Essays on Fair Allocation = 공정분배에 관한 네 편의 연구

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 다양한 제도적 환경에서의 공정한 배분 문제와 이분적 공공의사결정을 위한 메커니즘 설계를 연구한 네 편의 논문으로 구성된다. 제1장과 제2장은 위계 구조를 가지는 환경에서의 배분 문제를 분석하며, 제3장은 정부 간 재정 이전과 재정 형평화 제도를 다룬다. 마지막으로 제4장은 금전적 이전을 수반하는 이분적 공공의사결정 문제에서의 메커니즘 설계를 연구한다.

제1장은 상하 관계로 연결된 수직적 위계 조직 내에서 상급자와의 협력을 통해 수익이 발생하는 합작 투자 모형을 분석한다. 이때 각 구성원과 그 상급자를 모두 포함하는 연합은 해당 연합의 수익에 대해 공동 소유권을 가진 것으로 간주된다. 수익 배분의 핵심 공리는 이러한 공동 소유권에 대한 단조성이다. 본 장에서는 이 공리를 만족하는 분배 규칙을 공리적으로 특성화하고, 각 위치에서 발생한 수익이 상급자에게 이전되는 위계적 이전 규칙으로 표현될 수 있음을 보인다. 이전 비율이 대칭적인 경우, 상위 단계로 갈수록 소유권 비율이 기하급수적으로 감소하는 기하 규칙과 일치함을 보이며, 비대칭적 이전 비율을 허용할 경우 다양한 공정 배분 규칙이 도출된다. 특히 위계적 균등 분배 규칙은 동일 대우 공리를 만족하는 유일한 규칙임을 보인다.

제2장은 제1장의 틀을 확장하여, 순환이 없는 보다 일반적인 위계 구조를 고려한다. 이러한 일번적인 구조에서 연합 단조성이 여러 조작 불가능성 및 독립성 공리들과 동치임을 보인다. 이러한 조건을 만족하는 규칙들 가운데, 각 개인의 수익이 사전에 정해진 소유권 비율에 따라 상급자에게 분배되는 위계적 소유에 기반한 분배 규칙을 특성화한다. 이 규칙군에는 기존 문헌의 여러 규칙들이 포함되며, 예컨대 Harless (2020)의 라이센싱 규칙과 Ni and Wang (2007)의 위계적 균등 분배 규칙이 이 일반적 틀 안에서 각각 동일한 원천을 가진 개인에 대한 동일 대우와 총 기여 불변성 조건을 만족하는 유일한 규칙임을 보인다.

제3장은 지역 간 재정 격차를 완화하기 위한 정부 간 재정 이전 제도의 공정성을 분석한다. 소득, 발전 수준, 공공서비스 제공 능력의 지역 간 격차는 경제적 효율성과 사회적 결속을 약화시킬 수 있다. 한국과 일본을 포함한 여러 국가에서는 재정 부족 지역에만 이전이 이루어지고 재정 여유 지역은 이전을 받지도 부담하지도 않는 부족분 기반 형평화 제도를 운용하고 있다. 본 장에서는 이러한 제도를 반영하는 이전 규칙의 한 계열을 제안하고 공리적으로 특성화한다. 핵심 공리인 개별 합리성은 이전 이후 모든 지방정부의 재정 상황이 개선되도록 요구한다. 또한 이러한 규칙들의 불평등 완화 효과를 로렌츠 순서 비교를 통해 이론적으로 분석하고, 한국 재정 자료로부터 계산된 지니 계수를 이용하여 실증적으로 평가한다. 이를 통해 공정성과 재정 규율을 동시에 고려한 형평화 제도의 규범적 기초를 제시한다.

제4장은 금전적 이전을 수반하는 이분적 공공의사결정 문제를 재검토한다. 사회 계획자가 두 대안 중 하나를 채택할 확률을 결정하고, 준선형 효용을 가정한 상태에서 개인의 보고된 가치에 따라 금전적 이전을 배정하는 확률적 메커니즘을 분석한다. 이러한 환경에서는 파레토 효율성과 전략적 진실성을 동시에 만족하는 실현 가능한 메커니즘은 존재하지 않는다(Green and Laffont, 1979). 이러한 한계 하에서 본 연구는 차선의 대안으로서, 실현 가능성과 전략적 진실성을 만족하는 메커니즘들의 집합 내에서 파레토 지배되지 않는 메커니즘들을 규명한다. 익명성, 전략적 진실성, 결정의 확정성 및 실현 가능성을 만족하는 메커니즘의 집합 내에서, 승자 부담 원칙을 만족하면서 파레토 지배되지 않는 메커니즘을 강건한 만장일치성과 근사적 국지 예산 균형 공리를 통해 특성화한다. 또한 추가적으로 no-edge 조건을 부과하여 모든 전략적 진실성과 실현 가능성을 만족하는 메커니즘에 대해서도 지배되지 않는 규칙들을 식별한다. 이 과정에서 피보탈 메커니즘이 의사결정 효율성을 만족하는 유일한 규칙임을 보이고, 결정적 다수결 메커니즘이 예산 균형을 만족하는 유일한 규칙임을 보인다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This collection of essays investigates fair allocation in several institutional environments and mechanism design for binary public decisions. The first two chapters study allocation problems in hierarchical settings, where agents are connected through directed relations of claims or responsibilities. The third chapter examines intergovernmental fiscal transfers and fiscal equalization. The final chapter considers mechanism design for binary public decisions with monetary transfers.

Chapter 1 considers a model of a joint venture in which returns are generated through collaboration with superiors in a hierarchical organization (a directed network without undirected cycles). A coalition that contains all of its members’ superiors (as well as the members themselves) is regarded as having collective ownership of the coalition’s returns. The main axiom for allocating these returns is monotonicity with respect to collective ownership. Axiomatic characterizations of monotonic allocation rules are established, and these rules are represented as hierarchical transfers of returns at each position to superiors. When transfer rates are symmetric, the rules coincide with geometric rules, in which ownership rates form a geometric sequence moving up the hierarchy. Other fair allocation rules arise under asymmetric transfer rates; a focal example is the hierarchical equal sharing rule, which is shown to be the unique rule satisfying equal treatment.

Chapter 2 extends the model of Chapter 1 by generalizing hierarchies to directed networks without directed cycles. Within this broader class of hierarchies, we further investigate coalition monotonicity. We show that it is equivalent to several axioms of non-manipulability and independence. Among the rules satisfying coalition monotonicity, we characterize hierarchical ownership rules, which allocate an agent’s returns to his superiors according to predetermined ownership rights. Licensing rules of Harless (2020) and the hierarchical equal sharing rule of Ni and Wang (2007) are examples within this class. We pin down these rules by imposing equal treatment of agents with equal source and aggregate contribution invariance.

Chapter 3 investigates fair intergovernmental fiscal transfers aimed at rectifying regional imbalances. Large disparities in income, development, and public service provision weaken both economic performance and social cohesion. Some countries, such as Korea and Japan, use shortfall-based fiscal equalization schemes in which only local governments with fiscal shortfalls receive some transfers, while local governments with fiscal surpluses neither receive nor contribute to the system. This chapter proposes and characterizes a class of such shortfall-based transfer rules. The rules are axiomatized by rational-bounds axioms designed to promote solidarity. The main axiom, individual rationality, requires that every local government be made better off after transfers. We evaluate the inequality-reducing effects of these rules theoretically using Lorenz order comparisons and empirically using Gini indices computed from Korean fiscal data. The chapter contributes to the normative foundations of equitable and disciplined fiscal equalization.

Chapter 4 revisits binary public decision problems with monetary transfers. The analysis focuses on (probabilistic) mechanisms in which a social planner chooses the probability of implementing one of two alternatives and assigns monetary transfers based on agents’ reported valuations, assuming quasi-linear preferences. In this setting, no feasible mechanism can simultaneously satisfy Pareto efficiency and strategy-proofness (Green and Laffont, 1979). As second-best solutions, we characterize mechanisms that are Pareto undominated within the class of feasible and strategy-proof mechanisms. We show that, within the class of anonymous, strategy-proof, deterministic, and feasible mechanisms, those satisfying winner-pay principle are undominated if and only if they satisfy the axioms of robust unanimity and approximate local budget balance. Among these undominated mechanisms, those that remain undominated even when compared with all strategy-proof and feasible mechanisms are identified by imposing an additional no-edge condition. Within this refined class, the pivotal mechanism emerges as the unique mechanism satisfying decision efficiency, while decisive majority voting mechanisms are the unique ones satisfying budget balance.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Contents iv
• List of Figures vii
• List of Tables viii
• 1 Fair Allocation in Hierarchies 1
• 1.1 Introduction 1
• 1.2 Model 6
• 1.3 Main Axioms 19
• 1.4 Results 22
• 1.5 Concluding Remarks 26
• A Appendix for Chapter 1 31
• 2 Fair Allocation with Hierarchical Ownership 58
• 2.1 Introduction 58
• 2.2 Model 62
• 2.3 Axioms 66
• 2.4 Results 75
• 2.5 Concluding Remarks 79
• B Appendix for Chapter 2 81
• 3 Fair Intergovernmental Fiscal Transfers 105
• 3.1 Introduction 105
• 3.2 Model 112
• 3.3 Axioms 117
• 3.4 Characterization Results 121
• 3.5 Lorenz Dominance 126
• 3.6 Application 131
• 3.7 Concluding Remarks 135
• 4 Undominated Mechanisms in Binary Public Decision Problems 143
• 4.1 Introduction 143
• 4.2 Model 147
• 4.3 Axioms 155
• 4.4 Main Results 157
• 4.5 Concluding Remarks 161
• C Appendix for Chapter 4 164