Numerical Modeling of Massive Stars Across the Early and Local Universe = 초기 및 현재 우주의 무거운 별에 대한 수치적 모델링

국문 초록 (Abstract)

본 학위논문에서는 초기 우주에서의 금속함량이 없는 최초의 별(Population III star)부터 국부 우주의 태양 금속함량 및 그보다 낮은 금속함량을 가진 쌍성계에 이르기까지, 폭넓은 금속함량 범위에서 무거운 별의 형성, 쌍성 진화, 그리고 최종 운명에 대한 연구를 수행했다. 이를 위하여 일차원 항성 진화 코드 MESA를 이용해 계산을 수행하여, (1) 무거운 Pop III 별들이 빠른 회전 속도로 질량을 빠르게 강착하여 형성될 때 Eddington 한계(ΩΓ-한계)가 끼치는 영향, (2) 안정한 질량 전달을 겪는 무거운 Pop III 쌍성계의 진화와 이들이 이중 블랙홀 형성 및 고에너지 광자 생산에 끼치는 영향, (3) Case A 질량 전달을 겪는 쌍성계의 진화와 이들이 전자포획형 초신성과 Ibn형 초신성 형성에 끼치는 영향이라는 세 가지 부문에 대한 연구를 수행하였다.

먼저 2장에서는 무거운 Pop III 별의 형성 과정에서 회전의 영향을 고려한 Eddington 한계인 ΩΓ-한계의 역할을 연구하였다. 높은 질량 강착속도 (연간 약 0.001 태양질량)를 갖는 Pop III 원시성에 대한 항성 진화 계산을 수행하고, 별의 회전에 의한 영향은 별도의 후처리 (post-process)로 적용하였다. 원시성은 질량 강착이 시작된 직후 곧바로 거의 Keplerian 회전에 근접하게 회전 속도가 빨라지지만, 강착 원반을 통해 각운동량을 배출하면서 질량 강착을 지속할 수 있다. 별의 질량이 5∼7 태양질량에 이르면 별의 외피가 급격히 팽창하면서 항성 표면이 Keplerian 회전보다 상당히 낮은 각속도에서 ΩΓ-한계에 도달한다. 이로 인해 별에서 원반으로의 각운동량 배출이 억제되어, 원시성의 추가적인 질량 강착이 제한되어 별의 초기 질량이 20∼40 태양질량 수준으로 결정된다. 또한, 이런 조건에서의 원시성은 회전하지 않는 모델에서 나타나는 매우 팽창한 외피(태양 반지름보다 500배 이상 큰) 대신 비교적 작은 외피(태양 반지름보다 50배 이하)를 유지한다.

다음으로, 3장에서는 무거운 Pop III 쌍성계의 진화와 이중 블랙홀 및 고에너지 광자 생성에 미치는 역할을 연구하였다. 주성의 질량이 40, 60, 100 태양질량이고, 질량비가 0.5∼0.9 사이, 그리고 주로 Case A 또는 Case B 질량 전달을 겪도록 선택된 다양한 비회전 쌍성계의 진화를 계산하였다. 질량 전달은 보존된다 가정하고, 공통외피(common-envelope) 단계는 α–λ 모형을 이용하여 접근하였고, 중심핵의 질량을 쌍불안정 및 맥동 쌍불안정(pair-instability 및 pulsational pair-instability)의 발현 기준으로 삼아 최종적으로 형성되는 블랙홀의 질량 범위를 추산하였다. 주성의 경우, 로슈엽을 초과한 질량 전달(Roche-lobe overflow)이 일어나도 수소가 풍부한 외피 전체를 완전히 제거하지 못하여서 적지 않은 양의 수소를 보유한 채 적색 거성에 비해 비교적 크기가 작은 청색 초거성으로 진화하는 것을 확인하였다. 또한 이 때 주변 물질 이온화에 큰 역할을 하는 고에너지 광자 생산량은 동일 질량의 단일성 모델과 큰 차이를 보이지 않는 것을 확인하였다. 한편, 안정한 질량 전달을 겪는 쌍성계가 빠른 회전 속도를 가정하거나 공통외피 단계에 대한 모사 없이도 짧은 주기를 지닌 근접한 이중 블랙홀을 형성하는 것을 확인할 수 있었다. 초기 반경이 Case A 와 Case B 질량전달을 구분하는 경계 부근에 있고, 질량비가 0.6보다 큰 모델에서 20∼100 태양질량을 갖는 이중 블랙홀을 형성하고 이들의 병합 시간이 허블 시간보다 짧은 것을 확인하였다. 상호작용하는 모든 쌍성계 중 약 2—3%가 이러한 결과를 나타내는 것으로 추산된다. 이러한 쌍성계들은 쌍불안정 초신성에 의해 제한되는 블랙홀의 질량범위를 포함하는, 비교적 질량이 큰 쌍블랙홀 중력파원의 유력한 형성원으로서 기능할 수 있지만, 고에너지 광자 생성 및 짧은 수명을 가진 무거운 X선 쌍성계를 통한 우주 재이온화에 미치는 전반적인 영향은 크지 않을 것으로 예상된다.

마지막으로 4장에서는 주성 질량이 11∼19 태양질량이고 질량비가 0.5∼1 사이이며 초기 공전 주기가 1.5∼5일 사이인 무거운 Case A 쌍성계의 진화와 최종 운명을 연구하였다. 이 연구의 주요 목적은 Case A 질량 전달이 쌍성계의 진화와 최종 운명에 어떠한 영향을 미치는지 정량적으로 파악하는 것이다. 일부 쌍성계의 경우 주성의 Case A 질량 전달 동안 공통외피 단계에 진입하지 않은 채로 진화한 후 부성의 Case B 역질량전달(reverse mass transfer) 과정에서 공통외피 단계에 진입 하는 것을 보였다. 이 공통외피 단계에서 성공적으로 생존 한 후, 질량 전달으로 인해 더 무거워진 부성이 주성보다 먼저 폭발하는 초신성 역전(supernova reversal)이 발생하는 과정에서 탄생하는 중성자별의 킥(kick)현상으로 인해 주성이 홀로 남겨질 경우, 해당 주성은 헬륨성으로 진화하게 된다. 이 중 최종 질량이 약 3 태양질량 이하인 헬륨성은 최종 단계에서 헬륨 거성으로 진화하며 Ibn형 초신성의 유력한 모체성 후보이다. 또한, 주성의 탄소–산소핵 질량이 1.37-1.52 태양질량 사이인 경우 산소–네온–마그네슘핵을 형성하여 전자포획형 초신성을 일으킬 수 있는데, 단일성에 비해 더 폭넓은 초기 질량 범위에서 해당 현상을 일으키는 것을 확인하였다. 이러한 역질량전달, 헬륨 거성 형성, 전자포획 발현은 별의 대류 조건과 금속함량에 매우 민감하게 반응하는 것으로 나타났다. 단순한 초기 질량, 질량비, 공전 주기 분포를 가정하면 Case A 쌍성계의 약 ∼ 2.87%가 Ibn 초신성이 모체성이 될 수 있는 것을 확인하였다. 이러한 결과로부터 Case A 쌍성계가 다양한 외피박리형(stripped-envelope) 초신성과 잔류체(remnant) 형성에 주요한 역할을 가지는 것을 확인할 수 있었다.

위 세 연구를 종합하여, 회전, 금속함량, 그리고 근접 쌍성계의 상호작용이 무거운 별의 형성, 진화, 최종 운명에 중요한 역할을 가지는 것을 확인할 수 있었다. ΩΓ-한계가 빠르게 질량을 강착하는 Pop III 원시성의 질량과 반지름을 제한하는 과정을 설명하였고, Pop III 쌍성계에서는 안정한 질량 전달을 통해 무거운 이중 블랙홀이 병합하여 중력파원으로 진화할 수 있는 경로를 살펴보았다. 또한 Case A 쌍성계가 외피박리형 전자포획형 초신성 및 Ibn형 초신성의 모체성이 되는 헬륨 거성 형성에 주요한 영향을 끼치는 것을 확인하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this thesis we investigate the formation, binary evolution, and final fates of massive stars across a wide range of metallicities, from metal-free Population III (Pop III) stars in the early universe and binary stars at solar and subsolar metallicity at local universe. Using one-dimensional stellar evolution calculations with MESA, we address three connected problems: (1) the effects of the Eddington limit modified by rapid rotation (the so-called ΩΓ-limit) on the formation of Pop III massive stars via rapid mass accretion, (2) the evolution of massive Pop III binary systems undergoing stable mass transfer and their implications on binary black hole formation and ionizing photon production, and (3) the evolution of Case A binary systems and their implications on electron-capture and Type Ibn supernovae.

First, we explore the role of the rotation-modified Eddington limit (the ΩΓ-limit) in the formation of massive Pop III stars. We perform one-dimensional stellar evolution of Pop III protostars with high mass accretion rate ( dM/dt∼0.001 solar mass per year), with a separate post-process on stellar rotation. The protostar is spun up to near-Keplerian rotation shortly after the onset of accretion, but mass growth can continue as angular momentum is transported outward into the accretion disk. When the stellar mass reaches ∼ 5–7 solar mass, rapid envelope expansion and a sharp increase in the Eddington factor bring the surface to the ΩΓ-limit, at an angular velocity significantly below the Keplerian rotation. The suppression of angular-momentum loss from the star to the disk strongly limits the further mass growth of the protostars up to ∼ 20–40 solar mass. An important consequence is that these rapidly accreting protostars remain relatively compact (R ≲ 50 solar radius), instead of developing the very extended envelopes (R ≳ 500 solar radius) found in non-rotating models with high mass accretion rates.

Second, we investigate the evolution of massive Pop III binary systems and their role in forming coalescing binary black holes and producing ionizing photons. We perform a grid calculation on non-rotating binary systems with primary masses of 40, 60, and 100 solar masses, mass ratios q = M2/M1 = 0.5–0.9, and initial separations chosen to undergo predominantly Case A or Case B mass transfer, assuming conservative mass transfer and estimating the common-envelope evolution with a simple α–λ prescription. Core masses are used as a criterion for the onset of pair-instability and pulsational pair-instability to constrain the final black hole masses. For the primary stars, Roche-lobe overflow generally fails to fully strip the whole hydrogen-rich envelope, so they retain a non-negligible amount of hydrogen and end as relatively compact blue supergiants. Also, the total ionizing photon production differs little from that of the corresponding single star models. The systems experiencing stable mass transfer can form close binary black holes without assuming rapid rotation or survival from the common-envelope phase. For suitable initial separations near the early Case B boundary and q ≳ 0.6, our models yield coalescing binary black holes with masses of ∼ 20–100 solar mass and coalescing timescales shorter than the Hubble time, comprising roughly 2–3% of all interacting systems of our grid. These systems can contribute to the population of massive gravitational-wave sources, including events in or near the pair-instability mass gap, where, however, their overall impact on cosmic reionization through ionizing photons and short-lived high mass X-ray binaries would not be significant.

Third, we investigate the evolution and final fates of massive Case A binary systems with primary masses of 11–19 solar masses, mass ratios 0.5 < q < 1, and initial periods of ≃ 1.5–5 days. Our primary goal is to quantify how Case A mass transfer affect the subsequent binary evolution and the final outcomes. In some systems that avoid a common-envelope phase during Case A mass transfer, later reverse Case B mass transfer from the secondary star can trigger a common-envelope phase. If the system successfully ejects the common-envelope and is disrupted by a strong natal kick when the secondary star explodes earlier than the primary star due to the rejuvenation of the secondary star (supernova reversal), the outcome can be a single helium star. Helium stars with final masses below about 3 solar mass would evolve to helium giants, which are promising progenitor candidates for Type Ibn supernovae. For primaries whose carbon–oxygen core masses lie in the range of 1.37–1.52 solar mass, some models develop oxygen–neon–magnesium cores that are expected to undergo electron-capture supernovae channel to a higher mass range compared to the single star case. We further show that the boundaries for reverse mass transfer, helium-giant formation, and the onset of electron-capture depend sensitively on the adopted convection criteria and metallicity. With simple assumptions about the initial mass, mass-ratio, and period distributions, we estimate that Type Ibn events are expected from a few percent (∼ 2.87%) of Case A systems. Overall, our results emphasize the importance of Case A systems for the diversity of stripped-envelope supernovae and compact remnants.

Taken together, these three studies show how rotation, metallicity, and close binary interaction jointly regulate the formation, evolution, and final fates of massive stars. The ΩΓ-limit constrains the masses and radii of rapidly accreting Pop III protostars, while stable mass transfer in Pop III opens channels toward massive coalescing binary black holes, and Case A interactions can lead to stripped-envelope electron-capture supernovae and helium giants as progenitors of Type Ibn supernovae.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• List of Figures ix
• List of Tables xi
• 1. Introduction 1
• 1.1 Massive stars 1
• 1.1.1 Life Cycle of Massive Stars 1
• 1.1.2 Initial Mass 7
• 1.1.3 Metallicity 9
• 1.1.4 Binarity 10
• 1.1.5 Other factors: Mixing and Rotation 13
• 1.2 Overview of the Chapters in this Thesis 14
• 2 On the Role of the ΩΓ Limit in the Formation of Population III Massive Stars 17
• 2.1 Introduction 17
• 2.2 Evolution of Pop III protostars with rapid mass accretion 20
• 2.2.1 Physical Assumptions 20
• 2.2.2 Result 21
• 2.3 Effect of rotation 25
• 2.3.1 Solid-body rotation of protostars 27
• 2.3.2 Angular momentum of accreting materials 28
• 2.3.3 Mass and angular momentum accretion at the Keplerian limit . 31
• 2.3.4 The ΩΓ-limit and the initial mass of a Pop III star 32
• 2.3.5 Effect of hot accretion 42
• 2.3.6 Effect of episodic mass accretion 44
• 2.4 Conclusions 44
• 3 Evolution of massive Population III binary systems and implications for binary black hole formation and ionizing photons 47
• 3.1 Introduction 47
• 3.2 Numerical method & physical assumptions 50
• 3.2.1 Considered parameter space for binary systems 51
• 3.2.2 Binary simulation 54
• 3.3 Result & discussion 57
• 3.3.1 Evolution of binary systems with Case B mass transfer 57
• 3.3.2 Evolution of the models with Case A mass transfer 64
• 3.3.3 Evolution of the models with late Case C mass transfer 64
• 3.3.4 Final fates of Pop III binary systems with various initial parameters 67
• 3.3.5 Implications for the formation of coalescing BBH systems 75
• 3.3.6 Ionizing photons 76
• 3.3.7 Final hydrogen mass and expected supernova type 80
• 3.4 Conclusion 80
• 4 Evolution of Case A binary systems and implications for the electron-capture supernova and Type Ibn supernova 93
• 4.1 Introduction 93
• 4.2 Numerical method 96
• 4.2.1 Considered binary parameters 96
• 4.2.2 Reverse mass transfer 98
• 4.3 Result & discussion 99
• 4.3.1 Supernova diversity 101
• 4.3.2 Implication on electron-capture supernova 104
• 4.3.3 Implication for Type Ibn supernova 105
• 4.3.4 Dependency on different parameters 111
• 4.4 Conclusion 115
• 5 Conclusion 117
• Bibliography 120
• Appendix 138
• A Models of Case A binary systems 139
• 요 약 187
• 감사의 글 191