Quantitative characterization of superconducting length scales in TiN and Al thin films for quantum applications = TiN 및 Al 박막의 초전도 길이 척도에 대한 정량적 특성 분석 및 양자 소자 응용으로의 고찰

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Although advances in circuit design and quantum control have improved the coherence of superconducting quantum circuits, microwave losses arising from the intrinsic properties of constituent materials remain a primary limitation. Identifying and understanding these decoherence mechanisms requires research at the material level, which in turn requires the development of precise measurement techniques and quantitative analysis of superconducting thin films. This thesis introduces an experimental framework for characterizing basic superconducting length scales, specifically the superconducting coherence length and the London penetration depth.
The superconductivity of titanium nitride (TiN) thin films was investigated using upper critical field measurements. Analysis of the pronounced anisotropy between the in-plane and out-of-plane critical fields, along with the observed temperature-dependent dimensional crossover, indicates that superconductivity is confined to an effective thickness that is even smaller than the nominal value. These results provide quantitative evidence for the presence of an interfacial dead layer in which the superconductivity is strongly suppressed. Furthermore, this transport-based analysis suggests that it can serve as a non-destructive method for evaluating interface quality and effective superconducting volume in disordered systems.
To measure the London penetration depth, a key parameter for characterizing and exploring superconductivity, the electrodynamic response of superconducting films was examined using the two-coil mutual inductance technique (TCMI). Aluminum thin films served as a standard system to validate both the experimental setup and the numerical inversion code. The measured temperature dependence of the penetration depth aligns with conventional s-wave BCS theory, yielding a zero-temperature penetration depth λ(0) of 45 nm, consistent with well-known bulk values.
These methodologies enable high-throughput characterization, which is essential for optimizing superconducting films for quantum circuits. Moreover, this capability allows a systematic separation of geometry-dependent circuit effects from intrinsic material-loss mechanisms. This distinction provides a practical pathway toward improving coherence by addressing material limitations at their origin.

국문 초록 (Abstract)

초전도 큐빗(qubit)의 성능은 지난 수십년간 회로 설계와 측정 기술의 발전으로 크게 향상되었으나, 최근들어 초전도 회로를 구성하는 재료의 물성으로부터 기인한 마이크로파 손실이 양자 결맞음 시간(T_1)에 상당한 영향을 미치는 주요 요인으로 널리 인식되기 시작했다. 그러나 양자 소자 성능 향상과 재료 물성간의 명확한 상관관계는 아직 확립된 바가 없다. 이러한 재료 기반의 손실 메커니즘을 규명하고 완화하기 위해서는 초전도 박막의 기본 물성에 대한 측정 기법 확립 및 정량적인 분석과 함께 재료 수준에서의 근본적인 이해가 필수적이다. 본 학위논문에서는 초전도체의 기초적인 길이 척도인 결맞음 길이(coherence length)와 런던 침투 깊이(London penetration depth)를 정밀하게 규명하기 위한 실험적 분석 프레임워크를 제시한다.
본 연구에서는 TiN 초전도 박막을 대상으로 상부 임계 자기장 측정을 수행하였다. 평면 내·외 자기장 방향에 따른 상부 임계 자기장(upper critical field)의 뚜렷한 이방성과 온도에 따른 차원 교차(dimensional crossover) 거동 분석을 통해, 초전도성이 박막의 물리적 두께보다 현저히 작은 유효 두께에 국한되어 있음을 확인하였다. 이러한 결과는 계면 부근에 존재하는 비활성층(dead layer)의 존재를 정량적으로 뒷받침하며, 나아가 무질서도가 높은 박막에서 초전도성이 저하된 영역의 존재와 그 정도를 평가하는 비파괴적인 방법론 개발로 이어질 수 있음을 시사한다.
초전도체를 특징짓는 핵심 물성 중 하나인 런던 침투 깊이 측정을 위해 본 논문에서는 이중 코일 상호 인덕턴스(two-coil mutual inductance) 기법을 활용하여 초전도 박막의 전기동역학적 응답을 조사하였다. 양자 소자에 널리 활용되며 초전도 특징이 잘 알려진 알루미늄(Al) 박막을 표준 시료로 사용하여 실험 장치와 수치 해석 절차를 검증하였으며, 측정된 침투 깊이의 온도 의존성은 전형적인 s-wave BCS 이론과 잘 부합하였다. 이를 통해 절대 영도에서의 침투 깊이 λ(0) ≈ 45 nm를 도출하였으며, 이는 알려진 벌크 알루미늄의 값에 가까운 결과이다.
이러한 방법론은 고처리량(high-throughput) 물성 평가를 가능하게 하며, 이는 양자 회로 응용을 위한 초전도 박막의 최적화에 필수적이다. 더 나아가, 본 접근법은 회로 기하 구조에 의존하는 효과와 재료 고유의 손실 메커니즘을 체계적으로 분리할 수 있게 한다. 이러한 구분은 재료의 근본적 한계를 직접적으로 규명하고 개선함으로써 초전도 양자 소자의 결맞음(coherence)을 향상시키기 위한 실질적인 경로를 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Contents iii
• List of figures vi
• List of tables viii
• Chapter 1 Introduction 1
• 1.1 Background 1
• 1.2 Motivation and challenges 3
• 1.3 Research objectives and potential applications 4
• Chapter 2 Theoretical Background 8
• 2.1 Superconductors in magnetic fields 9
• 2.2 Ginzburg-Landau description of superconductivity 10
• 2.2.1 Order parameter and free energy functional 11
• 2.2.2 GL coherence length 13
• 2.2.3 Magnetic response and GL parameter 15
• 2.3. Upper critical fields in thin film limit 19
• 2.3.1 Perpendicular magnetic field 19
• 2.3.2 Parallel magnetic field and the two-dimensional limit 19
• 2.3.3 Angular dependence of upper critical fields 20
• 2.4 Dimensional crossover in superconductivity 21
• 2.5 Theory of two-coil mutual inductance method 22
• 2.5.1 Model Geometry and Vector Potential 22
• 2.5.2 Finite screening and transmission through the film 23
• 2.5.3 Complex mutual inductance 24
• Chapter 3 Upper Critical Fields and Coherence Length of TiN Thin Films 26
• 3.1 Experimental method 27
• 3.2 X-ray diffraction 28
• 3.3 Transport properties in normal state 30
• 3.4 Upper critical fields 32
• 3.4.1 Temperature dependence 33
• 3.4.2 Angular dependence 37
• Chapter 4 London Penetration Depth of Aluminum Thin Films Measured by TCMI 39
• 4.1 Basic characterization of aluminum films 40
• 4.2 TCMI Experimental Setup and Data Processing 42
• 4.2.1 Principle of TCMI 42
• 4.2.2 Coil geometry and measurement setup 44
• 4.2.3 Data processing and normalization 46
• 4.3 Numerical inversion for the extraction of the London Penetration Depth 48
• 4.3.1 Complexity of the calculation 48
• 4.3.2 Interpolation and coefficient summation 49
• 4.3.3 Extraction of λ 50
• 4.4 London penetration depth of Al thin film 55
• 4.4.1 S-wave behavior of λ(T) 55
• 4.4.2 Type-I superconductor 56
• Chapter 5 Conclusion 59
• Bibliography 62
• List of publications 65
• 국문 초록 66