적층 CFRP 후판의 재료모델 및 인장연결부 설계방법론

국문 초록 (Abstract)

탄소 섬유 강화 폴리머(CFRP)는 뛰어난 비강도(specific strength)로 인하여 항공우주, 자동차, 첨단 건설 등 경량·고성능 재료가 요구되는 분야에서 핵 심 구조재로 다양하게 적용되고 있다. 그럼에도 적층 CFRP 후판(thick laminated CFRP plate)을 인장 부재로 연결할 때는 복합재의 이방성과 층간 취약성 때문에 부재 단면이 극한강도에 도달하기 이전에 연결부에서 조기 파손이 선행되는 문제가 반복적으로 보고되고 있다. 특히 기계적 결합 (mechanical fastening)이나 화학적 접합(adhesive bonding)을 두꺼운 CFRP 부 재에 적용하면, 연결부의 분열(transverse splitting), 전단 파괴(shear-out), 표 면 섬유 찢김(fiber tear), 층간 박리(delamnation) 등 예상하기 어려운 파괴가 발생하여 부재의 전체적인 극한강도를 떨어트린다. 이 연구는 이러한 한계를 극복하고 두꺼운 CFRP 부재의 성능을 최대로 활용할 수 있도록 루프(loop) 형태의 인장 연결부를 제안하고, 파괴 거동을 확률적으로 파악할 수 있는 설 계방법론을 구축하는 것을 목표로 하였다. 이를 위해서 재료 시험, 재료모델 개발, 연결부 구조 해석, 통계분석의 과정으로 연구를 수행하였다. 먼저 두꺼 운 CFRP 판의 재료 강도 시험을 수행하여 방향별 인장, 압축 강도, 탄성계 수 등의 기초 물성을 확보하였다. 이어 기존의 CFRP를 모사하기 위한 재료 모델들이 두꺼운 solid의 3차원 응력 상태를 정확히 모사하기 어렵다는 한계 를 보완하고자, 범용 유한요소해석 프로그램(Abaqus)에서 적용가능한 사용자 재료모델(UMAT)을 개발하였다. 개발한 직교이방성 비대칭 손상 모델 (Orthotropic Asymmetric Damage Model)은 요소의 1–2–3 축에 대해서 인장/ 압축/전단 손상 개시 응력 및 탄성계수를 독립적으로 입력할 수 있고, 강도 를 기반으로 하는 CFRP 손상식을 적용하여 손상의 개시와 진전을 식별할 수 있다. 개발한 재료 모델은 요소 테스트 및 재료시험 결과와의 비교를 통 해서 신뢰성을 확인하였다. 검증된 재료모델을 바탕으로 루프 형태 인장 연 결부에 대한 구조해석을 수행하고, 대표 형상 변수(루프의 두께, 루프의 반지 름 등)의 변화에 따른 연결부의 파괴 메커니즘을 분석하였다. 그 결과, CFRP 인장 연결부의 파괴 형태는 총 세 가지 (1) 루프면의 압축파괴, (2) 루프 시 작부의 인장 파괴, (3) 판재의 인장파괴로 분류되었다. 세 가지 파괴모드 중 에서 (3) 판재가 인장파괴 되는 경우만이 소재의 강도를 전부 발휘할 수 있 는 이상적인 파괴 형태이다. 파괴 모드의 발생 가능성을 확인하고자 연결부 의 형상 정보를 독립변수로, 해석 결과로 확인된 파괴 모드를 범주형 종속 변수로 설정하여 이항 로지스틱 회귀분석(Binomial Logistic Regression)을 수 행하였다. 통계 분석을 통해서 각 파괴 모드의 발생확률을 형상 정보의 함수 로 나타내는 회귀식을 제안하였다. 이 회귀식을 통해 역예측 기반 설계방법 론을 제안하였다. 이 설계방법론은 원하는 파괴 모드가 발생하도록 연결부의 형상을 설계할 수 있도록 한다. 이를 통해 두꺼운 CFRP 부재의 인장 연결부 설계 시, 부재가 목표한 강도에 도달하기 이전에 발생하는 루프면의 압축파 괴, 루프 시작부의 인장파괴가 발생하지 않도록 하고, 부재가 인장강도를 전 부 발휘할 수 있도록 설계할 수 있다. 이 연구의 설계방법론은 두꺼운 CFRP 를 활용하는 다양한 분야에 적용이 가능하며 특정 파괴 모드의 발생 확률을 고려하여 설계할 수 있다는 특징을 가진다. 또한, 개발된 재료모델은 3차원 손상해석에 범용적으로 적용될 수 있어 두꺼운 복합재를 포함한 다양한 비 대칭 소재의 구조해석에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1.1 연구 배경 및 필요성 1
• 1.2 연구 및 기술 동향 14
• 1.3 연구 목적 및 내용 18
• Ⅱ. 적층 CFRP 후판의 재료물성 시험 20
• 2.1 CFRP 적층패턴 설계 20
• 2.2 적층 CFRP 후판 재료시험 22
• 2.2.1 시험 개요 22
• 2.2.2 0°시편 인장 시험 결과 24
• 2.2.3 0°시편 압축 시험 결과 28
• 2.2.4 90°시편 인장 시험 결과 28
• 2.2.5 90°시편 압축 시험 결과 29
• 2.2.6 45°시편 인장 시험 결과 30
• 2.2.7 적층 CFRP 후판의 재료시험 결과 요약 31
• Ⅲ. 직교이방성 비대칭 손상 모델 개발 32
• 3.1 재료 모델 개요 35
• 3.2 재료 모델 알고리즘 36
• 3.2.1 변수 입력 및 초기화 37
• 3.2.2 인장 / 압축 상태 구분 38
• 3.2.3 강성 계산 39
• 3.2.4 포아송비 계산 40
• 3.2.5 컴플라이언스 행렬( ) 구성 41
• 3.2.6 양의 정부호 행렬(SPD) 검증 42
• 3.2.7 강성 행렬( ) 구성 45
• 3.2.8 탄성 예측 46
• 3.2.9 파괴지수(Failure Index) 계산 47
• 3.2.10 목표 손상변수(Targer Damage Variable) 계산 및 갱신 50
• 3.2.10.1 리턴 맵핑(Return Mapping) 50
• 3.2.10.2 목표 손상변수(Target Damage Variable) 계산 51
• 3.2.10.3 손상변수(Damage Variable) 계산 52
• 3.2.11 서브루틴 종료 55
• 3.3 재료 모델 검증 57
• 3.3.1 재료 모델 입력값(Input) 결정 57
• 3.3.2 소규모 요소 해석을 통한 모델 검증 61
• 3.3.2.1 X축(섬유 방향) 요소 압축 해석 62
• 3.3.2.2 X축(섬유 방향) 요소 인장 해석 64
• 3.3.2.3 Y축(섬유직각 방향) 요소 압축 해석 66
• 3.3.2.4 Y축(섬유직각 방향) 요소 인장 해석 68
• 3.3.2.5 Z축(두께 방향) 요소 압축 해석 70
• 3.3.2.6 Z축(두께 방향) 요소 인장 해석 72
• 3.3.2.7 소규모 요소 해석 결과 요약 74
• 3.3.3 시험 모사 해석을 통한 모델 검증 76
• 3.3.3.1 0°시편 인장 시험 모사 해석 78
• 3.3.3.2 0°시편 압축 시험 모사 해석 81
• 3.3.3.3 90°시편 인장 시험 모사 해석 84
• 3.3.3.4 90°시편 압축 시험 모사 해석 87
• 3.3.3.5 45°시편 인장 시험 모사 해석 90
• 3.3.3.6 시험 모사 해석 결과 요약 93
• 3.4 소결 94
• Ⅳ. 직교이방성 비대칭 손상 모델을 사용한 인장 연결부 해석 95
• 4.1 해석 개요 96
• 4.2 해석 조건 97
• 4.3 해석 CASE 99
• 4.4 해석 결과 105
• Ⅴ. 인장 연결부 파괴모드 통계분석 112
• 5.1 개요 112
• 5.2 상관분석 113
• 5.2.1 상관분석 개요 113
• 5.2.2 파괴모드 1 114
• 5.2.3 파괴모드 2 117
• 5.2.4 파괴모드 3 120
• 5.2.5 파괴모드에 대한 상관분석 결과 요약 123
• 5.3 이항 로지스틱 회귀분석 124
• 5.3.1 이항 로지스틱 회귀분석 개요 124
• 5.3.2 파괴모드 1 127
• 5.3.3 파괴모드 2 128
• 5.3.4 파괴모드 3 129
• 5.4 파괴모드별 역예측 기반 설계식 130
• 5.4.1 파괴모드 1 130
• 5.4.2 파괴모드 2 132
• 5.4.3 파괴모드 3 134
• Ⅵ. 적층 CFRP 후판의 인장 연결부 설계방법론 제안 136
• 6.1 개요 136
• 6.2 판 두께와 역예측 기반 설계식을 사용한 연결부 설계 방법 137
• 6.2.1 파괴모드 1에 대한 설계방법 검증 140
• 6.2.2 혼합 파괴모드(2 & 3)에 대한 설계방법 검증 141
• 6.3 적층 CFRP 후판의 인장 연결부 설계방법론 제안 142
• Ⅷ. 결론 144
• 참고문헌 146
• 부　록 A 재료시험용 시편 형상 및 파괴 형상 154
• 부　록 B 두꺼운 CFRP 정의를 위한 기하비선형 해석 162
• Abstract 170