Explainable fault detection and diagnosis for HVAC systems using the Koopman operator = HVAC 시스템을 위한 Koopman 연산자 기반 설명 가능한 고장 탐지 및 진단 기법

국문 초록 (Abstract)

고장 탐지 및 진단(Fault Detection and Diagnosis, FDD)은 HVAC 시스템에서 운전 이상을 탐지하고, 이상이 발생한 구성 요소와 고장 상태를 추정하기 위한 핵심 기능이다. 그러나 HVAC 시스템은 구성 요소 간 상호작용이 복잡하여 특정 구성 요소에 고장이 발생하더라도 그 영향이 여러 하위 시스템으로 전파되는 과정에서 센서 데이터에 직접적으로 나타나지 않을 수 있다. 특히 외기댐퍼나 냉수코일 밸브와 같은 구성 요소의 고장은 보상 제어로 인해 영향이 상쇄되면, 온도와 같은 센서의 측정값만으로는 탐지가 어려워진다. 또한 실제 운전 데이터에서는 정상 운전 데이터가 대부분을 차지하고 고장 데이터는 충분히 확보되기 어려운 경우가 많아, 데이터 불균형으로 인해 진단 모델의 학습과 일반화에 제약이 따른다. 이러한 조건에서는 측정값만으로 고장 특성이 뚜렷하게 분리되지 않으며, 편향된 데이터로는 모델이 다양한 고장 양상을 충분히 학습하기도 어렵다. 따라서 단순한 고장 탐지나 알람 수준을 넘어 고장 상태를 설명력 있게 추정할 수 있는 진단 정보가 요구되며, 이를 위해 비선형 동특성을 포착하면서도 해석과 역추정이 용이한 선형 구조를 갖춘 FDD 접근이 필요하다.
이 문제를 해결하기 위해 본 연구는 Koopman 연산자 이론을 활용한 모델 기반 FDD 프레임워크를 제안한다. 제안된 프레임워크는 정상 운전 데이터만으로 학습된 KoopmanVAE를 사용해 비선형 HVAC 동특성을 관측가능공간으로 사상하고, 해당 공간에서 시스템의 거동을 선형 모델로 근사한다. 정상 운전 조건에서 공급공기온도, 혼합공기온도, 환기온도에 대한 예측 성능은 MAE가 각각 0.13°C, 0.12°C, 0.06°C로 나타났으며, cvRMSE는 2.15%, 0.94%, 0.85%로 평가되었다. 이러한 예측 성능은 잔차 기반 고장 탐지를 위한 기준 모델로서 학습된 선형 모델의 타당성을 뒷받침한다. 이를 바탕으로 고장 탐지는 관측가능공간에서 예측값과 측정값의 궤적 간 잔차를 기반으로 수행되며, 학습된 Koopman 선형 구조를 이용한 역추정을 통해 액추에이터 수준의 정량적 진단이 가능하다.
제안된 방법은 LBNL에서 제공한 FDD 데이터셋을 사용하여, AHU를 대상으로 외기댐퍼 75% 고착, 냉수코일 밸브 75% 고착, 냉수코일 밸브 50% 고착의 세 가지 고장 시나리오에서 평가되었다. 평가 결과, 보상 제어 등으로 공급공기온도가 설정값에서 크게 벗어나지 않는 상황을 포함해 온도 차이가 미미한 조건에서도 관측가능공간의 궤적 정보를 이용해 고장을 탐지할 수 있음을 확인하였다. 또한 추가 학습 없이 액추에이터 개방 상태를 각각 0.77, 0.57, 0.42로 추정하여 설정된 고장 조건과 근접한 값을 산출했으며, 이를 통해 정상 운전 데이터만으로도 관측가능공간에서 시스템 동특성을 학습하고 액추에이터 상태를 정량적으로 진단할 수 있음을 보였다.
나아가 본 연구는 KoopmanVAE 기반 FDD 프레임워크의 활용 가능성을 검토하기 위해, 이를 FDD–FDI 및 입력 보정 절차에 연계한 개념 검증을 위한 사례 연구를 추가로 수행하였다. DOE Large Office 참조 건물 모델을 EnergyPlus로 시뮬레이션하여 생성한 외기댐퍼 고착 고장 데이터를 대상으로 bilinear KoopmanVAE를 적용하여 외기댐퍼의 실제 개도 상태를 역추정하였고, 추정된 개도 상태로 예측 모델의 입력을 대체함으로써 고장 구간의 유효 제어 신호를 재구성하였다. 그 결과, 외기댐퍼를 고장 액추에이터로 격리할 수 있었을 뿐만 아니라, 고장 구간에서의 예측 성능도 유의미하게 회복되었다 결정계수는 음수에서 0.9–1.0 수준으로, NMBE는 20% 이상에서 약 3–4% 이하로 개선). 이는 추가적인 재학습 없이도 역추정된 액추에이터 상태를 제어 신호 보정에 활용함으로써, 고장으로 인해 발생하는 제어 신호와 실제 액추에이터 상태 간 불일치를 완화할 수 있음을 보여준다.
종합하면, Koopman 기반 관측가능공간 모델링은 비선형 HVAC 시스템에 대해 (1) 정상 데이터만으로도 다양한 액추에이터 고장 시나리오를 민감하게 탐지할 수 있고, (2) 액추에이터 상태를 0에서 1 사이의 연속적인 값으로 추정하는 정량적 진단을 제공하며, (3) 이러한 진단 결과를 FDI 및 고장 허용 예측 절차에 활용할 수 있는 실용적 FDD 프레임워크를 제시한다. 또한 제안된 방법은 다양한 고장 조건과 진단 문제로 확장될 수 있으며, 건물 HVAC 시스템에 대한 데이터 기반 FDD 적용에 활용될 수 있는 잠재력이 있음을 시사한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Heating, ventilation, and air conditioning (HVAC) systems exhibit complex control interactions, where actuator faults propagate through subsystems and may not be directly reflected in sensor data. Malfunctions in components such as outdoor-air dampers and cooling-coil valves may therefore remain undetected when their effects are masked by compensatory control actions, posing a challenge for fault detection and diagnosis (FDD) methods that rely solely on measurement variables such as temperature. Because these behaviors are inherently nonlinear and arise from coupled control actions, an FDD approach is needed that can capture nonlinear system dynamics while retaining a linear structure that is amenable to analysis and inverse estimation.
To address this problem, this thesis proposes a model-based FDD framework grounded in Koopman operator theory. The framework uses a Koopman variational autoencoder (KoopmanVAE) model trained exclusively on fault-free data to lift nonlinear HVAC dynamics into an observable space where the system evolution is approximated as linear. Under normal conditions, the model achieved mean absolute errors (MAEs) of 0.13°C, 0.12°C, and 0.06°C, and coefficients of variation of the root mean squared error (cvRMSE) of 2.15%, 0.94%, and 0.85% for the supply air temperature (SAT), mixed air temperature (MAT), and return air temperature (RAT), respectively, indicating that the learned linear model provides an accurate basis for prediction. Fault detection is based on residuals between predicted and measured trajectories in the observable space, and actuator-level diagnosis is enabled via inverse estimation with the learned Koopman operator.
The proposed method was evaluated on air handling unit (AHU) data with three stuck-fault scenarios: an outdoor-air damper stuck at 75% and cooling-coil valves stuck at 75% and 50%. The framework detected abnormal behaviors even when temperature differences were minimal, including a case in which the SAT remained close to its setpoint owing to compensatory cooling-coil control. In addition, the model estimated actuator positions of 0.77, 0.57, and 0.42 for the three fault cases, closely matching the injected fault conditions without retraining. These results show that the KoopmanVAE model can capture system dynamics from variable trajectories in the observable space and provide interpretable, quantitative diagnostics at the actuator level using only normal-operation data.
This thesis presents an interpretable approach to FDD in HVAC systems by capturing nonlinear dynamics through linearized modeling in the observable space. By combining trajectory-based residual analysis with Koopman-based inverse estimation of actuator states, the proposed framework enables FDD across heterogeneous actuator fault scenarios using only normal operation data. In a proof-of-concept extension, a bilinear KoopmanVAE model was further embedded in a combined FDD–FDI and input-correction scheme for an outdoor-air damper stuck-fault scenario in a DOE Large Office EnergyPlus simulation. In that application, inverse-estimated damper states replaced the faulty actuator input in the prediction model, isolating the outdoor-air damper as the fault source and substantially recovering prediction performance during the fault period (e.g., improving R-squared from negative values toward 0.9–1.0 and reducing NMBE from above 20% to below about 3–4%) without additional retraining. Taken together, these findings demonstrate that Koopman-based observable-space modeling provides a practical and scalable FDD framework for HVAC systems and that its actuator-level diagnostic information can also be directly reused in downstream FDI and fault-tolerant prediction schemes.

목차 (Table of Contents)

• Chapter 1. Introduction 1
• 1.1. Background 1
• 1.2. Research scope 8
• 1.3. Thesis organization 11
• Chapter 2. Literature Review 15
• 2.1. FDD in HVAC systems 15
• 2.2. Theoretical background of Koopman operator theory 20
• 2.3. Koopman operator approaches for FDD 27
• 2.4. Summary 30
• Chapter 3. KoopmanVAE-based FDD 32
• 3.1. Koopman operator theory and variational autoencoder 32
• 3.1.1. Observable space 33
• 3.1.2. Training objective and loss terms 40
• 3.2. Fault detection and diagnosis 46
• 3.3. Summary 50
• Chapter 4. Target System 51
• 4.1. DOE reference large office building 51
• 4.2. LBNL FDD datasets 54
• 4.3. Summary 56
• Chapter 5. Results 57
• 5.1. Model training results 57
• 5.2. FDD results 62
• 5.2.1. Base case: Fault-free 62
• 5.2.2. Fault case #1: OA damper opening stuck at 75% 65
• 5.2.3. Fault case #2: Cooling coil valve opening stuck at 75% 70
• 5.2.4. Fault case #3: Cooling coil valve opening stuck at 50% 75
• 5.2.5. Other fault cases 79
• 5.3. Summary 82
• Chapter 6. FDD–FDI application 83
• 6.1. FDI framework using KoopmanVAE-based FDD model 85
• 6.1.1. Bilinear KoopmanVAE-based FDD–FDI framework 90
• 6.2. Experimental setup 95
• 6.2.1. Case study system and HVAC Equipment 95
• 6.2.2. Fault scenarios and data generation 97
• 6.3. Results of FDD–FDI application 100
• 6.3.1. Baseline prediction performance under normal operation 100
• 6.3.2. Degradation in prediction performance and FDD under an OA damper stuck-fault scenario 103
• 6.3.3. Fault diagnosis via inverse estimation of OA damper position 106
• 6.3.4. FDI and prediction performance recovery via inverse-estimated inputs 109
• 6.4. Summary 113
• Chapter 7. Conclusion 115
• 7.1. Summary 115
• 7.2. Discussion 118
• 7.3. Future work 121
• Reference 122
• Abstract in Korean 135