Dynamic and thermodynamic consequences of current rectification in active fluids = 능동 유체에서 흐름 정류가 초래하는 동역학적 및 열역학적 효과

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This dissertation investigates the dynamic and thermodynamic consequences of current rectification in active fluids which is nonequilibrium systems composed of self-propelled particles that continuously consume energy to generate motion.
Two complementary approaches are developed to uncover how microscopic irreversibility gives rise to macroscopic transport and dissipation.

In the first part, we demonstrate that a rigid, isotropic, and penetrable object immersed in a disordered active fluid can exhibit negative drag, where the friction coefficient becomes negative and the object moves spontaneously.
This phenomenon extends the concept of current rectification beyond systems with preexisting asymmetry or order, revealing a self-organized mechanism of spontaneous symmetry breaking.
By combining mean-field theory and large-scale simulations, we identify the conditions under which negative drag occurs, specifically when the object size is comparable to or smaller than the persistence length of active particles. And we show that the system undergoes both continuous and discontinuous phase transitions, with the continuous transition belonging to the mean-field Ising universality class.
We further show that the onset of motility leads to a nonmonotonic enhancement of the object’s effective diffusion coefficient.

In the second part, we develop a thermodynamically consistent lattice kinetic Monte Carlo method that enables efficient and accurate simulations of active particle systems while preserving the connection between stochastic dynamics and energy dissipation.
The method maintains local detailed balance and allows direct computation of entropy production.
We show that introducing a state-dependent prefactor in the transition probabilities significantly improves accuracy in the high–Péclet-number regime and analytically prove the first-order convergence of the lattice dynamics to the continuum limit.
Applications to active ratchet transport and confined active Brownian particles confirm that the method accurately reproduces both dynamical and thermodynamic observables.

Together, these studies establish a unified framework connecting nonequilibrium transport, dissipation, and thermodynamics in active matter.
The discovery of negative drag reveals a new mechanism of spontaneous motility in disordered active fluids, while the lattice KMC framework provides a powerful tool for quantifying the energetic cost of such emergent behavior.

국문 초록 (Abstract)

본 학위논문에서는 능동 유체에서의 흐름 정류가 야기하는 동역학적 및 열역학적 결과를 연구하였다.
능동 유체는 에너지를 지속적으로 소비하며 운동을 생성하는 자가추진 입자들로 구성된 비평형계로, 본 연구에서는 이러한 미시적 비가역성이 어떻게 거시적인 수송과 소산으로 이어지는지를 밝히기 위해 두 가지 상호보완적인 접근법을 개발하였다.

첫 번째 연구에서는, 무질서한 능동 유체 속에 잠긴 강체적이고 등방적인 투과성 물체가 음의 항력을 나타낼 수 있음을 보였다.
이 경우, 마찰계수가 음의 값을 가지며, 물체는 외력이 가해지지 않았음에도 스스로 이동한다.
이는 기존의 기하학적 비대칭성, 유연성, 혹은 선형 혹은 네마틱 정렬과 같은 선험적 질서가 존재해야만 가능한 것으로 여겨졌던 흐름 정류 개념을 확장한 결과로, 자발적 대칭성 붕괴를 통해 새로운 운동 메커니즘이 발생함을 보여준다.
평균장 이론과 대규모 시뮬레이션을 결합하여, 음의 항력이 발생하는 조건을 규명하였으며, 특히 능동 입자의 지속 길이가 물체의 크기와 비슷하거나 더 클 때 음의 항력이 나타남을 밝혔다.
또한 시스템이 연속적 및 불연속적 상전이를 모두 겪을 수 있음을 보였으며, 연속적 상전이는 평균장 이징 보편성 클래스에 속함을 확인하였다.
더 나아가, 운동성이 발현되는 상전이 이후에는 물체의 유효 확산계수가 비단조적으로 변화하며, 특히 상전이 근처에서 확산이 크게 향상됨을 보였다.

두 번째 연구에서는, 능동 입자계의 시뮬레이션을 열역학적으로 일관된 방식으로 수행할 수 있는 격자 기반 동역학적 몬테카를로 방법을 개발하였다.
이 방법은 기존의 이산화 기법들이 잃어버렸던 열역학적 정보 보존을 가능하게 하며, 시스템의 엔트로피 생성을 직접 계산할 수 있다.
또한, 전이 확률에 상태의존적 프리팩터를 도입함으로써, 높은 페클레 수 영역에서 정확도를 현저히 향상시킬 수 있음을 보였다.
더불어 이 방법이 시간 간격에 대해 1차 선형 정확도로 연속계 동역학에 수렴함을 이론적으로 증명하였다.
능동 래칫 수송과 가둬진 능동 브라운 입자 문제에 적용한 결과, 제안된 방법이 동역학적 및 열역학적 관측량을 모두 높은 정확도로 재현함을 확인하였다.

이 두 연구는 비평형 수송, 에너지 소산, 열역학 간의 근본적인 연관성을 규명하는 통합적 틀을 제시한다.
음의 항력의 발견은 무질서한 능동 유체 내에서의 자발적 운동 메커니즘을 새롭게 제시하며, 제안된 격자 기반 동역학적 몬테카를로 방법은 이러한 비평형 구조 형성의 에너지적 비용을 정량적으로 평가할 수 있는 강력한 계산적 도구를 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract ii
• Contents iv
• List of Figures vi
• 1 Introduction 1
• 1.1 Current rectification in active matter 2
• 1.2 Entropy production in active matter 5
• 1.3 Outline of the dissertation 6
• 2 Symmetry-breaking motility of penetrable objects in active fluids 8
• 2.1 Introduction 8
• 2.2 Model 10
• 2.3 Negative drag 11
• 2.4 Phase transitions 14
• 2.4.1 Mean-field predictions 14
• 2.4.2 Numerical results 17
• 2.5 Effective diffusion 19
• 2.6 Extension to other systems 21
• 2.6.1 Perturbative solution for general potentials 21
• 2.6.2 Frictional RTP-object interactions 24
• 2.6.3 Extension to two-dimensional systems 27
• 2.7 Summary and outlook 32
• 3 Thermodynamically consistent lattice Monte Carlo method for active particles 33
• 3.1 Introduction 33
• 3.2 Lattice Monte Carlo Method 35
• 3.3 Applications of the method 40
• 3.3.1 Current rectification 40
• 3.3.2 Pressure 47
• 3.4 Proof of weak convergence 49
• 3.5 Summary and outlook 57
• 4 Conclusion and outlook 59
• Appendix A Appendix for chapter 2 63
• A.1 Derivation of the exerted force on the object 63
• A.1.1 Force–current relationship 64
• A.1.2 Steady-state RTP density 64
• A.1.3 Solution for case A 66
• A.1.4 Solution for case B 68
• A.2 Small v expansion of the force on the object 73
• A.3 Exerted force in the case of the frictional RTP-object interaction 73
• Appendix B Appendix for chapter 3 76
• B.1 Proof of martingale property 76
• Bibliography 78
• 초 록 91
• 감사의 글 93