A Numerical Study on Psychoacoustic Effects of Rotational Speed Fluctuations in Single-Rotor Systems = 단일 로터 시스템에서 회전속도변동이 심리음향학적 특성에 미치는 영향에 대한 수치적 연구

국문 초록 (Abstract)

도심 항공 모빌리티(UAM) 및 무인 항공기(UAV)의 소음은 사회적 수용성을 결정하는 핵심적인 요소로, 단순한 음압 레벨 저감을 넘어 인간의 청각 인지에 기반한 음질(sound quality) 개선이 중요한 공학적 과제로 부상하고 있다. 특히, BLDC 모터-프로펠러 시스템에서 발생하는 회전속도변동(Rotational Speed Fluctuation)은 소음의 물리적 특성을 변화시키는 주요 원인으로 알려져 있으나, 이러한 물리적 변화가 최종적으로 인간의 심리음향학적 인지에 미치는 영향에 대한 정량적 연구는 부족한 실정이다.
본 연구는 이러한 지식의 간극을 해소하기 위해, 선행 연구에서 그 타당성이 엄격하게 검증된 청각화(auralization) 프레임워크를 분석 도구로 활용하여 체계적인 파라미터 연구를 수행하였다. 연구의 핵심은 회전속도변동을 구성하는 두 가지 주요 요소, 즉 모터의 전자기적 특성에 기인하는 결정론적, 주기적 변동(IPF)과 외부 교란 등에 의한 확률론적, 비주기적 변동(RFS)이 음질에 미치는 영향을 분리하여 분석하는 것이다. 시뮬레이션에 내재된 확률론적 변동성을 관리하고 결과의 통계적 신뢰도를 확보하기 위해, 각 운용 조건에 대해 30회의 독립적인 시뮬레이션을 수행하고 그 결과를 평균하는 앙상블 평균(ensemble averaging) 기법을 적용하였다. 이를 통해, 평균 회전 속도(RPM)와의 상호작용 속에서 각 변동 요소가 주요 심리음향 지표(SQM)에 어떻게 기여하는지를 정량적으로 분석하였다.
분석 결과, 각 심리음향 지표는 RPM과 RFS에 대해 각기 다른 민감도를 보였다. Loudness와 Sharpness는 주로 RPM이 증가함에 따라 함께 증가하는, RPM 지배적인 특성을 나타냈다. 반면, 소리의 미세 구조와 관련된 Roughness와 Tonality는 RFS에 의해서도 큰 변화를 나타냈다. 특히, 본 연구의 핵심 발견은 회전속도변동의 두 구성요소가 음질에 미치는 차별적인 역할과 그 상호작용을 규명한 것이다. 결정론적 변동(IPF)은 블레이드 통과 주파수(BPF) 주변에 다수의 사이드밴드를 생성하여 소리의 거친 느낌을 나타내는 Roughness를 증가시키는 지배적인 메커니즘임이 확인되었다. 한편, 확률론적 변동(RFS)은 스펙트럼 번짐(spectral broadening) 효과를 통해 Roughness를 추가적으로 악화시키는 동시에, 톤 에너지를 주파수 축으로 분산시켜 톤의 돌출성을 나타내는 Tonality는 오히려 감소시키는 상충적 효과(trade-off effect)를 가짐이 밝혀졌다.
본 연구는 회전속도변동의 물리적 메커니즘이 음질에 미치는 영향을 심리음향학적으로 정량화함으로써, 물리적 원인과 인간의 인지적 결과 사이의 관계에 대한 이해를 증진시켰다. 또한, 광범위한 운용 조건에 걸쳐 도출된 RPM-RFS-SQM 상관관계 지도와 RFS의 상충 효과에 대한 분석 결과는, 향후 저불쾌감 UAM/드론 설계를 위해 단순히 회전 안정성을 극대화하는 단편적인 접근이 아닌, Roughness와 Tonality와 같은 복합적인 음질 목표를 고려한 최적화 전략이 필요함을 시사한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The noise emitted by Urban Air Mobility (UAM) vehicles is a critical barrier to their social acceptance, elevating sound quality from a secondary consideration to a primary engineering challenge. While the rotational speed fluctuation inherent to their electric motors is known to fundamentally alter the acoustic signature, the quantitative and mechanistic link between these physical changes and human psychoacoustic perception remains poorly understood. This dissertation aims to bridge this significant knowledge gap. It employs a psychoacoustically validated auralization framework, previously confirmed to be perceptually equivalent to real-world recordings, to conduct a systematic parametric investigation. The rotational speed fluctuation phenomenon is decomposed into its two constituent components: a deterministic, intra-revolution component (Iterative Polynomial Function, IPF) driven by the motor's electromagnetic torque ripple, and a stochastic, inter-revolution component (Rotational speed Fluctuation Strength, RFS) arising from external disturbances and controller variations. To ensure the statistical robustness of the findings against inherent stochasticity, an ensemble averaging technique of 30 independent simulations was applied to each operational case.
The analysis reveals distinct and often competing roles for each fluctuation component. The deterministic component (IPF) is identified as the dominant mechanism for generating a multitude of sidebands around the blade passing frequency harmonics. This spectral change, in turn, induces strong amplitude modulation within the critical bands of human hearing, leading to a sharp increase in the perception of Roughness. In contrast, the stochastic component (RFS) exhibits a complex trade-off effect. Through spectral broadening, it further exacerbates Roughness by creating more complex beat phenomena between frequency bands. Simultaneously, however, it mitigates Tonality by dispersing the energy of discrete tones, thereby reducing their perceptual prominence. While the foundational metrics of Loudness and Sharpness are predominantly governed by the mean rotational speed, the perceptually critical metrics of Roughness and Tonality show a complex, interdependent relationship with both the mean speed and the specific characteristics of the fluctuation.
These findings establish a quantitative causal link from the physical mechanisms of rotational speed fluctuation to key psychoacoustic outcomes, providing a deeper understanding of the physics-to-perception pathway. The discovery of the trade-off between Roughness and Tonality, driven by the stochastic RFS component, is a particularly critical insight. It implies that a simplistic design approach of merely maximizing rotational stability to minimize all fluctuations is insufficient and may even be counterproductive for certain sound quality targets. Instead, this research underscores the necessity of a more sophisticated, multi-faceted optimization strategy. Such a strategy must consider the complex interplay between sound quality metrics, balancing motor design to control IPF and controller stability to manage RFS to achieve an optimal psychoacoustic profile for low-annoyance UAM systems.

목차 (Table of Contents)

• **Abstract** — i
• ## Chapter 1: Introduction — 1
• 1.1 BLDC Motor-Propeller Noise and the Challenge of Psychoacoustic Evaluation — 1
• 1.2 Previous Research and Identification of the Research Gap — 2
• 1.3 Scope and Rationale for Parameter Selection — 5
• 1.4 Research Objectives — 6
• ## Chapter 2: Methodology — 8
• 2.1 Methodological Rationale and Framework — 8
• 2.2 The Foundational Auralization Framework — 9
• 2.3 Aerodynamic Prediction Module: HBEM — 10
• 2.4 Acoustic Prediction Module: FW-H Analogy — 11
• - 2.4.1 Governing Equation: The Ffowcs Williams-Hawkings Analogy — 11
• - 2.4.2 Numerical Implementation: Farassat Formulation 1A — 12
• 2.5 Rotational Speed Fluctuation Modeling — 13
• - 2.5.1 Mathematical Formulation: The RFS/IPF Model — 14
• - 2.5.2 Physical Basis for IPF Periodicity — 18
• 2.6 Parametric Study Design — 19
• 2.7 Psychoacoustic Analysis Metrics and Procedure — 20
• - 2.7.1 Loudness (ISO 532-1) — 21
• - 2.7.2 Sharpness (DIN 45692) — 21
• - 2.7.3 Roughness (Fastl & Zwicker) — 22
• - 2.7.4 Tonality (ECMA-418-2) — 22
• - 2.7.5 Psychoacoustic Annoyance (Boucher Model) — 23
• ## Chapter 3: Results and Discussion — 25
• 3.1 Framework Validation — 25
• - 3.1.1 Aerodynamic Performance Validation — 26
• - 3.1.2 Acoustic Prediction Validation — 27
• 3.2 Parametric Study of Sound Quality Metrics — 29
• - 3.2.1 Ensemble Averaging — 29
• - 3.2.2 Effect of Intra-revolution Periodic Fluctuation — 30
• - 3.2.3 Effect of Rotational Speed Fluctuation Strength — 34
• - 3.2.4 Spectral Characteristics: RFS versus IPF — 36
• - 3.2.5 Temporal Modulation Analysis — 39
• - 3.2.6 RFS-IPF Interaction: Smoothing Effect — 41
• - 3.2.7 Quantitative Analysis: Two-way ANOVA — 43
• - 3.2.8 RPM-RFS-SQM Correlation Maps — 46
• ## Chapter 4: Conclusion — 48
• 4.1 Principal Findings — 48
• - 4.1.1 Distinct Mechanisms of IPF and RFS — 48
• - 4.1.2 RFS Dominance in Roughness — 49
• - 4.1.3 Synchronized Modulation Mechanism — 49
• - 4.1.4 Smoothing Effect — 49
• - 4.1.5 Non-monotonic Roughness Response to IPF Frequency — 50
• 4.2 Design Implications — 50
• - 4.2.1 RFS Control — 50
• - 4.2.2 IPF Consideration — 50
• - 4.2.3 Trade-off Awareness — 51
• 4.3 Scope and Limitations — 51
• - 4.3.1 Experimental Scope — 51
• - 4.3.2 Methodological Limitations — 52
• - 4.3.3 Generalization Caution — 52
• 4.4 Future Work — 53
• 4.5 Summary of Contributions — 53
• - 4.5.1 Academic Contributions — 53
• - 4.5.2 Engineering Contributions — 54
• **요약 (Summary in Korean)** — 61