비동질 포아송 과정을 활용한 수리가능 시스템의 베이지안 기반 고장률 추적 방안

국문 초록 (Abstract)

군수 및 항공분야의 수리가능 시스템은 반복적인 고장과 수리를 통해 장기간 운용되며, 주기점검을 통해 고장 여부가 확인되는 경우가 존재한다. 이로 인해 고장 발생 시점이 아닌 점검 구간 단위의 고장 수만 관측되는 구간 관측 중단 데이터가 생성되며, 이러한 데이터 구조는 고장률의 시간적 변화를 분석하는 데 한계를 가진다. 기존의 수명분포 기반 신뢰도 분석 혹은 NHPP 기반 고장 모형은 반복 수리 특성은 반영할 수 있으나, 구간 관측 중간 형태와 고장 수가 부족한 상황에서는 모수 추정의 불안정성이 크게 나타난다. 또한 전자장치의 고장률이 시간에 따라 일정하다는 가정은 실제 운용 과정에서 발생하는 환경 스트레스에 따른 열화를 설명하지 못한다. 이에 본 연구에서는 NHPP 기반 고장 모형을 바탕으로 점검 구간별 고장 수 데이터를 이용해 시간에 따른 고장률의 변화를 추적하고 예측하는 베이지안 분석 방안을 제안한다. 또한 일부 점검 데이터만을 이용해 이후 점검 시점의 고장률을 예측하기 위해 모수의 확률적 전이모형을 구성하였다. 본 연구는 구간 관측 중단이라는 현실적 제약 하에서도 설계 단계 정보와 운용 데이터를 통합하여 고장률의 변화 추세와 미래 고장 양상을 정량적으로 추정할 수 있는 방법론을 제시하였으며, 제안된 방법론을 실제 운용 중인 유도무기체계의 주기점검 데이터에 적용함으로써 고장률 추적의 가능성을 확인하고, 향후 유지보수 전략 수립 및 신뢰성 기반 의사결정에 기여할 수 있음을 보였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Repairable systems in defense and aerospace applications are operated over long service periods through repeated failures and repairs, where failures are often identified only at periodic inspection times. Consequently, failure data are typically available in an interval censored form, in which only the number of failures within each inspection interval is observed, limiting the analysis of time varying failure rates. Although conventional lifetime distribution–based reliability analyses and NHPP-based failure models can represent repairable system characteristics, parameter estimation becomes unstable under interval censored observations and sparse failure data. Moreover, the common assumption of a constant failure rate for electronic equipment does not adequately capture degradation effects induced by cumulative environmental stresses during operation. To address these limitations, a Bayesian framework is developed for tracking and predicting time dependent failure rates using interval based failure count data under an NHPP model. In addition, a stochastic transition model is introduced to predict future failure rates using only partial inspection data. The proposed methodology integrates design phase reliability information with operational data to quantitatively estimate failure rate trends and future failure behavior under realistic inspection constraints. Application of the proposed approach to periodic inspection data from an operational guided weapon system demonstrates the feasibility of failure rate tracking and indicates its potential usefulness in supporting maintenance planning and reliability based decision making.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1.1 연구배경 및 목적 1
• 1.2 연구절차 및 구성 3
• Ⅱ. 관련문헌 연구 5
• 2.1 수리가능 시스템의 신뢰도 추정 관련 연구 5
• 2.2 베이지안 추론에 기반한 신뢰도 추정 관련 연구 8
• Ⅲ. 이론적 배경 10
• 3.1 수리가능 시스템의 고장 모형 10
• 3.1.1 동질 포아송 과정 10
• 3.1.2 비동질 포아송 과정 11
• 3.2 전통적 수명분포 기반 신뢰도 추정 13
• 3.2.1 모수적 추정 방법 13
• 3.2.2 비모수적 추정 방법 14
• 3.3 베이지안 추론 16
• 3.3.1 사전분포와 공액성 16
• 3.3.2 마코프 연쇄 몬테카를로 기법 17
• Ⅳ. 고장률 추적 방안 19
• 4.1 NHPP 기반 시뮬레이션 데이터 생성 방법 19
• 4.2 Step 1 : 모수·고장률 추적 방법 21
• 4.2.1 누적 구간 데이터를 이용한 NHPP 모형 적합 21
• 4.2.2 커널 밀도 추정 기반 비모수적 고장률 추적 21
• 4.2.3 베이지안 기반 모수·고장률 추적 22
• 4.3 Step 2 : 미래 점검 시점의 모수·고장률 예측 방법 24
• Ⅴ. 실험 및 결과 26
• 5.1 Step 1 : 시뮬레이션 기반 추정 성능 비교 26
• 5.2 Step 2 : 초기 데이터 기반 예측 결과 31
• 5.3 Case Study : 실제 운용 데이터 적용 결과 34
• 5.3.1 전자장치 품목 A의 고장률 추적 결과 34
• 5.3.2 전자장치 품목 B의 고장률 추적 결과 36
• 5.3.3 전자장치 품목 C의 고장률 추적 결과 38
• Ⅵ. 결론 및 추후 연구 41
• 참고문헌 42
• Abstract 47