MLB 더블플레이 상황에서 투수와 야수의 협업 기여도 정량 분석 및 지표 개발 = Quantitative Analysis of Pitcher and Fielder Collaborative Contributions in MLB Double Play Situations and Development of a Metric

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 MLB 내야 더블플레이 상황에서 투수의 기회 유도와 야수의 처리 성과를 분리하여 정량화할 수 있는 새로운 기여도 지표를 제안하고, 그 통계적·구성 개념적 타당성을 검증하는 데 있다. 이를 위하여 2016–2024년 MLB Statcast 데이터를 활용하여 더블플레이 발생 여부를 종속변수로 하는 로지스틱 회귀 기반 기대 더블플레이 확률 모형(xGDP)을 구축하고, RE24 변화(ΔRE24)를 이용하여 실제 득점 가치를 산출하였다. 이후 예측값과 실제값의 차이를 잔차(residual)로 정의하고, 잔차 절댓값에 대한 지수 감쇠형 가중함수를 적용하여 투수와 야수의 기여도를 분리하는 pitcher_contribution, fielder_contribution 지표를 설계하였다.
모형 성능 검증 결과, 포스트-시프트 시대 기준 xGDP 모형의 AUC는 0.724로 나타나 Hosmer와 Lemeshow(2000)가 제시한 ‘수용 가능한 판별력’ 기준에 부합하였다. ΔRE24 분석에서는 더블플레이가 표본 내 가장 큰 득점 억제 효과(평균 +1.13)를 지니는 수비 이벤트로 확인되어, 본 연구가 다루는 상황의 전략적 중요성을 뒷받침하였다. 난이도 가중 계수 λ에 대한 민감도 분석에서는 λ = 0.1~3.0 구간에서 기여도 평균·분산·단조성·Balance Index 변화를 추적한 결과, λ = 1.0 부근에서 투수·야수 기여도 분산이 가장 유사한 수준으로 수렴하고, 투수 기여도의 단조성이 유지되며, Balance Index가 최소값을 기록하는 등 기여도 분포의 안정성과 투·수비 간 균형이 동시에 달성되는 최적점이 형성되는 것으로 나타났다.
제안된 지표의 타당성을 평가하기 위하여 이벤트 및 선수–시즌 수준에서 기존 지표와의 관계를 분석하였다. 투수 기여도는 xGDP 및 xGDP_pitcher_mean과 약한 양(+)의 상관을 보여 더블플레이 친화적 상황을 반복적으로 형성하는 투수가 더 큰 기여도를 갖는 구조가 구현되었음을 시사하였다. 반면 야수 기여도는 xGDP 및 xGDP_fielder_mean과 사실상 무상관·비유의의 관계를 보였으며, OAA, DRS, UZR, DPR 등 기존 수비 지표와는 일관된 약한 양(+)의 상관을 보여 구성 개념 차원의 정합성을 확보하였다. 2016–2024년 연도별 평균 기여도 분석에서는 균형지수(balance_index)가 0.833–0.862 범위에 집중되며, 내야 더블플레이 문맥에서 득점 억제 가치의 상당 부분이 구조적으로 투수 영역에 귀속되는 비대칭 협업 구조가 존재함이 확인되었다.
종합하면, 본 연구는 xGDP–ΔRE24–잔차 기반 가중함수로 이어지는 분석 프레임워크를 통해, 더블플레이 상황에서 ‘예측 가능한 난이도에 기초한 투수 기여’와 ‘예측을 초과한 야수 처리 성과’를 계량적으로 분리하는 새로운 기여도 지표를 제시하였다. 제안된 지표는 기존 WAR 및 수비 지표를 보완하는 서브 지표로서, 투수–야수 협업 구조 분석, 투수 유형 분류 및 내야수 조합 최적화, 규칙 변화 전·후 수비 구조 비교 등 다양한 실무·연구 영역에서 활용 가능성을 가진다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study proposes a novel set of contribution metrics for decomposing collaborative defensive performance between pitchers and infielders in Major League Baseball (MLB) double play situations, and examines their statistical and construct validity. Using Statcast play-by-play data from the 2016–2024 seasons, a logistic regression model was developed to estimate the expected probability of turning a double play (xGDP) given the batted ball and game context, while the realized run value of each event was measured using changes in run expectancy (ΔRE24). The difference between expected and realized value was defined as a residual, and an exponential decay weighting function based on the absolute residual was applied to allocate double play value between the pitcher and the fielders, yielding two new indices: pitcher_contribution and fielder_contribution.
Model performance assessment showed that the post-shift xGDP model achieved an AUC of 0.724, which corresponds to 'acceptable discrimination' under the criteria of Hosmer and Lemeshow (2000). ΔRE24 analysis confirmed that double plays produced the largest run-prevention effect within the sample of situations with a runner on first and fewer than two outs (average value of +1.13 runs), highlighting the strategic importance of the event. A sensitivity analysis on the difficulty-weighting parameter λ was conducted over the range 0.1–3.0, tracking changes in means, variances, monotonicity (Spearman correlation with xGDP), and a Balance Index summarizing the relative distribution of contribution between pitchers and fielders. The results indicated that around λ = 1.0, the variances of pitcher and fielder contributions converge, the monotonic relationship between pitcher contribution and xGDP is maintained, and the Balance Index reaches its minimum, suggesting a reasonable equilibrium between distributional stability and pitcher–fielder balance.
The validity of the proposed metrics was further examined at both event and player-season levels. Pitcher_contribution exhibited a weak but positive association with xGDP and xGDP_pitcher_mean, indicating that pitchers who more frequently create double-play–favorable environments are allocated greater credit. In contrast, fielder_contribution was essentially uncorrelated and statistically non-significant with respect to xGDP and xGDP_fielder_mean, while displaying small but consistent positive correlations with established fielding metrics such as Outs Above Average (OAA), Defensive Runs Saved (DRS), Ultimate Zone Rating (UZR), and Double Play Runs (DPR). This pattern suggests that the fielder metric captures 'performance relative to expected difficulty' rather than the sheer frequency or ease of opportunities. League-level analysis from 2016 to 2024 showed that the annual Balance Index remained tightly concentrated between 0.833 and 0.862, revealing a structurally pitcher-dominant allocation of run-prevention value in infield double play contexts.
Overall, by combining an xGDP prediction model, ΔRE24-based realized value, and a residual-driven weighting scheme, this study presents a coherent analytical framework for disentangling 'predictable, opportunity-driven pitcher contribution' from 'unexpected, above-expectation fielder performance' in double plays. The proposed indices are best interpreted as complementary rather than standalone summary metrics, and have potential applications in evaluating pitcher–infielder coordination, identifying double-play–oriented pitcher types, optimizing infield configurations, and quantifying the effects of rule changes on collaborative defensive structures.

목차 (Table of Contents)

• 제1장서론 1
• 1. 연구의 필요성 1
• 2. 연구 목적 3
• 3. 연구 문제 3
• 4. 용어의 정의 4
• 5. 연구의 제한점 7
• 제2장이론적배경 9
• 1. 현대 MLB 리그의 환경과 더블플레이의 변화 9
• 2. 기존 수비지표와 더블플레이와의 관계 및 한계 10
• 3. 예측 기반 확률모형의 적용 배경 11
• 4. 선행연구: 고정비율 기여도 방식의 한계 13
• 5. 잔차 기반 난이도 보정의 통계적 근거 14
• 6. 투수의 수비 기여 메커니즘: DIPS 비판과 타구 질 관리 17
• 제3장연구방법 19
• 1. 연구 대상 19
• 2. 자료 수집 20
• 2.1 데이터 구축 절차 21
• 2.2 데이터 전처리 과정 22
• 3. 변수 설정 23
• 3.1 경기 상황 변수 24
• 3.2 투수 변수 24
• 3.3 타구 및 주자 변수 24
• 3.4 야수 변수 25
• 3.5 성과 변수 25
• 3.6 야수 비교 지표군 선정 25
• 3.7 투수 비교 지표군 선정 26
• 4. 분석 모형 및 방법론 26
• 4.1 기대 득점 변화량 산출 27
• 4.2 기대 더블플레이 가치 산출 28
• 4.3 잔차 산출 29
• 4.4 잔차 기반 난이도 보정 가중치 산출 30
• 4.5 투수 야수 기여도 산출식 31
• 4.6 시즌별 - 선수별 단위 합산 32
• 5. 구조적 개념도 33
• 6. 연구 절차 34
• 제4장연구결과 37
• 1. 기여도 산출식 수리적 - 논리적 타당성 검증 37
• 1.1 모델 구축 및 검증 과정 37
• 1.1.1 xGDP_PRED 모형 구축 37
• 1.1.2 모델 타당성 검증 38
• 1.2 RE24 매트릭스 및 단조성 검증 39
• 1.2.1 ΔRE24 타당성 검증: 이벤트별 득점 가치 39
• 1.2.2 xGDP_PRED와 ΔRE24간의 단조성 검증 40
• 1.3 잔차 기반 난이도 보정 검증 42
• 1.3.1 잔차 기반 지수 가중함수 검증 42
• 2. 기여도 산출 및 안정성 검증 44
• 2.1 민감도 분석 45
• 2.2 최적 람다 선택 및 균형점 검증 49
• 3. 제안된 지표의 정밀성 설명력 검증 51
• 3.1 기여도 분포의 단조성 검증 52
• 3.2 기존 통계 대비 설명력 검증 53
• 4. 제안된 기여도 지표의 협업적 균형성 검증 54
• 4.1 투수 및 야수 기여도간 상관관계 분석 55
• 4.2 협업적 균형 지수(Balance Index) 분포 분석 56
• 제5장논의 59
• 1. 주요 결과 요약 59
• 2. 투수-야수 협업 기여의 통합 해석 61
• 3. 제안 지표의 타당성 및 활용 가능성 62
• 4. 기존 연구와의 비교 63
• 제6장결론및제언 65
• 1. 결론 65
• 2. 시사점 66
• 3. 제언 67
• 3.1 학술적 제언 67
• 3.2 실무적 제언 67
• 4. 향후 연구 방향 68
• 참고문헌 69
• Abstract 72