추천시스템에서의 노드 속성을 활용한 이분 혼합 멤버십 블록 모형

국문 초록 (Abstract)

본 연구에서는 추천 시스템에서 사용자–아이템 상호작용을 이분 네트워크로 표현하고, 노드의 속성 정보를 혼합 소속 구조에 반영하는 BMWA(Bipartite Mixed-Membership Stochastic Block Model with Node Attributes) 모형을 제안한다. 제안 모형은 노드 속성을 지수–선형 함수로 Dirichlet 하이퍼파라미터에 연결하여, 속성의 영향이 각 노드의 군집 분포에 반영되도록 설계하였다. 모형의 추정은 variational EM 알고리즘을 통해 수행되며, 군집쌍별 평점 분포와 함께 속성 계수의 효과를 추정한다. 이때 추정된 속성 계수는 각 속성이 군집 소속 경향성에 미치는 영향을 정량적으로 나타낸다. 속성이 군집 구조에 영향을 미치는 경우에는 보다 개인화된 혼합 소속 추정과 해석 가능성을 보이며, 반대로 속성의 영향이 약한 경우에는 속성 정보를 사용하지 않은 기존 모형과 유사한 결과를 산출한다. 모의 실험에서는 다양한 네트워크 규모와 결측률 환경에서 제안 모형이 기존 모형 대비 안정적이고 일관된 예측 성능을 보임을 확인하였으며, 실증 데이터 분석을 통해 모형의 실용성과 해석 가능성을 입증하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

We propose the BMWA (Bipartite Mixed-Membership Stochastic Block Model with Node Attributes), which integrates user–item attributes into the mixed-membership structure of bipartite networks for recommender systems. Attributes are connected to Dirichlet hyperparameters via an exponential–linear function, allowing their influence on community memberships. The model is estimated through a variational EM algorithm, jointly inferring block-specific rating distributions and attribute coefficients that quantify how attributes shape memberships. When attributes are strongly related to community structure, BMWA yields more personalized and interpretable memberships, while in weakly related cases it behaves like a standard model without attributes. Simulations and real data demonstrate stable, competitive predictive performance and practical interpretability.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 2. 확률적 블록 모형과 추천 시스템 4
• 2.1 네트워크 데이터의 수학적 정의와 표현 4
• 2.2 혼합모형 5
• 2.3 Stochastic Block Model(SBM) 7
• 2.4 Mixed-Membership Stochastic Block Model(MMSBM) 9
• 2.5 Bipartite Stochastic Block Model(BiSBM) 12
• 2.6 추천 시스템 13
• 2.7 Bipartite Mixed-Membership Stochastic Block Model(BM2) 16
• 3. Bipartite Mixed-Membership SBM with Node Attributes(BMWA) 21
• 3.1 BMWA 모형 구조 22
• 3.1.1 모형 정의 22
• 3.1.2 생성 과정 및 완전 자료 우도 24
• 3.2 Variational EM 알고리즘을 통한 BMWA의 추정 26
• 3.3 평점 예측 36
• 4. 모의실험 37
• 4.1 모의 실험 1 40
• 4.2 모의 실험2 51
• 4.3 모의 실험3 54
• 5. 실증데이터분석 62
• 5.1 MovieLens 100K Data 62
• 5.2 모형 선택 64
• 5.3 예측 성능 비교 66
• 5.4 추정된 β를 통한 군집 구조 해석 67
• 6. 결론 및 논의점 70