체계적 문헌고찰을 통한 수학적 모델링 수업에서 교사의 어려움에 관한 분석 = A Systematic Literature Review on Teachers' Difficulties in Mathematical Modeling Instruction

국문 초록 (Abstract)

수학적 모델링 교육 현장에서 교사들은 수업 설계, 운영, 평가 전 과정에 걸쳐 이론적, 과제적, 수업적, 진단적이라는 네 가지 주요 차원에서 복합적인 어려움에 직면하고 있다. 본 연구는 이러한 어려움을 심층적으로 규명하고 실질적인 개선 방안을 모색하고자 한다. 수학적 모델링은 국제 및 국내 교육과정에서 미래 사회 핵심 역량 함양을 위한 필수 가치로 강조되지만, 현장에서는 도입과 정착에 많은 도전 과제가 존재하고 있다.
본 연구는 2000년부터 2024년까지 국내 수학적 모델링 관련 문헌 64편을 체계적으로 고찰하여 예비 및 현직 수학교사들이 겪는 어려움을 종합적으로 분석하였다. 분석은 Borromeo Ferri의 수학적 모델링 교수 역량 이론과 이를 기반으로 한국 교육 맥락에 맞춰 심화 발전시킨 정혜윤, 이경화(2021)의 분석틀을 활용하여 이루어졌다.
연구 결과, 교사들은 수학적 모델링의 본질적 개념 이해 부족, 학생 수준에 적합한 과제 개발 및 분석 능력 미흡, 효과적인 수업 계획 및 실행의 어려움, 그리고 학생 진단 및 평가 역량 부족 등 복합적인 문제에 직면하고 있음이 확인되었다.​ 이러한 이론적, 과제적, 수업적, 진단적 어려움들은 개별적으로 존재하기보다 상호 유기적으로 연결되어 수학적 모델링 교육의 효과적인 현장 정착을 저해하며, 결과적으로 학생들의 핵심 역량 함양 기회를 박탈하고 수학교육의 질적 저하로 이어진다.
​본 연구는 수학적 모델링 교육 현장에서 교사들이 겪는 복합적인 어려움을 극복하기 위한 세 가지 핵심 제언을 제시한다.​ 첫째, 모델링 사이클 이해 증진 교육, 과제 개발 실습, 수업 실행 및 개입 지원 역량 훈련 등을 포함하는 체계적이고 실제적인 교사 전문성 개발 프로그램을 강화해야 하며, 특히 예비교사 단계에서부터 수학적 모델링 교수자로서의 경험을 확대할 필요가 있다. 둘째, 교사의 과제 개발 부담을 완화하기 위해 산업수학의 실제적 내용을 수학적 모델링 과제로 적극 활용하고, 다양한 학년과 수준에 맞는 과제 자료집, 구체적인 지도서, 과정 중심 평가 루브릭 및 체크리스트 등 양질의 교육 자료와 평가 도구를 개발하고 보급해야 한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study systematically investigates the complex difficulties faced by pre-service and in-service mathematics teachers in the field of mathematical modeling education across all stages of lesson design, implementation, and assessment. These challenges are categorized into four major interconnected dimensions: theoretical understanding, task-related skills, instructional practices, and diagnostic capabilities. Despite the emphasis on mathematical modeling as an essential competency for future society in both international and domestic curricula, its practical adoption faces significant obstacles.
Through a systematic review of 64 domestic studies published between 2000 and 2024, analyzed using Borromeo Ferri's Mathematical Modeling Teaching Competencies (MMTC) framework and its adaptation to the Korean educational context by Jung and Lee (2021), the study reveals that teachers struggle with insufficient understanding of core modeling concepts. Teachers also face difficulties in developing and analyzing tasks suitable for students' levels, challenges in effective lesson planning and execution, and inadequate diagnostic and assessment skills. These intertwined difficulties hinder the effective integration of mathematical modeling education, ultimately depriving students of opportunities to develop key competencies and diminishing the quality of mathematics education.
To address these issues, the study proposes three key recommendations. First, it recommends strengthening systematic and practical teacher professional development programs that include modeling cycle comprehension, task development practice, and instructional support training, especially expanding experiences for pre-service teachers.
Second, to alleviate teachers' task development burdens, actively utilizing real-world industrial mathematics content as modeling tasks and developing high-quality educational materials and assessment tools tailored to various grade levels is suggested. Third, enhancing educational systems and policies by securing adequate class hours for modeling lessons, introducing flexible assessment methods, and supporting collaborative learning communities is proposed.
The implementation of these multifaceted efforts is expected to significantly enhance teachers' competencies, facilitate the successful establishment of mathematical modeling education in schools, and contribute to cultivating students' essential competencies for future society.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. Borromeo Ferri의 수학적 모델링 교수 역량 이론 5
• 2. 수학적 모델링 교수 역량을 활용한 국내 연구 9
• 3. 수학적 모델링에 관한 최근 동향 14
• Ⅲ. 연구 방법 21
• 1. 문헌 검색 21
• 2. 문헌 선별 21
• 3. 문헌 선정 22 4. 문헌 포함 22
• 5. 문헌 분석 22
• Ⅳ. 연구 결과 26
• 1. 수학적 모델링에서 교사의 어려움을 보고한 연구의 전반적 동향 262. 수학적 모델링에 대한 교사의 어려움 31
• Ⅴ. 결론 및 제언 43