterns were implemented to enable channeled spectropolarimetric MM measurement.

This thesis presents detailed descriptions of the optical hardware design and signal processing methodology, including optimization procedures for system implementation, geometric distortion correction of structured illumination, and angular calibration of the retarder and polarizer. The performance of the proposed system was experimentally validated by measuring both isotropic single-layer thin films and anisotropic patterned samples, with results compared to theoretical predictions.

Experimental results demonstrate that ten MM elements were successfully retrieved from a sub-6 µm measurement area within 2 seconds per incidence angle. Measurements were performed from 30° to 60° with a 2° angular increment, over a spectral range of 480–680 nm with a resolution of 0.48 nm. The trade-off between total acquisition time and angular sampling density depends on the average illumination intensity of the structured light, allowing flexible adjustment of measurement conditions. The accuracy of the MM retrieval exhibited an average Root Mean Square Error (RMSE) of approximately 3%, and the repeatability was within 1% (3STD).

These results verify the robustness and reliability of the proposed micro-ellipsometer, demonstrating its potential for future applications requiring high-resolution, high-speed, and high-precision polarization measurements in advanced optical and industrial metrology.

목차 (Table of Contents)

• 초록 i
• 그림 목차 v
• 표 목차 x
• 약어 설명 xi
• 기호 설명 xiii
• 제 1장 서론 1
• 1.1절 연구 배경 1
• 1.2절 연구 동향 5
• 1.2.1절 엘립소메트리(Ellipsometry) 5
• 1.2.2절 뮬러 행렬 엘립소메트리(Mueller Matrix Ellipsometry) 10
• 1.2.3절 채널 분광 엘립소메트리(Channeled Spectroscopic Ellipsometry) 13
• 1.2.4절 동축 입사각 엘립소메트리(Angle-Resolved Micro-Ellipsometry) 21
• 1.3절 연구 목표 및 범위 26
• 제 2장 배경 이론 27
• 2.1절 전자기 이론, 광자, 빛 28
• 2.2절 빛의 전파 31
• 2.3절 편광,스토크스 벡터, 뮬러 행렬 35
• 제 3장 뮬러 행렬 각도 분해 마이크로 엘립소메트리의 설계 43
• 3.1절 광학계 모델링 45
• 3.2절 극값 포락선 방법 활용 채널 분광 49
• 3.3절 스펙트럼 채널 연립을 통한 뮬러 행렬 복원 55
• 3.4절 간섭상의 크기 및 위상 오차 보정 58
• 제 4장 뮬러 행렬 각도 분해 마이크로 엘립소메트리의 구성 61
• 4.1절 하드웨어 구성 63
• 4.2절 후초평면 위치 보정 66
• 4.3절 브루스터 각 활용 대물렌즈 입사각 범위 보정 70
• 4.4절 공간 광 변조기 활용 광원 설계 76
• 4.5절 구조 광 형상 왜곡 보정 82
• 4.6절 편광 부품 각도 정렬 보정 83
• 제 5장 뮬러 행렬 각도 분해 마이크로 엘립소메트리 성능 검증 90
• 5.1절 측정 영역 검증 91
• 5.2절 시료 측정을 통한 성능 평가 개요 93
• 5.3절 등방성 시료 측정 결과 96
• 5.4절 비등방성 시료 측정 결과 102
• 5.5절 고착 104
• 제 6장 결론 110
• ABSTRACT 127