3차원 암반 불연속면 거칠기 측정의 대표성 확보를 위한 정량적 방법론

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The roughness of discontinuity is a key property that has a significant impact on the behavior of rock masses. Various parameters have been proposed for roughness measurement, and recently, evaluations using 3D DEMs acquired through digital cameras, drones, and LiDAR have become possible. Nevertheless, due to scale effect and the inherent limitations of 2D profile-based evaluations, there are still issues to be resolved in securing the representativeness of roughness measurements. Although some 3D roughness parameters are being applied to more appropriately reflect 3D characteristics, these parameters do not sufficiently capture complex surface geometries and do not show sufficient correlations with traditional 2D evaluation parameters such as the Joint Roughness Coefficient (JRC) or Z2.
This study presents a new methodology for quantifying the roughness of discontinuity based on 3D DEMs, which considers scale effect while making it possible to convert to traditional 2D parameters such as Z2. Specifically, we propose a formula that calculates Z2 using 3D roughness parameters (Rq, Fractal Dimension) that yield a single value from the 3D DEMs using various synthetic surfaces. In addition, to consider scale effect and ensure applicability at various field scales, we construct a correlation equation that can be uniformly applied across different field scales by including the size of the discontinuity as an independent variable in the correlation equation. Additionally, we verify the proposed equation using natural rock discontinuity data of various sizes. The R2 of the correlation equation is 0.985, indicating a high goodness of fit, and the RMSE for 12 validation data points is 0.030, showing a high level of accuracy.
The proposed correlation equation goes beyond considering scale effect, focusing on roughness evaluation using 3D DEMs to more effectively reflect morphological changes while facilitating conversion to traditional 2D parameters. In conclusion, this approach aims to overcome the limitations of 2D roughness evaluations and to enhance the objectivity and consistency of roughness measurements between evaluators.

국문 초록 (Abstract)

불연속면의 거칠기는 암반의 거동에 중대한 영향을 미치는 핵심 물성이다. 거칠기 측정을 위해 다양한 지표가 제안되어 왔으며, 최근에는 디지털 카메라, 드론, LiDAR 기술을 통해 취득한 3차원 DEM을 이용한 평가가 가능해졌다. 그럼에도 불구하고 거칠기의 스케일 이펙트와 2차원 선 기반 평가의 고유 한계로 인해 거칠기 측정값의 대표성을 확보하는 데에는 여전히 해결해야할 점이 존재한다. 3차원 특성을 보다 적절히 반영하기 위한 일부 3차원 거칠기 지표들이 적용되고 있으나, 이들 지표는 복잡한 표면 형상을 충분히 설명하지 못하며, Joint Roughness Coefficient(JRC)나 Z2와 같은 전통적 2차원 평가 지표와의 상관성도 충분치 않다.
본 연구는 3차원 DEM을 기반으로 불연속면의 거칠기를 정량화하는 새로운 방법론을 제시하며, 스케일 이펙트를 고려함과 동시에 Z2와 같은 전통적 2차원 지표로의 변환을 가능하게 한다. 구체적으로, 다양한 합성 불연속면의 3차원 DEM으로부터 단일값을 산출하는 3차원 거칠기 지표(Rq, FD)를 이용하여 Z2를 예측하는 상관관계식을 제안한다. 또한 스케일 이펙트를 고려하고 다양한 현장 규모에서 적용성을 위해 상관관계식의 독립변수에 불연속면의 규모를 포함시켜 다양한 현장 규모에서도 일괄적으로 적용될 수 있는 상관관계식을 구축하였다. 추가적으로 다양한 크기의 자연 암반 불연속면 데이터를 통해 제안식을 검증하였다. 구축된 상관관계식의 R2는 0.985로 높은 접합도를 보여주며 12개의 검증 데이터에 대한 RMSE는 0.030로 매우 높은 수준의 정확성을 보였다.
제안한 상관관계식은 스케일 이펙트를 고려하는 것을 넘어, 3차원 DEM을 활용한 거칠기 평가에 중점을 두어 형상학적 변화를 보다 효과적으로 반영하고, 동시에 전통적 2차원 지표로의 변환을 용이하게 한다. 결론적으로 본 접근법은 2차원 기반 거칠기 평가의 한계를 극복하고, 평가자 간 거칠기 측정의 객관성과 일관성을 제고하는 것을 목표로 한다.

목차 (Table of Contents)

• List of Tables - ⅲ
• List of Figures - ⅲ
• ABSTRACT - ⅳ
• 1. 서론 - 1
• 2. 거칠기 평가 지표 - 4
• 2.1 Z2 - 4
• 2.2 Rq - 5
• 2.3 Fractal Dimension - 6
• 3. 3차원 점군 데이터 취득 - 9
• 3.1 입체사진측량기법 - 9
• 3.2 3차원 점군 데이터 생성 - 12
• 4. 거칠기의 스케일 이펙트 - 16
• 4.1 동일 불연속면에 대한 2차원 스케일 이펙트와 3차원 스케일 이펙트의 비교 분석 - 16
• 4.2 표본 추출 방법 - 19
• 4.3 크기 별 표본 개수 결정 - 22
• 4.4 스케일 이펙트 평가 결과 - 26
• 5. Z2 상관관계식 생성 - 31
• 5.1 인공 절리면 생성 방법 - 31
• 5.2 상관관계식의 독립변수 결정 이유 - 36
• 5.3 인공 절리면 생성 조건 결정 - 40
• 5.4 상관관계식 생성 및 검증 - 44
• 6. 고찰 - 51
• 7. 결론 - 54
• 참고문헌 - 56
• 국문초록 - 63