Real-Time Whole-Body Model Predictive Control Framework for Humanoid Walking = 실시간 전신 모델 예측 제어 기반의 휴머노이드 로봇 보행 제어 프레임워크

국문 초록 (Abstract)

인간형 로봇에서 안정적이고 민첩한 보행을 달성하기 위해서는 복잡한 동역학과 환경 상호작용을 고려한 강인한 제어 프레임워크가 필요하다.
계산 복잡성으로 인해 전통적으로 인간형 로봇 보행의 모델 기반 제어에는 단순화된 모델이 사용되어 왔지만, 보다 높은 성능을 달성하기 위해 전신 동역학을 활용하려는 수요는 증가하고 있다.
본 논문에서는 이러한 문제를 해결하기 위해 효율성과 안정성에 중점을 둔 휴머노이드 보행용 실시간 전신 모델 예측 제어 프레임워크를 제안한다.
첫째, 다양한 다리 관성 분포를 가진 모델을 대상으로 보행 시뮬레이션을 수행하여 접촉 조건 여유와 최대 보행 속도를 평가하였다. 보행 패턴 생성 모델로는 선형 도립진자 모델과 전신 기구학 모델을 사용하였으며, 연구 결과 다리 관성 분포와 관계없이 전신 모델을 활용할 경우 일관되게 우수한 보행 성능을 달성함을 확인하였다. 이는 전신 모델링이 이족 보행에서 접촉 안정성과 동적 성능 향상에 효과적임을 보여준다.
둘째, 본 논문에서는 전신 모델을 활용한 실시간 인간형 로봇 보행 제어용 전신 모델 예측 제어 프레임워크를 제안한다.
제안 프레임워크는 세 가지 주요 구성 요소로 이루어진다. 첫째, 플라이휠 선형 도립진자 모델과 전신 기구학 모델을 통합한 키노다이나믹 모델을 제안하며,
이는 영모멘트점 제약을 활용하여 전신 동역학을 반영하면서도 역동역학 계산과 접촉 불연속성을 피할 수 있다. 이 모델은 차분 동적 계획법을 통해 효율적인 비선형 최적화를 가능하게 한다. 둘째, 모듈형 다층 퍼셉트론을 개발하여 지연시간을 최소화한 웜 스타트팅을 제공함으로써 전신 모델 예측 제어 프레임워크의 수렴 속도를 향상시키는 고품질 초기 추정을 지원한다. 셋째, 영모멘트점 기반 전신 제어기를 활용하여 보행 중 발 착지 시 발생하는 충격을 안정적으로 제어한다.
마지막으로, 제안된 전신 모델 예측 제어 프레임워크를 이용하여 인간형 로봇의 3차원 보행이 가능하도록 가상질량-타원체 도립진자 모델과 전신 기구학 모델을 통합한 키노 다이나믹 모델로 확장하였다. 이를 통해 무게중심의 수직 운동을 고려할 수 있어 계단과 같이 큰 수직 움직임이 요구되는 지형에서도 안정적인 보행이 가능하다.
결과적으로, 제안 방법의 성능은 기존 연구들과의 비교 실험, 시뮬레이션 및 실제 로봇 실험을 통해 검증되었다. 이러한 기여는 확장 가능하고 효율적이며 강인한 제어 프레임워크를 제공하여, 비정형 환경에서 전신 모델 예측 제어를 이용한 인간형 로봇 보행의 실용화를 한 단계 발전시킨다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Achieving stable and agile locomotion in humanoid robots requires robust control frameworks that account for complex dynamics and environmental interactions. While simplified models have traditionally been employed in model-based control of humanoid locomotion due to computational challenges, the demand for leveraging whole-body dynamics to achieve higher performance has been increasing. This thesis addresses these issues by proposing a real-time whole-body model predictive control (WB-MPC) framework specifically designed for humanoid walking, emphasizing both computational efficiency and locomotion stability.
Firstly, walking simulations are conducted on humanoid models with various leg inertia distributions to evaluate contact condition margins and maximum walking velocity. Using both the Linear Inverted Pendulum Model (LIPM) and the centroidal dynamics with Full-body Kinematics model (FKM) as walking pattern generators, the study demonstrates that, regardless of the leg inertia distribution, employing the whole-body model consistently results in superior walking performance. This approach highlights the effectiveness of whole-body modeling in enhancing contact stability and dynamic performance during bipedal locomotion.
Secondly, we propose a framework for real-time humanoid walking control using WB-MPC with a whole-body model. The framework consists of three main components. The first component is a novel kino-dynamic model integrating the Linear Inverted Pendulum with Flywheel Model (LIPFM) and FKM, which incorporates whole-body dynamics via Zero-Moment Point (ZMP) concept while avoiding inverse dynamics computations and contact discontinuities. The proposed kino-dynamic model enables efficient nonlinear optimization through Differential Dynamic Programming (DDP). The second component is a modularized Multi-Layer Perceptron (MLP) that provides low-latency warm-starts, supplying high-quality initial guesses to enhance convergence rate of WB-MPC. The third component is a ZMP-based Whole-Body Controller(WBC), which stably regulates impacts during foot landing throughout walking. Lastly, the proposed WB-MPC framework is extended to enable 3D humanoid locomotion by incorporating a kino-dynamic model that integrates the Virtual-Mass-Ellipsoid Inverted Pendulum Model (VIPM) with the FKM. This allows stable walking on terrains requiring significant vertical motion, such as stairs, by explicitly accounting for the vertical movement of the center of mass.
Consequently, the performance of the proposed method has been validated through comparative experiments against existing approaches, as well as simulations and real-robot experiments. These contributions provide a scalable, efficient, and robust control framework, advancing the practical application of humanoid walking using WB-MPC in unstructured environments.

목차 (Table of Contents)

• 1 INTRODUCTION 1
• 1.1 Motivation 1
• 1.2 Related Works 3
• 1.3 Contribution of Thesis 5
• 2 BACKGROUND 9
• 2.1 Model-Based Control of Humanoid Locomotion 9
• 2.1.1 Nonlinear Optimization 10
• 2.1.2 Importance of Good Initial Guess in DDP 12
• 2.2 Learning-Based Framework to Leverage Model-Based Locomotion 13
• 3 ANALYSIS OF WALKING PERFORMANCE BASED ON THE COMPLEXITY OF WALKING MODEL 16
• 3.1 Introduction 16
• 3.2 Formulation of Walking Pattern Generation Models and Algorithms in Analysis 18
• 3.2.1 LIPM-based Walking 18
• 3.2.2 Whole-Body Motion Planning with Centroidal Dynamics and Full-Body Kinematics Model 20
• 3.3 Contact Stability Analysis Method 23
• 3.3.1 Estimate Contact Wrench 24
• 3.3.2 Contact Condition Margins for Judging Contact Conditions 29
• 3.4 Experimental Results 30
• 3.4.1 Simulation Setup 30
• 3.4.2 Simulation Results of LIPM-based Walking 33
• 3.4.2.1 Maximum Walking Velocity 33
• 3.4.2.2 Time derivative of CAM 34
• 3.4.2.3 Contact Moment 35
• 3.4.2.4 Contact Condition Margin 37
• 3.4.3 Simulation Results of Whole-Body Motion Planning Based Walking 39
• 3.4.3.1 Maximum Walking Velocity 39
• 3.4.3.2 Contact Condition Margin 40
• 3.4.4 Discussion 42
• 3.5 Conclusion 43
• 4 REAL-TIME WHOLE-BODY MODEL PREDICTIVE CONTROL FOR BIPED LOCOMOTION 45
• 4.1 Introduction 45
• 4.2 The Proposed Framework 46
• 4.2.1 Proposed Novel Kino-Dynamic Model 47
• 4.2.2 Problem Setup for WB-MPC 49
• 4.2.3 Modularized MLP for Warm-Starting 52
• 4.2.3.1 Method of Collecting Motion Data 53
• 4.2.3.2 Problem Definition and Training Strategies 54
• 4.2.3.3 Modularized MLP for Reducing Prediction Latency 57
• 4.2.3.4 Prediction Strategy for Good Initial Guess 59
• 4.2.4 ZMP based Whole-Body Controller 60
• 4.3 Experimental Results 63
• 4.3.1 Experiment Setup 64
• 4.3.2 Comparing Computational Latency Among Whole-Body Models 65
• 4.3.3 Comparing Warm-Start Strategy with Machine Learning based Strategy 67
• 4.3.4 Comparing Warm-Start Strategy with Neural Network based Algorithms 69
• 4.3.5 Comparison Warm-Start Strategy under Perturbation 70
• 4.3.6 Analysis of the Sensitivity of the Whole-Body Model to Mass and Inertia during Walking 71
• 4.3.7 Walking Simulation under Perturbation 73
• 4.3.8 Walking Simulation on Various Terrain 75
• 4.3.8.1 Walking Simulation on Uneven Terrain 75
• 4.3.8.2 Walking Simulation on Soft Terrain 77
• 4.3.8.3 Walking Simulation on Slippery Terrain 77
• 4.3.9 Walking Simulation of Various Walking Patterns 79
• 4.3.10 Real Robot Walking Experiments under Perturbation 80
• 4.3.11 Real-Robot Walking under External Perturbations with Different Initial Poses 83
• 4.3.12 Real Robot Walking Experiments under Different Step Length Commands 86
• 4.4 Conclusion 88
• 5 EXTENDING WHOLE-BODY MODEL PREDICTIVE CONTROL FRAMEWORK FOR 3D-LOCOMOTION 91
• 5.1 Introduction 91
• 5.2 Extension of the WB-MPC Framework for 3D-Locomotion 92
• 5.2.1 Extention Kino-Dynamic Model for 3D-locomotion 93
• 5.2.2 Problem Setup of WB-MPC for 3D-locomotion 95
• 5.2.3 Extention Modularized MLP based Warm-Starting Method for 3D-locomotion 96
• 5.3 Experimental Results 98
• 5.3.1 Experimental Setup 98
• 5.3.2 Computational Latency Comparison among the Whole-Body Model 99
• 5.3.3 Simulation of Walking on Stair-Like Terrain 101
• 5.3.4 Simulation of Walking under Perturbation on Flat Ground 103
• 5.3.5 Real Robot Experiment of Walking under Perturbation on Flat Ground 106
• 5.4 Conclusion 109
• 6 CONCLUSION 111
• Abstract (In Korean) 127