Quantum-Inspired Advantage in Constrained Quadratic Optimization for High-Dimensional and Multi-Criteria Arctic Ship Routing

국문 초록 (Abstract)

북극 항로의 개방은 국제 무역에 전례 없는 기회를 제공하지만, 해빙(sea-ice) 조건의 동적 특성으로 인해 운 영 및 계산 측면에서 중대한 난제를 야기한다. 본 연구에서는 Copernicus Marine Environment Monitoring Service(CMEMS) 변수를 제약된 이차 모델(CQM, Constrained Quadratic Model)에 통합하여 다목적(multi- criteria) 북극 항로 최적화 문제를 수식화하고, 이를 D-Wave의 하이브리드 양자-고전 솔버를 사용하여 해결한다. 제안하는 접근법의 타당성과 확장성을 검증하기 위해, Gurobi 및 CPLEX와 같은 고전적 혼합 정수 이차 계획법 (MIQP, Mixed-Integer Quadratic Programming) 솔버와 성능 비교를 수행하였다. 실험 결과, CQM 모델은 이차 밀도(quadratic density)가 증가하는 조건에서도 안정적인 연산 시간을 유지하며 실행 가능한 해를 도출 하였다. 특히 고전적 솔버 대비 10배에서 100배 더 빠른 수렴 속도와 단축된 계산 시간을 보였으며, 경로의 평활도(smoothness)를 약 10% 개선하고 전체 경로 길이를 약 1% 단축하였다. 이는 북극 항로 문제 해결에 있어 하이브리드 양자 어닐링 접근법의 유효성을 입증한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The opening of Arctic sea routes presents unprecedented opportunities for global trade but poses significant operational and computational challenges due to the dynamic na- ture of sea-ice conditions. This study formulates a multi-criteria Arctic route opti- mization problem that integrates Copernicus Marine Environment Monitoring Service (CMEMS) variables into a Constrained Quadratic Model (CQM), solved by D-Wave’s hybrid quantum-classical solver. We benchmark the feasibility and scalability of this approach against classical Mixed-Integer Quadratic Programming (MIQP) solvers such as Gurobi and CPLEX. Results show that the CQM formulation achieves feasible so- lutions with stable runtimes across increasing quadratic densities, demonstrating 10 to 100 times faster convergence and reduced computational time compared with classical solvers, while also improving route smoothness by approximately 10% and reducing to- tal length by approximately 1%. This reflects the effectiveness of the hybrid quantum annealing approach for Arctic routing problems.

목차 (Table of Contents)

• I. Introduction 1
• 1. Purpose of research 1
• 2. Definitions of terms 5
• II. Background 7
• 1. Sea-Ice and Environmental Data Modeling 7
• 2. Hexagonal Discrete Global Grid Systems (H3) 8
• 3. Mixed-Integer Quadratic Programming (MIQP) 9
• 4. Constrained Quadratic Model and Hybrid Quantum Annealing Solvers 10
• III. Related Work 11
• IV. Data and Methods 16
• 1. H3 Ocean Hexagonalization Process 16
• 2. Feature-to-Constraint Mapping 20
• 3. Optimization Modeling 21
• V. Experimental Design and Setup 29
• 1. Experimental Setup 29
• 2. Synthetic Benchmark Design 30
• VI. Results 34
• 1. Solver Convergence and Optimality 34
• 2. Scalability under Quadratic Growth 36
• 3. Real Arctic Routing Evaluation 38
• 4. Analysis for Budget Recommendation 41
• 5. Overall Discussion and Key Insights 45
• VII.Conclusion and Discussion 47