게이미피케이션 적용 기초학력 증진 교육 프로그램 개발 연구 : 대학 수학 기하 영역을 중심으로 = Development of an Educational Program to Enhance Basic Academic Skills Using Gamification : Focusing on the Geometry Domain of College Mathematics

국문 초록 (Abstract)

최근 대학 이공계열 신입생들의 수학 기초학력 저하 문제가 심각하게 대두되면서, 전공 학습의 필수 토대인 기하 영역에 대한 교육적 지원의 필요성이 강조되고 있다. 그러나 현재 많은 학습자들은 입시 위주의 문제 풀이식 교육 환경과 구체적인 조작 경험의 부재로 인해 기하 학습에 큰 어려움을 겪고 있는 실정이다. 본 연구는 문헌 연구 및 전문가 의견 조사를 통해 이러한 어려움의 근본 원인이 ‘2차원과 3차원 간 표현 전환능력의 부족’에 있음을 규명하였다. 이에 본 연구는 ‘2차원 ↔ 3차원 표현 전환 능력 함양’을 핵심 목표로 설정하고, 학습자의 흥미와 몰입을 유도하는 게이미피케이션(Gamification) 전략과 개인별 수준을 고려한 맞춤형 학습 지원을 결합하여 대학생을 위한 기하 기초학력 증진 교육 프로그램을 개발하고자 하였다.
본 연구는 교수 체제 설계의 일반적 모형인 ‘ADDIE 모형(분석-설계-개발-실행-평가)’을 기반으로 체계적인 절차에 따라 수행되었으며, 주요 연구 결과는 다음과 같다.
첫째, 분석(Analysis) 단계에서는 문헌 연구, 사례 분석 및 전문가 의견 조사를 통해 기하 학습 장애의 핵심 요소를 도출하고, 이를 해결하기 위한 프로그램의 핵심 가치 및 설계 원리를 정립하였다. 분석 결과, 기하 학습의 핵심 장애 요소는 앞서 언급한 ‘2차원과 3차원 간 표현 전환 능력 부족’으로 확인되었으며, 이를 해결하기 위해 ‘게이미피케이션 적용’, ‘맞춤형 기초학력 지원’, ‘기하 학습’의 세 가지 영역에서 총 10개의 구체적인 설계 원리를 도출하였다.
둘째, 설계(Design) 단계에서는 도출된 설계 원리를 바탕으로 프로그램의 개념도와 교수·학습 전략을 구안하였다. 프로그램은 핵심 목표 달성을 위해 ‘입력(Input)-추론(Reasoning)-출력(Output)-피드백(Feedback)’의 순환적 학습 흐름을 설계하였으며, 학습자의 수준 차이를 고려하여 반힐레(Van Hiele) 기하 사고 수준 이론에 근거한 세 가지 트랙(Visualizer, Analyst, Architect)을 설정하고 각 트랙별로 차별화된 지원 전략을 구조화하였다.
셋째, 개발(Development) 단계에서는 설계 내용을 구체화하여 프로그램 초안을 개발하였다. 프로그램은 ‘사전 활동(오리엔테이션 및 진단), 본 활동(Quest 1~3, Final Quest), 사후 활동(진단 및 성찰)’의 흐름으로 구성되었다. 특히 본 활동에서는 학습자가 추상적인 기하 개념을 직관적으로 이해할 수 있도록 LEGO 블록과 스케치 활동을 핵심 도구로 선정하였으며, 도전, 성취, 보상 등의 게임 기법을 적용하여 학습자의 자발적 참여를 유도하였다.
넷째, 실행(Implementation) 및 평가(Evaluation) 단계에서는 개발된 프로그램 초안의 타당성과 현장 적용 가능성을 검증하기 위해 전문가 FGI(Focus Group Interview)를 실시하였다. 전문가 검토 결과를 반영하여 각 퀘스트 도입부에 전공 및 기하 개념 연계를 강화하고, 조작 활동을 밀착 지원할 TA(Teaching Assistant) 배치를 추가하였으며, 학습자의 심리적 부담을 완화하기 위해 트랙 명칭을 변경하는 등 프로그램을 수정·보완하였다. 최종적으로 수정된 프로그램에 대해 전문가 타당도 검증(CVI)을 실시하여 내용 타당성을 확보함으로써, 대학생의 기하 기초학력 증진을 위한 최종 프로그램을 완성하였다.
본 연구를 통해 개발된 프로그램은 기존의 획일적인 보충 교육에서 탈피하여, 구체적 조작 경험과 게이미피케이션 전략을 통해 학습자의 실질적인 기하 역량(표현 전환 능력)과 학습 동기를 동시에 증진할 수 있는 효과적인 교육 모형을 제시하였다는 점에서 의의가 있다. 본 프로그램이 대학 현장에 적용되어 이공계열 신입생들의 전공 기초역량을 강화하고, 나아가 중도 탈락 예방 및 전공 적응력 향상에 기여할 수 있기를 기대한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Recently, the decline in foundational mathematical skills among science and engineering freshmen has highlighted the urgent need for educational support in geometry, an essential foundation for major studies. However, current learners face significant difficulties due to rote learning environments and a lack of concrete manipulative experiences. Identifying the root cause as a "lack of ability to convert representations between 2D and 3D," this study aimed to develop an educational program to enhance geometric foundational skills. The program combines gamification strategies to foster immersion with customized support tailored to individual levels, focusing on the core objective of improving representation conversion abilities.
This study followed the systematic ADDIE model, yielding the following results:
First, in the Analysis phase, the "lack of 2D-3D representation conversion ability" was confirmed as the primary obstacle through literature review and expert surveys. To address this, ten specific design principles were derived across three key areas: "Application of Gamification," "Customized Foundational Support," and "Geometry Learning."
Second, the Design phase established a conceptual model featuring a cyclical "Input-Reasoning-Output-Feedback" learning flow. To accommodate learner differences, three tracks (Visualizer, Analyst, Architect) were set based on Van Hiele's theory of geometric thought, with differentiated support strategies structured for each track.
Third, in the Development phase, the program was materialized into "Pre-activities, Main Activities (Quest 1–3, Final Quest), and Post-activities." Notably, LEGO blocks and sketching were selected as key tools to help learners intuitively grasp abstract concepts, while game mechanics such as challenges and rewards were applied to encourage voluntary participation.
Fourth, in the Implementation and Evaluation phases, expert Focus Group Interviews (FGI) were conducted to verify validity. Based on feedback, the program was refined by strengthening connections to major-specific concepts, adding Teaching Assistants (TAs) for close support, and renaming tracks to reduce psychological burden. A final Content Validity Index (CVI) assessment confirmed the program's content validity.
This study is significant as it presents an effective model moving beyond uniform supplementary education, simultaneously enhancing practical geometric competence and motivation through manipulative experiences and gamification. It is anticipated that this program will strengthen the foundational capabilities of science and engineering freshmen, contributing to dropout prevention and improved adaptability to their majors.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 및 목적 1
• 2. 연구과제 4
• 3. 용어의 정의 4
• Ⅱ. 이론적 배경 6
• 1. 기하의 개념 및 중요성과 핵심 사고 능력 6
• 2. 기초학력의 개념 및 부진 학습자의 특성과 원인 12
• 3. 게이미피케이션의 개념과 교육적 효과 및 필요성 18
• 4. 국내 대학교 수학 기초학력 증진 교육 프로그램 사례 21
• 5. 국내 게이미피케이션 적용 수학 교육 사례 30
• Ⅲ. 연구내용 및 방법 36
• 1. 연구모형 36
• 2. 연구내용 37
• 3. 연구방법 37
• Ⅳ. 게이미피케이션 적용 기초학력 증진 교육 프로그램 개발 47
• 1. 프로그램 핵심목표 및 핵심가치 도출 47
• 2. 프로그램 설계 원리 도출 55
• 3. 프로그램 초안 개발 59
• 4. 프로그램 최종안 개발 67
• Ⅴ. 결론 및 제언 84
• 참고문헌 87
• 부록 96
• Abstract 107