Computational Studies on Metallic Uranium for Nuclear System Applications: Toward Advanced Modeling via Atomistic Simulations = 원자력 시스템에서의 금속우라늄에 대한 계산 연구: 원자 규모 시뮬레이션 기반 첨단 계산 모델링

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Uranium (U) plays a pivotal role in advanced fission and fusion applications, serving as a core fuel material in next-generation sodium fast reactors (SFRs) and getter materials in fusion systems such as the International Thermonuclear Experimental Reactor (ITER). Across these diverse applications, a comprehensive understanding of the structural and thermodynamic properties of U is indispensable for ensuring safety requirements and enabling reliable, accurate performance predictions. Specifically, temperature-dependent phase stability in metallic U fuel and its implications for fuel performance and safety require fundamental insights into SFR design, while helium retention and release kinetics within α-U are of significant importance for ITER tritium SDS.
This thesis presents an integrated computational framework employing density functional theory (DFT) and classical molecular dynamics (MD) to address key scientific and engineering challenges regarding the application of metallic U in both SFRs and ITER tritium SDS.
In Chapters 2 and 3, machine learning moment tensor potentials (MTPs) for elemental U were developed with emphasis on identifying and incorporating physical factors necessary for improved description of relative phase stability among various phases of U under SFR-relevant temperature and pressure conditions.
In Chapter 2, an MTP encompassing α-, β-, γ-, and liquid U (l-U) and accounting for the vibrational contribution to the free energy was developed (MTPmain). The effects of various physical factors, including spin-magnetic, electronic temperature (ET), and relativistic effects on the free energy were systematically investigated via DFT calculations. Results demonstrated that explicit inclusion of both vibrational and ET contributions is required for reliable prediction of phase stability among α-, β-, γ-, and l-U.
In Chapter 3, an auxiliary MTP exclusively accounting for ET effects was developed (MTPET). By hybridizing this auxiliary potential with MTPmain, we successfully reproduced the ET effects on free energy and phase stability, thereby yielding an improved thermodynamic description of U phases relevant to SFR conditions with reduced training cost compared to previous ET-incorporating MTPs.
In Chapters 4 and 5, we elucidated the diffusion mechanism and determined diffusion coefficients and kinetic parameters of helium in α-U, which are essential for predicting the deterioration of tritium storage and delivery performance due to residual helium accumulation, as well as assessing pressure transients in the confinement system of ITER tritium SDS resulting from helium release.
In Chapter 4, we investigated the diffusion behavior of interstitial helium in α-U, since it is the main diffusion mechanism of helium in α-U, and quantified the impacts of quantum effects, crystallographic anisotropy, and isotope effects on diffusion kinetics through DFT calculations. Quantum effects suppressed the mobility of helium at low temperatures, with diffusion rates showing pronounced anisotropic behavior across different crystallographic directions. Regarding isotope effects, helium-3 exhibited higher diffusivity compared to helium-4, with the diffusivity ratio approaching the classical limit as temperature increases. The diffusion coefficients were obtained as D=(9.67×10^(-4))×exp⁡(-0.202 eV/(k_B T))cm^2/s for helium-3 and =(8.48×10^(-4))×exp⁡(-0.201 eV/(k_B T))cm^2/s for helium-4 over a temperature range from 200 K to 900 K.
In Chapter 5, an auxiliary MTP describing U-He and He-He interactions (MTPU-He) was constructed to achieve two objectives: (i) to provide more realistic descriptions of helium diffusion mechanisms and diffusion coefficients by incorporating anharmonic effects on the jump attempt frequency and vacancy-aided processes that are beyond the scope of the DFT study presented in Chapter 4, and (ii) to demonstrate the applicability of the hybridization approach employing MTPmain as a baseline potential for extended MD investigations of U-containing systems. The hybridized MTP predictions for interstitial helium diffusion agreed with DFT within 10–20 % at high temperatures but overestimated by ~3 times at low temperatures, while accurately reproducing the diffusion anisotropy. Vacancy-aided U self-diffusivity was approximately 10 % of interstitial helium diffusivity, exhibiting pronounced anisotropy. Notably, helium-vacancy interactions resulted in immediate immobilization of both species, with Nudged Elastic Band (NEB) calculations revealing activation barriers exceeding 2 eV, a finding consistent with experimental observations that helium is not readily released once trapped by vacancies.
Overall, this work delivers critical thermophysical parameters for various metallic U phases and helium diffusion in α-U, which are necessary for advanced reactor design and tritium handling. Moreover, it demonstrates the high versatility and transferability of MTPmain as a reliable baseline potential, capable of being systematically adapted and extended through auxiliary potential hybridization to address a wide range of scientific and engineering challenges concerning metallic U phases under the SFR-relevant temperature and pressure regimes. The auxiliary potential method proves particularly effective, enabling efficient incorporation of specific physical phenomena, such as ET effects and U-He and He-He interactions, without requiring complete potential retraining, thereby reducing computational cost while maintaining thermodynamic accuracy. This modular and scalable framework establishes a robust foundation for multiscale simulations of U-based systems and facilitates future investigations into (i) metallic U fuel behavior in SFRs through improved understanding of phase stability, thermophysical properties, and defect-assisted diffusion mechanisms essential for predicting fuel swelling and chemical interactions with cladding, and (ii) helium retention and release kinetics in α-U for ITER tritium SDS performance assessment, as well as helium-induced swelling in SFR fuels from (n, α) reactions, thereby providing critical atomistic-level parameters necessary for engineering-scale modeling of advanced reactor systems.

국문 초록 (Abstract)

우라늄은 첨단 핵분열 및 핵융합 시스템 모두에서 핵심적인 역할을 수행한다. 차세대 소듐냉각고속로(Sodium Fast Reactor; SFR)에서는 높은 연소도와 개선된된 열전도율을 구현하기 위해 금속 우라늄 연료 사용이 계획되고 있으며, 국제열핵실험로 (International Thermal Energy Reactor; ITER) 등 핵융합 시스템에서는 α-우라늄이 삼중수소 저장 및 공급 시스템(Storage and Delivery System; SDS) 내 게터 (getter) 물질로서 중요한 역할을 담당한다. 이러한 다양한 분야에서 우라늄의 구조적 특성과 열역학적 특성에 대한 포괄적인 이해는 안전성 확보와 정확한 성능 예측을 위한 필수 요소이다. 특히 SFR에서는 금속 우라늄 연료의 온도 의존적 상 (phase) 안정성과 연료 성능 및 안전성에 대한 영향이, ITER 삼중수소 SDS에서는 α-우라늄 내 헬륨 축적 및 방출 동역학이 매우 중요하다.
본 논문은 밀도 범함수 이론(Density Functional Theory; DFT)과 고전적 분자동역학(Molecular Dynamics; MD)을 통합한 계산 프레임워크를 제시하여 SFR과 ITER 삼중수소 SDS에서의 금속 우라늄 적용과 관련된 주요 과학 및 공학적 과제 해결에 필요한 주요 파라미터를 제공한다.
2장과 3장에서는 SFR 운영 조건의 온도 및 압력 범위에서 우라늄의 여러 상들 간 상대적 안정성을 정밀히 기술하기 위해 중요한 물리적 요인을 식별하고 이를 반영한 머신러닝 모멘트 텐서 퍼텐셜(Moment Tensor Potential; MTP)을 개발했다.
2장에서는 α-, β-, γ-, 액체상 (l-) 우라늄을 포괄하며 자유에너지에 대한 진동 기여를 고려하는 MTP (MTPmain)을 구축했다. 스핀 자성, 전자 온도 (electronic temperature; ET), 상대론적 효과를 포함한 여러 물리적 인자들의 영향을 DFT 계산을 통해 체계적으로 조사했다. 결과는 α-, β-, γ-, l-U 간 상 안정성을 신뢰성 있게 예측하기 위해서는 진동 및 전자 온도 기여를 모두 명시적으로 포함할 필요가 있음을 보여준다.
3장에서는 전자 온도 효과를 전담하는 보조 MTP (MTPET)를 개발했다. MTPET, 특히 ET 자유에너지를 이용해 학습한 MTP_(F_ET )를 MTPmain과 하이브리드화 함으로써 자유에너지와 상 안정성에 대한 ET 효과를 성공적으로 재현했다. 기존의 ET를 포함하는 MTP대비 학습 비용을 감소시키면서도 SFR 운영 조건 아래의 우라늄 상에 대한 열역학적 특성을 보다 정확하게 기술했다.
4장과 5장에서는 α-우라늄 내 헬륨 확산 메커니즘을 규명하고 확산계수 및 동역학 파라미터를 산정했다. 이는 잔류 헬륨 축적으로 인한 삼중수소 저장 및 공급 성능 저하를 예측하고, ITER 삼중수소 SDS 격납계에서 헬륨 방출로 인한 갑작스러운 압력 변화에 대응하는 데 중요하다.
4장에서는 α-우라늄 내 주요 헬륨 확산 경로인 인터스티셜 (interstitial) 헬륨의 확산 거동을 조사했다. DFT 계산을 통해 양자효과, 결정학적 이방성, 동위원소 효과가 확산에 미치는 영향을 정량화 했다. 양자 효과는 저온에서 헬륨의 이동성을 억제하며, 확산도는 서로 다른 결정학적 방향에 따라 뚜렷한 이방성을 나타냄을 확인했다. 동위원소 효과와 관련하여 헬륨-3은 헬륨-4에 비해 높은 확산도를 보이며, 온도가 증가함에 따라 확산 계수 비가 고전 한계에 접근한다. 확산계수는 200 K에서 900 K의 온도 범위에서 헬륨-3에 대해 D=(9.67×10^(-4))×exp⁡(-0.202 eV/(k_B T))cm^2/s, 헬륨-4에 대해 D=(8.48×10^(-4))×exp⁡(-0.201 eV/(k_B T))cm^2/s 로 계산됐다.
5장에서는 U-He 및 He-He 상호작용을 기술하는 보조 MTP (MTPU-He)를 구축해 두 가지 목표를 달성했다: (i) 4장의 DFT 연구 범위를 벗어나는, 비조화 효과가 jump attempt frequency에 미치는 영향과 공공 (vacancy) 이 헬륨 확산 메커니즘에 미치는 영향을 고려함으로써 보다 현실적인 헬륨 확산 메커니즘과 확산 계수를 제공했으며, (ii) 우라늄을 포함하는 시스템에 대한 MD 연구에 MTPmain을 기저 퍼텐셜로 활용하는 하이브리드화 접근법의 적용 가능성을 입증했다. 하이브리드화 된 MTP의 interstitial 헬륨 확산 예측은 고온에서 DFT와 10–20 % 범위 내에서 일치하지만 저온에서는 약 3배 과대평가하며, 확산 이방성은 비교적 정확히 재현했다. 공공보조 우라늄 자기확산 (vacancy-aided U self-diffusion)은 interstitial 헬륨 확산의 약 10% 이며 뚜렷한 이방성을 나타낸다. 특히 헬륨-공공 상호작용은 두 종을 즉각적으로 고정화하며, Nudged Elastic Band (NEB) 계산 결과 활성화 에너지가 2 eV를 초과했다. 이는 헬륨이 공공에 포획되면 쉽게 방출되지 않는다는 실험적 관찰과 일치한다.
종합적으로 본 연구는 SFR 설계 및 ITER 삼중수소 SDS에 필요한 금속 우라늄의 다양한 상 및 α-우라늄 내 헬륨 확산에 대한 핵심 파라미터를 제공한다. 더욱이 본 연구는 MTPmain이 신뢰성 높은 기저 퍼텐셜로서의 높은 다용성과 전이 가능성을 입증하며, 보조 퍼텐셜 하이브리드화를 통해 전자 온도 효과 및 U-He, He-He 상호작용과 같은 특정 물리 현상을 효율적으로 포함할 수 있음을 보여준다. 이러한 보조 퍼텐셜 방법론은 완전한 퍼텐셜 재학습 없이도 계산비용을 절감하면서 열역학적 정확성을 유지한다는 점에서 특히 효과적이다. 이러한 모듈식이고 확장 가능한 프레임워크는 우라늄 기반 시스템의 멀티스케일 시뮬레이션을 위한 견고한 토대를 제공하며, (i) 상 안정성, 열물리특성, 결함보조확산 메커니즘에 대한 심화된 이해를 통해 연료 팽윤과 피복재와의 화학적 상호작용을 예측하는 데 필수적인 SFR 내 금속 우라늄 연료의 거동, (ii) ITER 삼중수소 SDS의 성능 평가에 중요한 α-우라늄 내 헬륨 축적 및 방출 동역학, 그리고 (n, α) 반응으로 인한 SFR 연료의 헬륨 유도 팽윤에 관한 향후 연구를 촉진함으로써, 첨단 원자로 시스템의 공학적 규모 모델링에 필수적인 원자론적 수준의 핵심 파라미터를 제공한다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• List of Contents v
• List of Figures vii
• List of Tables xi
• 1. Chapter 1. Introduction 1
• 1.1. Metallic U as Fuel Material in Advanced Nuclear Reactors 1
• 1.1.1. Background 1
• 1.1.2. Previous Studies 3
• 1.1.3. Necessity and Goal 5
• 1.2. Metallic U as Getter Material in Tritium Storage and Delivery System (SDS) in Fusion Reactors 7
• 1.2.1. Background 7
• 1.2.2. Previous Studies 8
• 1.2.3. Necessity and Goal 9
• 2. Chapter 2. Systematic Investigation of Metallic U Phase Stability using Machine Learning Moment Tensor Potentials and First-Principles Calculations 11
• 2.1. Introduction 11
• 2.2. Computational Methods 12
• 2.2.1. Moment Tensor Potential 12
• 2.2.2. Two-phase Method 15
• 2.2.3. Gibbs Energy Calculations 17
• 2.2.4. Incorporating Spin Magnetism and Electronic Temperature 19
• 2.2.4.1. Spin Magnetism 19
• 2.2.4.2. Electronic Temperature 20
• 2.3. Results 20
• 2.3.1. Validation of MTPmain 20
• 2.3.2. Gibbs Energy Calculations 27
• 2.3.3. Spin Magnetic Effect on Gibbs Energy 29
• 2.3.4. Electronic Temperature Effect on Gibbs Energy 32
• 2.4. Discussion 34
• 2.4.1. Neglect of Spin-orbit Coupling 34
• 2.4.2. Selection of Exchange-Correlation (XC) Functional 35
• 2.4.3. Overall Assessment of Different Factors on Relative Gibbs Energy of Beta- and Gamma-U 40
• 2.5. Conclusion 42
• 2.6. Supplementary Information of Section 2 43
• 2.6.1. Deriving Gibbs Energy from Two-phase Method 43
• 2.6.2. Elastic Constants and Bulk Moduli Data 50
• 2.6.3. Deviation in CDW transition temperature 54
• 2.6.4. Numerical Data of XC Functional Assessment 56
• 3. Chapter 3. Incorporating Electronic Temperature in Machine Learning Moment Tensor Potentials via Auxiliary Potential Method 61
• 3.1. Introduction 61
• 3.2. Methods 62
• 3.2.1. Construction of the Auxiliary Potential (MTPET) 63
• 3.2.2. The Temperature-Dependent Scaling Factor 64
• 3.2.3. Validation of the Hybridized MTP 66
• 3.2.4. Free Energy Calculation 67
• 3.2.4.1. Basics of Nonequilibrium Thermodynamic Integration (NETI) 67
• 3.2.4.2. Calculation Settings for NETI 70
• 3.3. Results and Discussion 71
• 3.3.1. Validation of the Hybridized MTP 71
• 3.3.2.1. Cross-Validation of Free Energy Using MTPmain 74
• 3.3.2.2. NETI Result with Hybridized MTP 75
• 3.3.3. Discussion on the formalism of MTPET 76
• 3.3.3.1. Post hoc Correction Regarding Electronic Temperature Entropy 77
• 3.3.3.2. Free Energy Formalism for Electronic Temperature Effects 79
• 3.4. Conclusion 84
• 4. Chapter 4. First-Principles Calculations of the Diffusivity of Interstitial Helium in Αlpha-U 86
• 4.1. Introduction 86
• 4.2. Methods and Computational Details 87
• 4.2.1. Density Functional Theory (DFT) Calculation Settings 87
• 4.2.2. Crystallographic Structure of Αlpha-U and the Stability of Interstitial Helium ………………………………………………………………………..88
• 4.2.3. Migration Paths of Interstitial Helium in Αlpha-U 92
• 4.2.4. Diffusion Coefficient Calculations 94
• 4.2.5. Effects of Anharmonicity and Supercell size 96
• 4.2.5.1. Anharmonicity 96
• 4.2.5.2. Supercell Size 97
• 4.3. Results and Discussion 100
• 4.3.1. Migration Paths of Interstitial Helium in Αlpha-U 100
• 4.3.2. Diffusion Coefficient Calculations 102
• 4.3.3. Comparison with Experimental Data for Other Impurities 108
• 4.3.4. Isotope Effects 109
• 4.3.5. Quantum Effects 111
• 4.3.6. Error Estimation 114
• 4.4. Conclusion 117
• 5. Chapter 5. MD Study on the Diffusivity of Helium in Alpha-U Considering Anharmonicity and Vacancy Effects by Auxiliary Potential Method 119
• 5.1. Introduction 119
• 5.2. Methods and Computational Details 120
• 5.2.1. Construction of MTPU-He 120
• 5.2.2. Validation of Hybridized Potential 121
• 5.2.3. Diffusion Coefficient Calculations 124
• 5.2.3.1. Interstitial Helium 124
• 5.2.3.2. Vacancy-Aided Self-Diffusion of U 125
• 5.2.3.3. Interaction of Helium and Vacancy 126
• 5.3. Results and Discussion 127
• 5.3.1. Interstitial Helium 127
• 5.3.3. Interaction of Helium and Vacancy 131
• 5.3.4. Comparison with Experiment 135
• 5.4. Conclusion 138
• 6. Chapter 6. Summary and Conclusion 140
• Bibliography 143
• 국문초록 166