Susceptibility Studies of N-Layer Magnetoplasmons = N-층 자기플라즈몬의 감수율 연구

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In the presence of an out-of-plane magnetic field, the complexity of Landau levels has often limited magnetoplasmon studies to bilayer systems, both numerically and analytically. We provide a systematic framework to investigate magnetoplasmon dispersions in general N-layer systems by introducing the Coulomb eigenvector basis for multilayer systems, which enables exact solutions via Kac--Murdock--Szegő Toeplitz matrices. In the long- and short-wavelength limits, we derive the asymptotic behaviors of one in-phase mode and N-1 out-of-phase modes in decoupled layer systems that split from the single-layer dispersion due to the layer degrees of freedom. When interlayer tunneling is present, we clarify magnetoplasmon dispersion, both qualitatively and quantitatively, by identifying the magnetoplasmon mode associated with each interband transition, as well as tunneling magnetoplasmons arising from interband transitions with the same Landau level index. These findings have broad applicability to general coupled-layer structures.

국문 초록 (Abstract)

수직 자기장이 존재하는 경우, 란다우 준위(Landau level) 구조의 복잡성으로 인해 기존의 마그네토플라즈몬(magnetoplasmon) 연구는 수치적 및 해석적 접근 모두에서 주로 이중층(bilayer) 시스템에 국한되어 왔다. 본 연구에서는 다층 시스템을 위한 쿨롱 고유벡터 기저(Coulomb eigenvector basis)를 도입하여, 일반적인 N-층 시스템의 마그네토플라즈몬 분산 관계를 규명하기 위한 체계적인 방법론을 제시한다. 이를 통해 Kac--Murdock--Szegő (KMS) 토플리츠 행렬을 이용한 엄밀 해(exact solution) 도출이 가능해진다. 층간 터널링이 없는 장파장 및 단파장 극한에서, 층 자유도에 의해 단일층 분산 관계로부터 분리되는 하나의 동위상 모드(in-phase mode)와 N-1개의 역위상 모드(out-of-phase modes)에 대한 점근적 거동을 유도한다. 또한 층간 터널링이 존재할 경우, 각 띠간 전이(interband transition)에 대응하는 마그네토플라즈몬 모드와 동일한 란다우 준위 지표를 갖는 전이에서 발생하는 터널링 마그네토플라즈몬(tunneling magnetoplasmon)을 각각 규명함으로써, 마그네토플라즈몬 분산 관계를 정성적 및 정량적으로 명확히 설명한다. 이러한 연구 결과는 일반적인 결합 층 구조(coupled-layer structures)에 광범위하게 적용될 수 있다.

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1. Introduction 1
• Chapter 2. Linear response theory 5
• 2.1. Linear response theory 6
• 2.1.1. Noninteracting density-density response in 2DEG with magnetic field 12
• 2.2. Screened potential 14
• 2.2.1. Scalar dielectric function 15
• 2.2.2. Random Phase Approximation (RPA) 17
• Chapter 3. Magnetoplasmons 19
• 3.1. Classical approach 19
• 3.2. Quantum mechanical approach 21
• Chapter 4. Magnetoplasmons in N-layer structures 25
• 4.1. Theoretical Background 25
• 4.2. Results 29
• 4.2.1. Decoupled system 29
• 4.2.2. Coupled system 31
• 4.3. Discussion and conclusion 38
• Chapter 5. Conclusion 42
• Appendix A. Matrix elements of density operator between Landau-gauge wavefunctions 44
• Appendix B. Eigenvalues and eigenvectors of KMS matrix 47
• Appendix C. Magnetoplasmon dispersions in decoupled N-layer 2DEG systems 49
• Appendix D. Tunneling magnetoplasmon dispersions when the system is filled up to the lowest level 51
• Appendix E. Magnetoplasmons in tetralayer 2DEG systems filled up to ε_{02} 55
• Bibliography 59
• Abstract in Korean 65