중도절단 자료에 대한 조건부 베이지안 사후분포 방법론의 확장

국문 초록 (Abstract)

스파이크 앤 슬랩 사전분포는 회귀모형에서 효과적인 변수 선택을 가능하게 하지만 0에 근접한 회귀계수를 0으로 과도하게 수축시키는 경향이 있다. 따라서 관련 회귀계수가 작지만 통계적으로 유의한 경우, 스파이크 앤 슬랩 사전분포는 이를 탐지하지 못할 위험이 존재한다. 이에 Wu et al. (2023)은 0에 근접한 저차원 관심 계수에 대해 유효한 통계적 추론을 가능하게 하는 조건부 베이지안 사후분포(conditional Bayesian posterior) 방법론을 제안하였다. 본 논문에서는 이를 중도절단 생존자료에 적용할 수 있도록 로그-정규분포를 가정한 가속고장시간 모형으로 확장한다. 또한, 모의실험을 통해 계수의 점추정 및 신용구간의 포함확률을 다양한 모델과 비교하여 제안 모델의 성능을 평가하고, 고용 이력에 따른 폐암 환자의 생존시간 자료를 활용한 실증분석을 통해 실용성을 확인한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Using spike and slab priors enables effective variable selection in regression models. However, these priors tend to shrink small nonzero coefficients toward zero. As a result, when relevant regression coefficients are expected to be small but significant, there is a risk that spike-and-slab prior may fail to detect them. Wu et al. (2023) introduce a conditional Bayesian posterior framework that enables valid statistical inference for low-dimensional coefficients of interest that may be close to zero. We extend this methodology to an Accelerated Failure Time (AFT) model with a log-normal distribution so that it can be applied to censored survival data. Based on simulation studies, we demonstrate the performance of the proposed model by comparing the point estimates of the coefficients and the empirical coverage probabilities of credible intervals across various models. In addition, we evaluate the practical applicability of the proposed model using an empirical analysis of time to death among lung cancer patients based on their employment history.

목차 (Table of Contents)

• 1 서론 1
• 2 사전분포 및 모형 4
• 2.1 스파이크 앤 슬랩 사전분포 4
• 2.2 중도절단 자료의 확대 자료 형태 5
• 2.3 조건부 베이지안 사후분포 6
• 3 추론 8
• 3.1 가속고장시간 모형 하에서의 조건부 베이지안 사후분포 확장 8
• 3.2 스파이크 앤 슬랩 사전분포 및 중도절단 자료 보정 기반 알고리즘 10
• 3.3 알고리즘 14
• 4 모의실험 18
• 4.1 모의실험 설정 18
• 4.2 모의실험 결과 20
• 5 실증분석 28
• 5.1 실증자료 28
• 5.2 결과 해석 32
• 6 결론 35
• 참고문헌 37
• A γ 추정 분포 계산 과정 39
• B θ 추정 분포 계산 과정 42
• B.1 θ의 사전분포가 정규분포인 경우 42
• B.2 θ의 사전분포가 제프리 사전분포인 경우 44
• C 3.2절 H_j의 베르누이 확률 계산 과정 46