Data-Adaptive Deep Neural Network for Spatio-Temporal Distributional Prediction = 데이터 적응형 심층 신경망을 활용한 시공간 분포 예측

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Spatio-temporal prediction under irregular observation networks is challenging for traditional methods. While Spatio-Temporal DeepKriging (STDK) offers computational scalability, its fixed regular-grid bases can be inefficient when observations are highly non-uniform.
This thesis proposes Data-Adaptive Spatio-Temporal DeepKriging (DA-STDK), which uses learnable spatial basis centers and scales. The bases are initialized to reflect the empirical sampling density and are jointly optimized with network parameters, enabling finer resolution in densely observed regions and broader support in sparse regions. Simulations based on the KAUST spatio-temporal competition datasets show that DA-STDK substantially improves prediction accuracy in clustered observation scenarios while remaining competitive under uniform sampling, with minimal computational overhead. We further demonstrate that data-adaptive bases improve not only point predictions but also uncertainty quantification when extended to distributional forecasting via multi-quantile regression.

국문 초록 (Abstract)

불규칙한 관측 네트워크에서의 시공간 예측은 전통적인 방법론에 큰 어려움을 야기한다. Spatio-Temporal DeepKriging(STDK)은 계산 효율성이 높지만, 공간 기저를 정규 격자에 고정해 두기 때문에 관측이 불균일하게 분포한 경우 비효율이 발생할 수 있다.
본 논문은 공간 기저의 중심과 스케일을 학습 가능한 파라미터로 두는 Data-Adaptive Spatio-Temporal DeepKriging(DA-STDK)을 제안한다. 기저는 관측 밀도를 반영해 초기화한 뒤 신경망 파라미터와 함께 공동 최적화되며, 관측이 밀집한 영역에는 더 높은 해상도를, 희소한 영역에는 더 넓은 영향 범위를 배정할 수 있다. KAUST 시공간 예측 경진대회 데이터 기반 시뮬레이션에서 DA-STDK는 관측이 군집된 시나리오에서 예측 정확도를 유의하게 개선하면서, 균일 분포 시나리오에서도 경쟁력있는 성능을 유지하였으며, 추가 학습 비용도 제한적이었다. 또한 데이터 적응형 기저는 다중 분위수 회귀를 통한 분포 예측에서도 점 예측뿐 아니라 불확실성 정량화 성능을 개선함을 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Contents ii
• List of Tables iv
• List of Figures v
• Chapter 1 Introduction 1
• Chapter 2 Background 5
• 2.1. Spatio-Temporal Prediction Problem 5
• 2.2. Universal Kriging 6
• 2.3. DeepKriging 7
• 2.4. Spatio-Temporal DeepKriging 10
• Chapter 3 Methodology 13
• 3.1. Data-Adaptive Basis 13
• 3.2. Extension to Distributional Forecasting 16
• 3.3. Overall Architecture 18
• Chapter 4 Simulation Study 21
• 4.1. Simulation Settings 21
• 4.2. Simulation Results 25
• 4.2.1. Prediction Performance 27
• 4.2.2. Uncertainty Quantification 29
• 4.2.3. Computational Efficiency 31
• 4.2.4. Basis Analysis 32
• Chapter 5 Discussion 37
• 5.1. Summary of Findings 37
• 5.2. Limitations and Future Directions 38
• 국문초록 43