Blockwise Empirical Likelihood for Spatial Regression Models = 공간 회귀모형을 위한 블록 기반 경험적 가능도 방법론

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In this thesis, we apply empirical likelihood (EL) to spatial regression models. Our method enables inference on regression parameters without requiring strong information on the underlying spatial dependence structure, for both lattice data and irregularly located data. In the case of irregularly located data, the method is applicable under both pure increasing domain (PID) and mixed increasing domain (MID) asymptotic frameworks. We establish the consistency and asymptotic normality of the proposed estimator. Furthermore, by incorporating a penalty function, we demonstrate variable selection with the oracle property. Simulation studies and real data analysis are provided to support the theoretical results.

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 공간 회귀모형(spatial regression model)에 경험적 가능도(empirical likelihood, EL) 방법론을 적용하였다. 제안된 방법은 격자(lattice) 자료와 비정규 위치(irregularly located) 자료 모두에 대해, 공간적 의존 구조에 대한 강한 가정 없이 회귀계수에 대한 추론을 가능하게 한다. 비정규 위치 자료의 경우, 본 방법은 순수 증가영역(Pure Increasing Domain, PID)과 혼합 증가영역(Mixed Increasing Domain, MID) 점근체계 하에서 모두 적용 가능하다. 제안된 추정량의 일치성(consistency)과 점근정규성(asymptotic normality)을 이론적으로 규명하였으며, 추가적으로 페널티 함수(penalty function)를 도입하여 오라클 성질(oracle property)을 만족하는 변수선택(variable selection)이 가능함을 확인하였다. 시뮬레이션 연구와 서울시 아파트 실거래가 자료를 통해 본 논문의 이론적 결과를 실증적으로 검증하였다.

목차 (Table of Contents)

• Abstract i
• Contents ii
• List of Tables iv
• List of Figures vi
• Chapter 1 Introduction 1
• 1.1 Empirical Likelihood 2
• 1.2 Related Works 3
• 1.3 Research Objectives and Organization 5
• Chapter 2 Spatial Blockwise Empirical Likelihood for Lattice Data 6
• 2.1 Model 6
• 2.2 Assumptions 9
• 2.3 Main Results 12
• 2.4 Simulation 15
• 2.4.1 Simulation 1 16
• 2.4.2 Simulation 2 19
• Chapter 3 Spatial Blockwise Empirical Likelihood for Irregularly Located Data 24
• 3.1 Model 24
• 3.2 Assumptions 27
• 3.3 Main Results 30
• 3.4 Simulation 33
• 3.4.1 Simulation 3 33
• 3.4.2 Simulation 4 38
• Chapter 4 Real Data Analysis 43
• Chapter 5 Conclusion and Discussion 48
• Chapter A Lemmas and Proofs for Chapter 2 49
• Chapter B Lemmas and Proofs for Chapter 3 58
• 국문초록 70