시계열 데이터의 노이즈 제거 방법 비교 분석 = Comparative study on denoising methods for time series

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 경계와 이상점이 많은 시계열 신호에서 이동평균(MA)의 과도한 평활화 문제와이동중앙값(MM)의 계산비용·확장성 한계를 보완할 대안을 탐색하기 위해, 로버스트 방법과의비교와 데이터 유형별 선택 지침 확립을 목적으로 한다. 이를 위해 이미지 분석 분야에서 제안된M평활기 아이디어와 M추정의 Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) 절차를 윈도우기반으로 적용한 이동 M추정(MH)을 정의하고, MA·MM·단순지수평활법(SES)과 함께 비교하였다. 모의실험은 (i) 경계가 많은 신호와 (ii) 부드러운 선형 신호를 구성한 뒤, 가우시안·코시분포를 따르는 두 가지 랜덤 노이즈를 추가하여 L1,L2,L∞ 지표로 성능을 평가하였고, 실제데이터(가정용 전력 소비 데이터, 2021년 GameStop 일별 고가, 도로 교통 센서 점유율, 트위터‘GOOG’ 언급량)에 적용해 확인하였다. 그 결과, 신호 구조와 노이즈 특성에 따라 최적 방법이달라짐이 확인했다. 신호에 경계가 존재하며 노이즈 수준이 낮고 작은 윈도우로 디노이징할 때MH 기반 방법들이 우수한 성능을 보여줬고, 신호가 경계 없이 부드럽게 변하는 경우에는 단순지수평활법이 성능이 가장 좋았다. 또한 코시 분포와 같이 극단적인 이상점이 존재하는 환경에서는이동 중앙값이 뛰어난 성능을 보여주었다. 결론적으로 단일 방법의 보편적 우위는 없음을 알 수있었고, 각 데이터의 특징을 고려한 방법론 선택이 필요하다. 본 논문은 MA와 MM의 장단점을보완하는 실용적 대안으로서 윈도우 기반 MH의 우수성을 제안한다. 연구결과, 데이터의 특성에따라 최적의 디노이징 방법이 달라짐을 확인하였다. 경계가 뚜렷한 경우 MovingTukey가 경계를 가장 잘 보존하며 우수한 성능을 보였다. 반면, 급격한 추세 변화가 중요한 데이터에서는 SES가 가장 뛰어난 예측력을 보였으며, 로버스트 방법들은 급등을 이상점으로 간주하여 과도하게억제하는 경향을 보였다. 노이즈의 변동이 심한 경우에는 단순한 이동평균이 가장 안정적이었으며, 거대한 스파이크가 빈번한 경우에는 이상점을 완전히 무시하는 성질을 가진 MovingTukey가 가장 효과적이었다. 본 논문은 이러한 분석을 통해 데이터의 신호 및 노이즈 특성에 따른최적의 노이즈 제거 방법론 선택 가이드라인을 제시한다.

목차 (Table of Contents)

• 1.서론 1
• 2.배경지식. 3
• 2.1M추정. 5
• 2.2이동M추정. 6
• 2.3비교분석. 7
• 2.4척도모수와손실함수 8
• 3.모의실험. 15
• 3.1고정윈도우크기에따른성능비교. 16
• 3.2교차검증(CV)을통한최적윈도우기반성능비교. 18
• 4.실제데이터 20
• 4.1가정용전력소비데이터 20
• 4.22021년도게임스탑고가데이터 23
• 4.3도로교통센서점유율 26
• 4.4트위터언급량 29
• 5.결론 32
• References 33
• Abstract 34