초등 수학에서 들이에 대한 양감 형성을 위한 교수·학습 방안 연구

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 초등학교 3학년 2학기 ‘들이’ 단원에서 학생들이 들이의 개념과 양감을 올바르게 형성하고, 이를 실제 생활 속에서 활용할 수 있도록 하는 교 수·학습 방안을 마련하는 데 목적이 있다. 이를 위해 본 연구에서는 학생들이 들이의 속성을 부피, 무게와 구분하여 이해하고, 목적에 맞는 단위를 선택하며 실제 상황에서 양을 직관적으로 어림할 수 있는 양감을 기를 수 있도록 하는 것을 중점으로 다루고자 한다. 또한 본 연구는 현행 교육과정과 교과서에서 드 러난 들이 지도의 한계를 분석하고, Shaw & Cliatt(1989)의 양감 개발 원칙을 바탕으로 구체적이고 실천적인 지도 방안을 개발·적용하여 들이의 양감 형성에 효과적인 교수·학습 방법을 제시하는 데 목적을 둔다. 이를 위해 초등학생의 들이 양감 형성 과정을 탐색하고자 전라남도 A시에 위치 한 C 초등학교 4학년 학생 21명을 대상으로 단일 사례 연구를 실시하였다. 본 연 구는 사전 검사를 통해 학생들의 들이 개념 이해 수준을 진단하고, 2015 개정 교육 과정의 3학년 2학기 수학 교과서를 Shaw & Cliatt의 다섯 가지 양감 개발 원칙을 기준으로 현행 교과서의 양감 지도 요소를 분석하여 이를 바탕으로 지도 방안을 설계하였다. Shaw & Cliatt(1989)의 양감 개발 원칙에 근거한 4차시 분량의 들이 양감 형성 수업을 설계·적용하였으며 수업 전후에는 사전·사후 검사를 실시하여 학생들의 어림 정확도, 어림 전략 방법, 들이 활용 범위의 변화를 분석하였다. 검사 도구는 학생들의 수준과 실생활 경험을 고려해 개발되었으며, 실제 물체를 활용하 여 들이를 비교·어림하고 그 이유를 서술하도록 구성하였다. 자료 분석은 사전·사 후 검사 결과의 비교, 어림 전략의 방법, 활용 범위의 확장 여부를 중심으로 이루 어졌으며, 이를 통해 들이 양감 중심 수업의 효과를 구체적으로 탐색하였다. 연구 결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 들이의 양감을 개발하기 위해 실생활과 관련된 물체를 직접 측정·어림하 며, 참조물과 측정 도구를 활용해 들이의 의미를 이해하도록 지도할 필요가 있다. 교과서 분석 결과 직접 경험을 통한 측정 단위 학습과 어림 활동은 일정 비율로 제시되어 있으나, 다양한 물체를 활용한 들이 비교나 측정 도구 만들기 활동은 매우 부족하였으며 사전 검사의 결과 학생들은 표준 단위와 단순 계산은 비교 적 잘 수행하였으나 비표준 단위를 활용하거나 복합적인 들이 계산 문제에서 는 어려움을 보였다. 또한 실생활 물체의 들이를 어림할 때 정확도가 낮고 들 이를 길이 단위로 착각하거나 어림 전략으로 단순 추측에 의존하는 경향을 보 였으며 특히 1L 이상의 큰 들이에 대한 인식이 부족함을 알 수 있기에 이러한 결과를 바탕으로 지도 방안을 개발하였다. 둘째, 들이 양감 형성 교수·학습 방안의 적용을 통해 학생들의 어림 정확도, 어림 전략, 실생활 활용 범위의 향상에 변화가 있었다. 어림의 정확도 측면에 서는 사전에서 어림하기 어려워하였던 큰 들이를 포함하여 다양한 들이를 어 림할 때 그 정확도가 높아졌다. 어림 전략의 측면에서는 지각에 근거한 어림 전략을 사용하는 비율이 줄어들고 벤치마크 전략 및 분해/재구성 전략과 같이 더 높은 수준의 어림 전략을 사용하였으며 실생활 활용 범위에서는 주어진 들 이와 같은 실생활 물체를 서술하는 데 사전 검사에서는 2개 이상을 서술하지 못하는 학생이 다수였으나, 사후 검사에서는 대부분의 학생이 3개 이상을 서술 하였다. 위의 연구 결과로 다음과 같은 결론 및 제언을 도출하였다. 첫째, 직접적인 측정 경험을 통해 학생들의 들이 개념 이해가 향상되었다. 둘째, 큰 들이를 가진 실물을 활용한 수업 활동은 학생들의 어림 정확도와 전략의 질을 향상시켰다. 셋째, 실생활과 관련 있는 활동을 통해 들이의 활용 범위를 확장시킬 수 있다. 넷째, 들이와 관련된 지도는 들이의 양감을 기반으로 하여 들이의 단위인 mL와 L의 관계를 유기적으로 연결하는 구성이 필요하다. 다섯째, 학생들이 자신의 어림 과정과 결과를 성찰하는 반성적 사고 활동이 필요하다.

목차 (Table of Contents)

• 국문초록 ⅰ
• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적1
• 2. 연구 문제 4
• 3. 연구의 제한점4
• 4. 연구의 기대 효과4
• Ⅱ. 이론적 배경6
• 1. 들이 6
• 2. 들이의 이해에 관한 선행 연구 11
• 3. 들이 지도 방안 16
• Ⅲ. 연구 방법24
• 1. 연구 대상 24
• 2. 연구 방법 및 절차25
• 3. 연구 분석 방법 31
• Ⅳ. 연구 결과 39
• 1. 들이 지도 방안 39
• 2. 수업 결과 분석 59
• 3. 사전 사후 검사 결과 69
• Ⅴ. 결론 및 논의 77
• 1. 요약 77
• 2. 결론 및 제언81
• 참고문헌 86
• ABSTRACT 90
• 부록 94
• 1. 사전 이해도 검사지95
• 2. 사전 검사지 98
• 3. 사후 검사지101
• 4. 지도안 104