Cubature 칼만 필터를 이용한 예측 기반 준동적 상태추정 기법 = Forecasting Aided Quasi-Dynamic State Estimation Using Cubature Kalman Filter

국문 초록 (Abstract)

전력계통의 안정적인 운영을 위해 계통의 상태를 정확하게 추정하는 것은 필수적인 요소이다. 전통적으로 전력계통 상태추정은 SCADA 시스템을 통해 수집된 측정 데이터를 기반으로 한 정적 상태추정 기법을 중심으로 수행되어 왔다. 그러나 이러한 정적 상태추정은 단일 시점의 측정 데이터만을 이용하는 스냅샷 구조의 추정 방식으로, 시간에 따른 계통 상태 변화와 인접 시점 간의 상관성을 충분히 반영하지 못한다는 한계를 가진다.
이를 보완하기 위해 칼만 필터 기반의 동적 상태추정 기법들이 제안되었으나, 실제 전력계통에서 발전기 및 부하의 상세한 동적 모델을 정확히 구성하는 데에는 현실적인 제약이 존재하며, 동적 상태추정 기법은 PMU 기반의 고 속 샘플링 측정 데이터를 주로 사용하는 반면 실제 계통의 측정 데이터는 느린 샘플링 주기의 SCADA 시스템에 의존하고 있다는 점에서 적용상의 한계 가 있다.
본 논문에서는 이러한 한계를 인식하고 과거 상태의 시계열 정보를 활용하는 예측 기반 상태추정 기법에 주목하여 Holt 이중 지수 평활법을 상태천이 모델로 사용한 예측 기반 Cubature 칼만 필터 구조를 설계하였다. 이를 통해 물리적인 동적 모델을 사용하지 않고도 상태 변수의 시간적 연속성과 완만한 변화 특성을 상태추정 과정에 반영할 수 있음을 보였다.
또한 실제 계통 운전 환경에서 빈번하게 발생하는 결측 데이터와 불량 데이터 문제를 고려하여, 예측 기반 Cubature 칼만 필터의 측정 업데이트 단계에 서 데이터 품질 저하에 대응할 수 있는 처리 구조를 제안하였다. 결측 데이터 에 대해서는 예측 단계에서 계산된 상태 정보를 활용하여 상태추정의 연속성 을 유지하였으며, 불량 데이터에 대해서는 innovation 기반 정규화 잔차를 이 용하여 이상 여부를 판단하고 예측값 대체 방식을 적용함으로써 상태 업데이트에 미치는 영향을 제한하였다. 이때 각각 다른 수치의 감쇠 추세 기법을 적 용하여, 결측과 불량 데이터가 발생하는 상황에서도 안정적이고 연속적인 추정이 가능하며 칼만 필터의 기본 수식이나 공분산 갱신 구조는 변경하지 않고, 측정 업데이트 단계에서의 정보 활용 방식만을 선택적으로 제어하도록 구성하였다.
IEEE 14 모선 및 IEEE 30 모선 테스트 계통을 대상으로 한 사례 연구를 통해, 제안한 예측 기반 Cubature 칼만 필터가 결측 및 불량 데이터가 존재하는 상황에서도 안정적인 상태추정 성능을 유지함을 확인하였다. 특히 일부 측정 데이터의 품질이 저하되더라도 시간적 상관성을 통해 정상적인 측정 데이터로부터 충분한 상태 정보가 전달되어 전체 추정 오차가 제한되는 특성을 확인하였다.
본 논문에서 제안한 구조는 느린 샘플링 주기의 측정 환경과 측정 데이터 품질 저하가 동시에 존재하는 실제 전력계통 운전 환경에 적용 가능한 예측 기반 상태추정 기법으로, 기존 칼만 필터 기반 상태추정기의 실용성을 확장하는 데 기여할 수 있을 것으로 기대된다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Accurate estimation of power system states is essential for the secure and reliable operation of electric power systems. Traditionally, power system state estimation has been performed using static state estimation techniques based on measurements collected from Supervisory Control and Data Acquisition (SCADA) systems. However, such snapshot-based estimation at a single time instant is limited in capturing temporal variations of system states and correlations between consecutive time steps.
Although Kalman Filter-based dynamic state estimation methods have been proposed to address this limitation, their practical application is constrained by the difficulty of accurately modeling detailed generator and load dynamics, as well as by the slow sampling rates of SCADA measurements commonly available in real power systems.
To overcome these challenges, this paper investigates a forecasting-aided state estimation approach that exploits historical state time-series information. A forecasting-aided Cubature Kalman Filter (CKF) is designed and implemented by employing Holt’s double exponential smoothing method as the state transition model, enabling the incorporation of temporal continuity and gradual state variations without relying on explicit physical dynamic models.
Furthermore, a data quality-aware processing scheme is introduced in the measurement update stage to handle missing and bad measurement data. Missing measurements are addressed by utilizing predicted states from the forecasting step, while bad measurements are detected using innovation-based normalized residuals and mitigated through a prediction-based substitution strategy, without modifying the fundamental Kalman Filter equations or covariance update structure.
Case studies on the IEEE 14-bus and IEEE 30-bus test systems demonstrate that the proposed forecasting-aided CKF maintains stable and reliable state estimation performance under scenarios with degraded data quality. The results confirm that sufficient state information can be propagated through network-wide correlations from reliable measurements, thereby constraining overall estimation errors and enhancing robustness in practical operating environments.

목차 (Table of Contents)

• 표 목차 ⅲ
• 그림 목차 ⅳ
• 국문 요약 ⅴ
• 제 1 장 서 론 1
• 제 2 장 예측 기반 상태추정 5
• 2.1 전력계통 상태추정 개요 5
• 2.1.1 전력계통 상태 변수 정의 6
• 2.1.2 측정 데이터 구성 및 비선형 측정 모델 6
• 2.1.3 정적 상태추정과 동적 상태추정의 한계 7
• 2.2 준동적 상태추정 8
• 2.2.1 예측 기반 상태천이 모델 9
• 2.2.2 Holt’s 이중 지수 평활법 10
• 2.3 Cubature 칼만 필터 11
• 2.4 예측 기반 Cubature 칼만 필터 15
• 제 3 장 결측 및 불량 데이터 처리 17
• 3.1 결측 데이터의 예측 기반 처리 17
• 3.2 Innovation 기반 불량 데이터 탐지 및 처리 19
• 3.3 예측값 대체 방식의 업데이트 구조 21
• 제 4 장 사례 연구 23
• 4.1 데이터 구성 23
• 4.2 Case1 : IEEE 14 모선 24
• 4.2.1 정상 데이터 추정 결과 25
• 4.2.2 결측 데이터 상황 추정 결과 및 비교 26
• 4.2.3 불량 데이터 상황 추정 결과 및 비교 29
• 4.3 Case2 : IEEE 30 모선 31
• 4.3.1 정상 데이터 추정 결과 32
• 4.3.2 결측 데이터 상황 추정 결과 및 비교 33
• 4.3.3 불량 데이터 상황 추정 결과 및 비교 36
• 제 5 장 결 론 40
• 참고문헌 42
• 영문요약 46