A Comparative Study on Energy-Optimal Control Methods for Electric All-Wheel-Drive Vehicles = 사륜 구동 전기차의 에너지 최적 제어 기법 비교 연구

국문 초록 (Abstract)

글로벌 기후 위기와 함께 배출가스가 없는 Zero Emission Vehicle의 개발 필요성이 커지면서, 전기자동차는 점차 잠재력 높은 혁신 기술 제품으로 자리 잡고 있다. 전기차의 사륜구동 시스템은 네 바퀴의 구동력을 능동적으로 제어할 수 있어 다양한 노면 조건에서 우수한 주행 성능과 높은 한계 거동을 확보할 수 있다. 그러나 동일 조건의 이륜구동 차량에 비해 시스템 중량과 구동계 저항 증가 등으로 인해 에너지 효율이 떨어지는 경우가 많아, ‘AWD EV의 에너지 최적 제어’는 공학적으로 해결 가차가 높은 핵심 연구 과제이다.

본 연구는 사륜구동 전기차의 주행가능거리를 향상시키기 위해 전륜과 후륜 모터 간의 최적 토크 배분 전략이 필요하다는 문제의식에서 출발하였다. 이를 위해 폰트리아긴 최소화 원리(PMP)와 강화학습(RL)에 기반하여, 대규모 시스템을 효율적으로 처리할 수 있는 근사 최적화 기법을 제안하고자 한다. 또한, 제안된 기법의 최적 성능과 실시간 적용 가능성을 검증하는 것을 목표로 한다.

이를 위해 본 연구에서는 PMP 에 기반한 새로운 근사 최적 제어 기법인 단기 공상태 추정 (Short-term Costate Estimation of Pontryagin’s Minimum Principle, SCEMP)을 제안한다. SCEMP는 근미래 시간 구간에서 상태 방정식의 순방향 적분과 공상태 방정식의 역방향 적분을 반복적으로 수행하여 준최적 제어 해를 도출한다. 또한, 참조 특성을 증강한 상태변수와 경량화 추론 모델을 근간으로 하는 RL 프레임워크를 제안한다. 제안된 최적 제어 기법은 피드포워드 토크 추종 로직을 포함한 차량 동역학 모델을 활용하여 다양한 속도 프로파일에 대한 주행 시뮬레이션을 통해 평가되었으며, 엣지 디바이스 실험을 통해 실시간 추론 성능이 검증되었다.

지정된 속도 프로파일을 따라 평탄로를 직진 주행하는 시뮬레이션 결과, DSCEMP와 RL은 DP의 전역 최적해를 기준으로 각각 1\% 이내의 근사 최적 성능을 달성하였다. 또한, 이러한 근사 최적성은 DP의 상황 논리에 따른 의사 결정 방식이 아닌, 상태-액션 간 일대일 함수 관계에 기인하는 것을 밝혔다. SCEMP 는 DP 대비 계산 시간을 170배 이상 단축하였으며, RL 은 지식 증류와 양자화로 경량화된 모델을 활용하여 10ms 이하의 추론 지연을 달성하였다.

본 연구의 핵심 성과는 PMP를 예측제어 관점에서 재해석한 SCEMP 알고리즘을 제안한 데 있다. SCEMP는 주어진 사건을 시간 윈도우 단위의 하위 문제 집합으로 재구성함으로써 공상태 동역학에서 발생하는 수치적 불안정성을 효과적으로 완화하고, 순방향 최적제어의 실행을 가능하게 한다. 이러한 특징은 향후 실제 주행 조건과 같은 무한 시간 문제에 대하여 실시간 최적 제어의 기본 틀로 활용될 수 있어 지능형 차량 개발에 실질적인 기여를 할 것으로 기대된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Driven by the global climate crisis and the need to develop zero-emission vehicles, electric vehicles (EVs) have emerged as promising and innovative technologies. Electric AWD vehicles actively exploit the traction of all four wheels, offering superior drivability and higher performance limits under diverse road conditions. However, compared with equivalent two-wheel-drive configurations, they often suffer from reduced energy efficiency due to increased system weight and drivetrain losses. The energy-optimal control of electric AWD vehicles is therefore a technically challenging and practically important research problem.

This study originates from the practical need to develop an optimal torque distribution strategy between the front and rear motors to extend the all-electric range of AWD EVs. To address this challenge, it proposes sub-optimal control methods based on Pontryagin’s Minimum Principle (PMP) and Reinforcement Learning (RL), and evaluates their performance of optimality and real-time capability for large-scale systems.

To this end, this study proposes a new near-optimal control approach based on PMP, referred to as the Short-term Costate Estimation of PMP (SCEMP). SCEMP repeatedly performs forward integration of the state equation and backward integration of the costate equation over a short prediction horizon to obtain near-optimal control inputs. In addition, a RL framework is developed, which employs augmented state variables with reference features and a lightweight inference model. The proposed optimal control methods are evaluated through driving simulations using a vehicle dynamics model that incorporates feedforward torque-tracking logic under various speed profiles, and their real-time inference capability is validated through edge-device experiments.

Under straight-line driving simulations on a flat road following prescribed velocity profiles, SCEMP and RL achieved near-optimal performance within 1\% of the global optimum obtained by dynamic programming (DP). Furthermore, this near-optimality was found to originate not from the situation-dependent decision logic of DP, but from the one-to-one functional relationship between state and action. SCEMP reduced computation time by more than 170 times compared with DP, while the RL method, employing a knowledge-distilled and quantized lightweight model, achieved inference latency below 10 ms.

The primary contribution of this study lies in the proposal of the SCEMP algorithm, which reinterprets the PMP from a predictive control perspective. SCEMP reconstructs a given event as a set of sub-problems defined over temporal windows, thereby effectively mitigating the numerical instability arising in the costate dynamics and enabling the forward execution of optimal control. These characteristics suggest that SCEMP can serve as a foundational framework for real-time optimal control in infinite-horizon problems, such as real driving conditions, and are expected to contribute substantially to the development of intelligent vehicles.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction 1
• 1.1 Background 1
• 1.2 Problem Statement 6
• 1.3 Contributions 8
• 1.4 Thesis Organization 10
• 2 Literature Review 12
• 2.1 Theoretical Foundations of Optimal Control 12
• 2.2 Related Work and Research Gap 17
• 2.2.1 Early Studies on 4WD Systems 17
• 2.2.2 EV Energy Management 20
• 2.2.3 Pontryagin’s Minimum Principle 23
• 2.2.4 Reinforcement Learning. 24
• 2.2.5 Research Gap 24
• 3 Research Method 27
• 3.1 Electric Vehicle Modeling 27
• 3.2 All-Wheel-Drive Torque Control 37
• 3.3 Simulation Scenario Using Fuel Economy Profiles 47
• 3.4 Dynamic Programming 49
• 3.5 Reinforcement Learning 52
• 3.5.1 Preliminary Study 52
• 3.5.2 Proximal Policy Optimization 54
• 3.5.3 PPO Algorithm Verification 57
• 3.6 Edge Devices and Network Environment 61
• 4 Short-term Costate Estimation of Pontryagin’s Minimum
• Principle 64
• 4.1 The Proposed Method 64
• 4.2 Surrogate Model 67
• 4.3 Performance Verification 74
• 4.4 Other Applications 88
• 4.5 Chapter Summary 91
• 5 Reinforcement Learning 93
• 5.1 The Proposed Framework 93
• 5.2 Markov Decision Process 96
• 5.3 Training and Validation 100
• 5.4 Distilled Lightweight Model 104
• 5.5 Chapter Summary 109
• 6 Comparison : Optimality and Real-time Capability 110
• 6.1 Performance Comparison 110
• 6.2 Real-time Capability 128
• 6.2.1 SCEMP 128
• 6.2.2 Reinforcement Learning 131
• 6.3 Chapter Summary 132
• 7 Concluding Remarks 136
• Bibliography 138
• 초 록 161