On the Interference Resilience of Non-Linear Chirp Modulation for LoRa: An Analytical Insight into Energy Scattering Effect = LoRa 비선형 Chirp 변조의 간섭 복원력 분석: 에너지 산란 효과에 대한 분석적 고찰

국문 초록 (Abstract)

최근 LoRa 통신 연구에서는 비선형 chirp 변조(Non-linear chirp modulation)가 간섭 복원력(interference resilience)을 향상시키는 것으로 경험적으로 관찰되어 왔으나, 그 이론적 근거는 아직 충분히 규명되지 않았다. 본 연구는 비선형 chirp의 구조적 특성으로부터 에너지 산란 효과(energy scattering effect)가 어떻게 발생하는지를 설명하는 이론적 분석 틀(analytical framework)을 제시한다. 구체적으로, non-linear chirp의 에너지가 주파수 전반에 걸쳐 더 낮은 분산(variance)을 갖는다는 사실을 보이며, 이는 간섭 피크(interference peak)를 억제하고 결과적으로 검출 오류(detection error)를 완화하는 메커니즘으로 작용함을 보인다. 또한 spectral variance에 기반한 정량적 지표(metric)를 도입함으로써, energy scattering과 symbol-level performance 사이의 명확한 연관성을 분석적으로 규명하고, 기존 linear chirp 대비 non-linear chirp이 갖는 실질적인 성능 이점을 검증한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Non-linear chirp modulation has been widely observed to enhance interference robustness in LoRa systems; however, a rigorous theoretical explanation for this behavior has not yet been fully established. This thesis develops an analytical framework that characterizes the origin of the energy scattering effect by examining the inherent structural properties of non-linear chirp signals. Through theoretical analysis, it is shown that the signal energy is more evenly distributed across frequency bins, resulting in reduced spectral variance. This dispersion of energy effectively alleviates interference concentration, thereby lowering the likelihood of detection errors. Furthermore, a quantitative metric derived from spectral variance is introduced to formalize the relationship between energy scattering and symbol-level performance, demonstrating the practical advantages of non-linear chirp modulation compared to conventional linear chirp designs.

목차 (Table of Contents)

• Contents
• Abstract i
• Contents ii
• List of Figures iii
• 1 Introduction 1
• 1.1 Motivation 1
• 1.2 Contributions 2
• 2 Conventional LoRa System Model 4
• 2.1 Linear Chirp Modulation and Demodulation 4
• 2.2 LoRa Interference Pattern 6
• 3 Interference Resilience of Non-Linear Chirp Modulation for LoRa 8
• 3.1 General Interference Model for Polynomial-Phase Chirps 8
• 3.2 Analytical Understanding of Energy Scattering Effect 10
• 4 Validation and Performance Results 17
• 5 Conclusion 20
• Abstract (In Korean) 23