Implicit Stochastic Gradient Descent 알고리즘을 활용한 한국 성별교육수익률 격차 분위회귀 분석 = Implicit Stochastic Gradient Descent (ISGD) algorithm to estimate the gender gap in returns to education in Korea using quantile regression

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 2001년부터 2025년까지의 한국 노동시장 데이터를 대상으로 성별에 따른 교육수익률 격차의 분포상 양상과 추세를 분석하였다. 대규모 데이터를 효과적으로 처리하기 위해 Implicit Stochastic Gradient Descent (ISGD) 알고리즘을 분위회귀 모형에 적용하여 신속한 추정과 추론을 수행하였다. 분석 결과, 중위임금 기준 여성의 교육수익률은 2000년대 초반 매우 높았으나 이후 크게 감소하여 남성 수준에 수렴하였으며, 이에 따라 성별 교육수익률 격차가 지난 20년간 크게 축소되었다. 또한 임금분포 분위별로 과거에는 여성의 교육수익률 곡선이 역U자형을 보였으나, 최근에는 남녀 모두 상위 분위로 갈수록 교육수익률이 증가하는 유사한 패턴으로 재편되었다. 이러한 변화는 고학력 여성의 증가와 교육 보상체계의 평등화에 기인한 것으로 해석된다. 한편 ISGD 알고리즘을 활용한 분위회귀 추정은 수십만 건 규모의 자료에서도 빠르고 안정적인 결과를 제공하여, 대규모 데이터에 대한 분포 분석에 있어 뛰어난 성능을 보였다. 요약하면, 성별 교육수익률 격차는 장기적으로 완화되는 추세를 나타내고 있으며, 제안한 ISGD 기반 분위회귀 접근법은 빅데이터를 활용한 미시 분석에 유용한 도구임을 실증하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study applies the Implicit Stochastic Gradient Descent (ISGD) algorithm to estimate the gender gap in returns to education in Korea using quantile regression. Traditional quantile regression methods face computational challenges with datasets of millions of observations, but ISGD enables fast estimation and inference for large-scale data. The ISGD method exhibits stable convergence from the early iterations and is less sensitive to step size selection, allowing efficient processing of massive data. Using the Economically Active Population Survey (EAPS) from 2001 to 2025, our empirical analysis finds that women’s returns to education decrease at the top 10% wage quantile, indicating that the wage premium for education is relatively low for women in the upper tail of the wage distribution. This “glass ceiling” effect, where the gender gap in returns reverses in the top quantile, underscores the value of quantile regression: it reveals distributional heterogeneity that would be missed by mean regression. Finally, we compare ISGD’s performance with conventional quantile regression methods. ISGD achieves dramatic speed gains, outperforming the standard interior-point method and even the popular CONQUER algorithm in computation time. It is empirically shown that ISGD’s updates are far more stable than those of explicit SGD, illustrating the robust convergence properties of ISGD for large-scale quantile regression.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록 i
• 제1 장 서론 5
• 제2 장 이론적배경 8
• 2.1 교육수익률과성별격차 8
• 2.2 분위회귀와분포상의이질성분석 9
• 제3 장 ISGD 알고리즘의분위회귀 적용 12
• 3.1 체크손실함수의미분불가능성과기존추론· 계산 방법 12
• 3.2 SGD 기본알고리즘과Robinson–Monro 조건 14
• 3.3 ISGD 알고리즘과근위갱신 16
• 3.3.1 암묵적Robbins–Monro와근위해석 16
• 3.3.2 ISGD 기반분위회귀와랜덤스케일링 알고리즘 18
• 3.4 Polyak 평균화와랜덤스케일링 기반온라인추론 19
• 3.4.1 Polyak–Ruppert 평균화와점근정규성 19
• 3.4.2 랜덤스케일링과분산 추정 19
• 3.4.3 ISGD 기반온라인분위회귀알고리즘 20
• 제4 장 실증분석결과 23
• 4.1 자료소개및표본구성 23
• 4.2 주요변수정의 23
• 4.3 연도별중위임금성별교육수익률 격차 추이 24
• 4.4 교육수익률의분위별분포형태변화 26
• 4.5 성별교육수익률 격차 추이종합 27
• 제5 장 알고리즘비교분석 31
• 5.1 모의실험기반알고리즘비교 31
• 5.2 경제활동인구조사 자료기반알고리즘비교 32