Spectral Extrapolation Method for Accurate Dissipation Rate Estimation = 스펙트럼 외삽 기반 소산율 추정 기법

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study proposes a spectrum-based extrapolation approach to improve the estimation of the turbulent energy dissipation rate in experimental measurements where high frequency noise and limited temporal resolution make accurate estimation difficult. In experimental measurements, the one-dimensional longitudinal spectrum becomes flattened in the high frequency range due to white noise, and direct use of dissipation spectrum leads to overestimation of the dissipation rate. To address this issue, the present method retains the reliable portion of the measured spectrum and replaces the noise contaminated high frequency region with an exponential reference spectrum that represents the expected decay in the dissipation range.
The parameters of the exponential reference spectrum were first determined using wind-tunnel data in which the dissipation range was sufficiently resolved. The extrapolation procedure was then tested by artificially truncating the spectrum and extrapolating the missing range. The same procedure was applied to 3D-PIV measurements of a cylinder wake. The abnormal rise in the dissipation spectrum caused by high frequency noise was effectively removed, and the extrapolated spectrum recovered the physically expected decay in the dissipation range.
The proposed method enhances the reproducibility of dissipation rate estimates across different experimental conditions. This approach can be applied to various measurement techniques, including hot-wire anemometry and PIV, and provides a practical way to obtain physically consistent dissipation rate estimates even when experimental resolution is limited and high frequency noise is present.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 에서는 실험적 난류 계측에서 고주파 노이즈와 유한한 분해능으로 인해 난류 에너지 소산율을 정확하게 추정하기 어려운 문제를 해결하기 위해 스펙트럼 기반 외삽을 통한 소산율 추정을 제안한다. 실험에서 얻어지는 1차원 종방향 스펙트럼은 고주파 영역에서 화이트 노이즈로 인해 평탄화되면, 이를 그대로 소산 스펙트럼에 사용하면 소산율이 과대추정된다. 이를 보정하기 위해 본 연구는 신뢰할 수 있는 주파수 대역은 유지하고, 노이즈가 지배적인 고주파 영역을 지수 형태의 기준 스펙트럼으로 대체하는 재구성 방법을 적용한다.
먼저, 소산 영역이 충분히 해상된 풍동 데이터를 이용하여 지수 형태의 기준 스펙트럼의 매개변수를 직접 산정한다. 이후 스펙트럼을 인위적으로 절단한 뒤 외삽을 적용하여 원래 스펙트럼과 비교한 결과 10% 이하의 오차로 소산율을 복원함을 확인하였다. 또한 제안한 절차를 3D-PIV 실린더 후류 실험 데이터에도 적용하였다. 고주파 노이즈로 인해 나타나던 소산 스펙트럼의 비정상적 증가가 제거되었으며, 재구성된 스펙트럼은 소산영역의 감쇠 형태를 회복하였다. 본 연구에서 제시한 절차는 Hot-wire와 PIV등 다양한 계측 환경에서 활용 가능하며, 제한된 해상도와 노이즈가 존재하는 실험조건에서도 물리적으로 일관된 소산율 추정값을 안정적으로 얻을 수 있는 방법을 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• List of Table v
• List of Figure vi
• List of Abbreviations ix
• List of Symbols x
• CHAPTER 1 . INTRODUCTION 1
• 1.1. Research Backgrounds 1
• 1.2. Research Objectives 7
• CHAPTER 2 . THEORETICAL BACKGROUNDS 10
• 2.1. Kolmogorov’s Similarity Hypotheses and the Energy Spectrum 10
• 2.2. Stretched-Exponential Modeling of the Dissipation Range 14
• 2.3. One-Dimensional Energy Spectrum 16
• CHAPTER 3 . METHODOLOGY 18
• 3.1. Introduction 18
• 3.2. Model-Based Extrapolation Procedure 20
• 3.3. Iterative scheme for dissipation rate estimation 23
• CHAPTER 4 . EXPERIMENTS SETUP 26
• CHAPTER 5 . RESULTS AND DISCUSSION 35
• 5.1. Validation of the Spectrum Using the Reference Dataset 35
• 5.1.1. Reference Dataset and Verification Procedure 35
• 5.1.2. Dissipation Spectrum Analysis of the reference Dataset 37
• 5.1.3. Estimation of the Model Parameters gamma and beta 41
• 5. 2. Validation of the Reconstructed Dissipation Spectrum 47
• 5.3. Application of the Extrapolation Method to 3D-PIV Measurements 56
• CHAPTER 6 . CONCLUSION 64
• REFERENCES 66
• 국문초록 71