Disturbance Observers with Reference Injection for Robust Tracking of Uncertain Linear Systems = 불확실한 선형 시스템의 강인 추종 제어를 위한 명령 주입 외란 관측기

국문 초록 (Abstract)

이 논문은 비최소위상 시스템을 포함한 불확실한 선형 시스템의 강인 추종 제어를 위한 외란 관측기 접근법을 제안한다.
먼저, 외란 관측기가 명령 추종 성능을 가질 수 있도록 하는 명령 주입이라 불리는 기술을 제안한다. 명령 주입을 장착한 외란 관측기로 인한 최소 위상 시스템 대상 강인 추종 성능을 특이 섭동 이론을 이용해 분석한다.
고전적인 외란 관측기와 마찬가지로, 시스템의 비최소위상 특성은 명령 주입 외란 관측기의 강인 추종 기능을 무효화한다. 시스템의 비최소위상 특성을 극복하기 위해, 우린 상대 차수를 확장함으로써 내부 동역학의 불안정한 부분은 제거할 수 있는 출력 재정의를 적용한다. 시스템 출력을 재정의함에 따라, 명령 주입을 위한 적절한 명령 생성이 필연적이다. 그러나, 명령 생성은 불확실한 비최소위상 시스템의 불안정한 영점에 대한 완전한 정보를 필요로 한다. 우린 이러한 요구 조건을 완화하고, 불안정한 영점에 대한 불확실한 정보가 추종 성능과 내부 상태 유계 여부에 끼치는 영향을 분석한다. 추가적으로, 명령 주입을 위한 현실적인 구현 방법으로 역방향 적분을 도입한 이동 구간 방법을 제안한다.
마지막으로, 출력 재정의를 위한 내부 상태의 측정 가능성을 때때로 제한함으로써 채택한 가정들을 최소화한 상황을 고려한다. 그리하여, 목표한 강인 추종 제어 문제는 교차 출력 재정의와 교체 명령 주입 외란 관측기으로 다루어진다. 결과적으로, 재정의된 출력이 충분히 길게 측정될 때 제안하는 제어기가 약한 명령 추종 성능과 내부 상태 유게를 달성할 수 있음이 증명된다. 더불어, 우린 불안정한 영점에 대한 확실한 정보 없이 임의의 작은 추종 오차가 유한한 시간 구간 내에서 얻어질 수 있음을 입증한다. 논문의 모든 이론적 결과는 적절한 수치 예제들이 뒷받침한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This thesis proposes disturbance observer (DOB) approaches to solve a robust tracking problem for uncertain strictly proper linear systems including non-minimum phase (NMP) systems.
First of all, one of the key contributions of the thesis is proposed, which is a technique named as reference injection enabling DOBs to have reference tracking capability. Analysis on tracking performance by DOBs equipped with reference injection for uncertain minimum phase linear systems is conducted by singular perturbation theory.
In line with classical output-feedback DOBs, NMP property makes the robust tracking feature of the DOB with reference injection invalid. To tackle the NMP property, we employ an output redefinition which can remove all the unstable parts of internal dynamics. Then, the uncertain system becomes a minimum phase system which can be dealt with the DOB with reference injection. Owing to the output redefinition, a suitable reference should be generated in order for the reference injection. If the redefined reference is produced with exact knowledge about unstable zeros of uncertain NMP systems, then ultimate tracking error can be arbitrarily small depending on a suitable parameter design of DOB. We relax the requirement and analyze influence of uncertain unstable zeros into tracking performance and internal state boundedness. In addition, we provide realistic manner to generate the reference, which is named as a receding horizon method with backward integration.
At last, underlying assumptions are minimized by additionally supposing limited measurability on the internal variable for the output redefinition. To cope with the minimized assumptions, a switched DOB with reference injection retaining an internal switch is proposed for the sake of solving the robust tracking problem. As a main result, it is proved that the proposed controller resolves the robust tracking problem practically and ensures internal states to be bounded if time to measure the redefined output is sufficient. Moreover, we verify that arbitrarily small tracking error can be attained in a finite time interval by excluding the output redefinition. All the theoretical results of this thesis are supported by proper numerical examples.

목차 (Table of Contents)

• ABSTRACT i
• List of Figures viii
• Notation and Symbols ix
• 1 Introduction 1
• 1.1 Outline and Contributions of Thesis 3
• 1.2 Problem Formulation: Robust Tracking Control 6
• 2 Robust Tracking for Minimum Phase Linear Systems 9
• 2.1 Solution: Disturbance Observer with Reference Injection 9
• 3 Robust Tracking for Non-Minimum Phase Linear Systems with Output Redefinition 17
• 3.1 Output Redefinition for Non-Minimum Phaseness 17
• 3.2 Solution: Disturbance Observer with Reference Injection and Reference Redefinition 20
• 3.2.1 Reference generator with exact knowledge of unstable zeros 21
• 3.2.2 Inexact reference generator with uncertainty on unstable zeros 25
• 3.3 Implementation Method for Reference Generation 28
• 3.4 Numerical Example 33
• 4 Robust Tracking for Non-Minimum Phase Linear Systems with Switched Output Redefinition 35
• 4.1 Solution: Switched Disturbance Observer with Reference Injection 36
• 4.2 Simulation Studies 44
• 5 Conclusion 53
• APPENDIX 55
• A.1 A systematic method to derive the system description (3.1.1) for Remark 3.1.1 55
• BIBLIOGRAPHY 57
• 국문초록 61