Development of OpenFOAM-based Multiphysics Analysis Tool for Thermal-structural Safety Assessment of Heat Pipe Cooled Microreactor Core = 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심의 열-구조 안전성 평가를 위한 OpenFOAM 기반 다물리 해석 툴 개발

국문 초록 (Abstract)

히트파이프 냉각 초소형원자로 (HPMR)는 작은 크기, 설치가 용이한 이동성과 향상된 안전성을 갖추고 있어 오지와 같은 분산전력망의 전력공급이나 우주용 원자로 목적으로 활발히 연구되고 있다. 히트파이프 냉각 초소형원자로는 노형에 따라 금속 또는 흑연 등으로 이루어진 고체 노심으로 이루어져 있다. 그러나 높은 작동 온도, 부하추종, 중성자 조사로 인해 열팽창, 높은 열응력 및 크리프 현상이 발생한다. 이러한 고체 노심의 구조적 건전성은 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심 안전성에 매우 중요하기 때문에, 노심 설계 및 안전해석 과정에서 이러한 노물리-열-구조 현상을 모두 고려할 수 있는 다물리해석이 요구된다.
본 연구에서는 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심 다물리해석 툴을 개발하였으며, 노심의 열-구조적 안전성이 평가되었다. 노심의 열팽창으로 인한 반응도 궤환과 히트파이프의 성능을 반영할 수 있는 다물리해석 툴의 개발을 위해 오픈소스 기반의 CFD 소프트웨어인 OpenFOAM과 몬테칼로 방식의 중성자 수송 코드인 PRAGMA, 그리고 히트파이프 열해석 코드인 ANLHTP가 연계되었다. 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심의 열-구조 해석을 위해 기존 OpenFOAM의 열-구조 해석 솔버가 개선되었으며, 크리프 및 흑연의 중성자 조사 효과와 같은 추가적인 구조해석 모델링이 적용되었다.
다음으로 다물리해석 툴의 검증을 위해 검증계산이 수행되었다. 먼저 개선된 OpenFOAM 솔버의 열-구조해석 성능과 새롭게 추가된 크리프 모델에 대한 검증계산을 수행하였으며, 해석해 및 ANSYS 코드와 결과가 잘 일치하였다. 그리고 C++로 수정된 ANLHTP의 검증계산을 수행하였으며, 정상상태 소듐 히트파이프 실험을 대상으로 ANLHTP가 히트파이프 성능을 잘 예측하는 것을 확인하였다. 마지막으로 연계코드의 다물리해석 성능을 검증하기 위해 KRUSTY 원자로 해석이 수행되었다. 각각 KRUSTY 원자로의 정상운전 상태와 단일 히트파이프 고장 시나리오에 대한 다물리해석을 수행하고, 출력 및 온도 분포를 실험결과 및 선행연구의 해석 결과와 비교하였다. 정상운전 상태의 경우 출력 및 온도 분포가 선행연구에 제시된 결과와 잘 일치하고, 계산된 온도를 이용해 수행한 구조해석에서는 구속조건에 따라 증가하는 응력을 확인하여, OpenFOAM의 구조해석 솔버가 현상을 물리적으로 잘 예측하고 있음을 확인하였다. 마찬가지로 단일 히트파이프 고장 시나리오 역시 출력 및 온도 분포가 선행연구에 제시된 결과와 잘 일치하는 것을 확인하였으며, 정상 운전 상태 대비 작은 온도 증가로 인해 구조해석 결과는 큰 차이가 없음을 확인하였다.
이후 다양한 종류의 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심의 다물리해석을 수행하였다. 먼저 고속로에 대한 해석을 수행하기에 앞서, 고속로에서 주로 사용되는 금속 모놀리스의 열-구조적 안전성 평가기준을 확인하기 위해 ASME BPVC 중 고온 원자로를 다루는 Section Ⅲ Division 5을 확인하였다. 이를 통해 금속 모놀리스의 온도제한 조건을 확인하였으며, 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심에서 주로 발생하는 열응력에 대해 변형률 제한을 안전성 평가 기준으로 삼고, 탄성해석 시 적용 가능한 A-1과 A-3 절차를 통해 구조적 안전성을 평가할 수 있음을 확인하였다. 그리고 SS316 모놀리스를 사용하는 고속로인 MegaPower 원자로에 대해 다물리해석을 수행하였다. 해석 결과, 수천 개의 히트파이프를 포함하고 있는 MegaPower 전노심을 다물리해석 툴이 매우 빠른 시간 내에 해석할 수 있음을 확인하였다. 그러나 모놀리스에서 과도하게 높은 응력이 발생하였으며, 높은 응력의 원인이 모놀리스 구조 내의 높은 온도 차이 때문임을 확인하였다. 이에 높은 응력을 감소시키기 위한 변수 경향성 평가를 통해 히트파이프의 열침원 온도 분포를 조절하는 방안을 제시하였으며, 이를 통해 모놀리스 구조에서 발생하는 응력을 큰 폭으로 감소시킬 수 있음을 확인하였다. 그러나 줄어든 응력에도 불구하고, 금속노심의 안전성 평가 기준으로 제시한 A-1 시험을 만족하지 못하였다. 추가로 장시간 운전시 발생하는 크리프 변형을 고려할 시 응력의 감소가 확인되었으나, A-3 시험을 만족하지 못함을 확인하였다.
마지막으로 열중성자로에 대한 해석에 앞서, 주로 사용되는 흑연 모놀리스의 열-구조적 안전성 평가 기준을 확인하였다. 마찬가지로 ASME BPVC Section Ⅲ Division 5를 통해 흑연 모놀리스의 경우 원자로 운전 조건과 재료 시편 실험에 따라 결정되는 최대 허용 응력을 기준으로 안전성을 평가할 수 있음을 확인하였으며, 이 과정에서 추가적으로 고려해야 하는 중성자 조사 효과 또한 확인하였다. 그리고 이를 활용하여 흑연 노심을 사용하는 열중성자로인 rHPMR 설계에 대해서 다물리해석을 수행하였다. 해석결과, TRISO 핵연료의 온도 제한치와 흑연 노심의 응력 제한치를 초과함을 확인하였으며, 중성자 조사를 고려 시 추가적으로 발생하는 수축과 물성치 변화로 인해 구조 내 응력이 크게 증가함을 확인하였다. 마찬가지로 안전성 허용 기준을 만족시키기 위해 변수 경향성 평가가 수행되었으며, 이를 통해 노심 온도를 전반적으로 낮추는 방안이 제시되었다. 해석결과 전체적으로 온도를 낮추어 TRISO 핵연료의 온도 제한치는 만족하였지만, 흑연 노심의 응력은 크게 감소하지 않음을 확인하였다. 또한 본 연구에서 개발된 다물리해석 툴에 반영되지 않은 노심의 부피 변화에 의한 영향을 평가하여, 밀도 기반의 피드백과 격자 변형 방식 간 해석 결과 차이를 확인하였다.
본 연구에서 개발된 OpenFOAM 기반의 다물리해석 툴은 다양한 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심에 대한 해석을 수행하고 안전성 평가를 수행할 수 있음이 확인되었으며, 이를 통해 선행연구에서 부족했던 히트파이프 냉각 초소형원자로 노심 다물리해석 및 구조해석에 큰 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다. 또한 본 연구에서 사용한 탄성해석 기반의 안전성 평가기준은 비교적 입력이 간단하고 결과가 보수적이기 때문에, 안전성 기준을 만족하지 않는 설계 및 조건을 빠르게 선별할 수 있어 초기 설계 단계 및 규제 과정에서 큰 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Heat pipe cooled microreactor (HPMR) is being actively researched as compact, transportable power sources for remote, off-grid applications and space missions owing to its small size, ease of deployment, and enhanced safety features. Depending on the reactor concept, the HPMR core consists of a solid monolith made of metallic materials or graphite. However, high operation temperature, load following operation, and neutron irradiation leads to thermal expansion, high thermal stresses, and creep in the solid core. Because the structural integrity of the monolith structure is important for safety of the HPMR core, a multiphysics analysis tool that can capture neutronics–thermal–structural behavior is required during core design and safety assessment process.
In this study, a multiphysics analysis tool for HPMR core was developed, and the thermal-structural safety of HPMR cores was assessed. The framework couples the open-source CFD software OpenFOAM with the continuous-energy Monte Carlo neutron transport code PRAGMA and the one-dimensional heat pipe thermal analysis code ANLHTP, thereby enabling simultaneous treatment of reactivity feedback due to thermal expansion and heat pipe performance. The existing thermal-structural solver in OpenFOAM was extended for HPMR applications by improving its thermal–mechanical capabilities and implementing additional structural models, such as creep and neutron irradiation effects in graphite.
Verification and validation calculations were conducted to assess the developed multiphysics analysis tool. First, verification studies were performed to evaluate the thermal-structural analysis capability of the improved OpenFOAM solver and the newly implemented creep model, and the results showed good agreement with analytic solutions and ANSYS simulation results. Verification calculations were also carried out for the C++ reimplementation of ANLHTP, confirming that ANLHTP accurately predicts heat pipe performance for steady-state sodium heat pipe experiments. Finally, KRUSTY reactor simulations were performed to validate the multiphysics capability of the coupled code. Multiphysics simulations were performed both for the normal operation state and a single heat pipe failure scenario. The resulting power and temperature distributions were compared with the experimental data and simulation results from reference. For normal operation state, the calculated power and temperature distributions agreed well with the reference results, and the subsequent structural analysis based on the computed temperature field showed constraint-dependent increases in stress, indicating that the OpenFOAM structural solver captures the underlying physical response in a consistent manner. Similarly, for the single heat pipe failure scenario, the predicted power and temperature distributions were in good agreement with the reference results, and the structural response exhibited no pronounced differences from the normal operation state because the associated temperature increase was relatively small.
Multiphysics analyses were then performed for several representative heat pipe–cooled microreactor cores. Prior to fast spectrum core simulations, ASME BPVC Section III, Division 5 was reviewed to establish thermal-structural safety criteria for metallic monoliths commonly used in fast reactors. This review identified the applicable temperature limits for metallic monolith structures and confirmed that, because thermal stress is the dominant load in heat pipe–cooled microreactor cores, strain limits should be used as the primary acceptance criteria. It was further confirmed that structural integrity can be evaluated using the A-1 and A-3 procedures applicable to elastic analyses. Based on these criteria, a multiphysics analysis of the MegaPower reactor, a fast spectrum reactor design employing an SS316 monolith, was conducted. The results demonstrated that the developed tool can simulate a MegaPower full-core model containing thousands of heat pipes within a short computational time. However, excessively high stresses were observed in the monolith, and the dominant cause was identified as large temperature gradients within the structure. Therefore, a parametric study was performed to mitigate the stress by adjusting the heat pipe sink temperature distribution, and the results showed that the monolith stress can be significantly reduced. Nevertheless, even after stress reduction, the A-1 acceptance criterion for the metallic core was not satisfied. When long term operation was considered through creep analysis, additional stress relief was observed; however, the results still failed to meet the A-3 criterion.
Before analyzing a thermal spectrum core, the structural safety criteria for graphite monoliths were similarly examined using ASME BPVC Section III, Division 5. For graphite monoliths, it was confirmed that structural safety can be evaluated using a probabilistic approach based on the maximum allowable stress determined from operating conditions and material specimen tests, and the neutron irradiation effects that must be additionally considered were identified. Using these criteria, a multiphysics analysis was performed for the rHPMR design, a thermal spectrum reactor employing a graphite monolith. The results indicated that the temperature limit of TRISO fuel and the stress limit of graphite were exceeded, and that inclusion of neutron irradiation led to a substantial additional increase in stress due to irradiation-induced shrinkage and property changes. A parametric study was again conducted to satisfy the acceptance criteria by reducing the overall core temperature, and the results showed that the TRISO fuel temperature limit could be met. However, the stress level in the graphite monolith did not decrease significantly. In addition, the influence of core volume change—not implemented in this work—was assessed by comparing density-based feedback with a mesh deformation approach, confirming that the two treatments lead to measurable differences in the coupled analysis results.
Overall, the OpenFOAM-based multiphysics analysis tool developed in this study was demonstrated to be capable of performing coupled simulations and structural safety evaluations for a range of heat pipe–cooled microreactor core concepts. The framework is expected to provide substantial support for HPMR core multiphysics and structural analyses, an area where previous studies have been relatively limited. Furthermore, the elastic-analysis-based safety assessment procedure adopted in this study requires relatively simple input data and yields conservative results, making it well suited for rapidly screening out designs and operating conditions that do not satisfy structural acceptance criteria during the early design phase and in regulatory reviews.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• List of Contents vi
• Chapter 1 Introduction 1
• 1.1 Background and motivation 1
• 1.2 Previous studies 3
• 1.3 Purpose and objectives 7
• Chapter 2 Development of multiphysics analysis tool 13
• 2.1 Thermal-structural analysis - OpenFOAM 13
• 2.2 Heat pipe thermal analysis code - ANLHTP 16
• 2.3 Neutronics analysis code - PRAGMA 17
• 2.4 Coupling method 18
• Chapter 3 V&V of the multiphysics analysis tool 26
• 3.1 Verification of the thermal-structural analysis solver 26
• 3.1.1 1-D beam problem 26
• 3.1.2 2-D steady-state cylinder 27
• 3.1.3 2-D transient cylinder 28
• 3.2 Verification of the creep analysis model 29
• 3.2.1 1-D beam problem 29
• 3.2.2 2-D biaxial load problem 30
• 3.3 Validation of ANLHTP 32
• 3.3.1 ANL HPTF experiment 32
• 3.3.2 LASL experiment 33
• 3.4 Validation of the coupled code: KRUSTY 34
• 3.4.1 Numerical modeling and mesh convergence test 34
• 3.4.2 Steady-state analysis: normal operation state 36
• 3.4.3 Steady-state analysis: heat pipe failure scenario 38
• Chapter 4 Demonstration of the multiphysics analysis tool: fast-spectrum reactor 68
• 4.1 Acceptance criteria of metal monolith 68
• 4.1.1 Temperature limit of metal structure 69
• 4.1.2 Self-weight test of metal monolith 69
• 4.1.3 Secondary stress criteria of metal monolith 71
• 4.2 MegaPower reactor 72
• 4.2.1 Specifications and modeling 72
• 4.2.2 Steady-state analysis: normal operation state 73
• 4.2.3 Parametric study to reduce stress 74
• 4.2.4 Strain limit tests 77
• Chapter 5 Demonstration of the multiphysics analysis tool: thermal-spectrum reactor 100
• 5.1 Acceptance criteria of graphite monolith structure 100
• 5.1.1 Temperature limit of graphite structure 100
• 5.1.2 Stress limit of graphite structure 101
• 5.1.3 Irradiation effect on graphite structure 103
• 5.2 rHPMR 104
• 5.2.1 Specifications and modeling 104
• 5.2.2 Steady-state analysis: normal operation state 106
• 5.2.3 Effect of neutron irradiation 107
• 5.2.4 Parametric study to reduce stress 113
• 5.2.5 Mesh deformation effect 114
• Chapter 6 Conclusions 154
• 6.1 Summary 154
• 6.2 Recommendations 157
• Nomenclature 160
• References 165
• Appendix A Detailed information of ASME test 173
• Appendix B Fatigue damage assessment 176
• Appendix C Mass conservation test 185
• 국문 초록 189