(A) study on the design of polar codes

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This thesis proposes a code design method to improve the decoding performance of rate-matched polar codes. Error correction coding is essential for achieving reliable communication, and this study focuses on polar codes, one of the most powerful modern channel coding schemes. The goal of this study is to construct polar codes by selecting highly reliable split channels for data transmission, a process referred to as code design. However, conventional code design methods exhibit degraded decoding performance for certain code parameter regions and do not sufficiently account for rate-matching, which is crucial for supporting flexible code lengths in practical systems. For instance, one of the well-known code designs, the polarization weight (PW)-based design method offers low complexity and good overall performance, but its reliance on a single design parameter β limits its robustness across diverse scenarios. To address this issue, we propose an improved code design scheme that maintains reliable decoding performance over a wider range of code parameters. Furthermore, we extended to a multiple-input multiple-output (MIMO) transmission scenario. A grouping and layer-mapping strategy is introduced to efficiently distribute polar-coded bits across multiple transmission layers, reflecting both channel quality differences and decoding characteristics. Simulation results demonstrate that the proposed mapping scheme achieves superior decoding performance compared to the conventional layer-mapping method adopted in 5G NR (new radio).

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 부호율 정합(rate-matching)이 적용된 극부호의 복호 성능을 향상시키기 위한 부호 설계 방법을 제안한다. 신뢰성 있는 통신을 위해 오류 정정 부호 기술은 필수적이며, 본 연구에서는 최신 부호화 방식인 극부호(polar codes)를 대상으로 한다. 본 연구의 목표는 데이터 전송을 위해 신뢰도가 높은 분리 채널(split channel)을 선택하여 극부호를 구성하는 것이다. 이러한 과정을 부호 설계(code design)라 정의하고, 이를 위한 새로운 부호 설계 기법을 제안한다. 기존의 부호 설계 기법들은 특정 부호 매개변수 영역에서 복호 성능이 저하되는 문제가 있으며, 실제 시스템에서 다양한 부호 길이 전송을 지원하기 위해 필수적인 부호율 정합(rate-matching)을 충분히 반영하지 못하는 한계가 있다. 예를 들어, 잘 알려진 부호 설계 방법 중 하나인 양극화 가중치 (polarization weight) 기반 설계는 낮은 복잡도와 전반적으로 양호한 복호 성능을 제공하지만, 단일 핵심 매개변수인 β값만으로는 모든 부호 매개변수 영역에서 강건하게 동작한다고 보장할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 더 넓은 부호 매개변수 영역에서도 안정적으로 동작할 수 있는 개선된 부호 설계 기법을 제안한다.
더 나아가, 전송 채널을 다중 입출력 안테나(MIMO)로 확장하여, 극부호화된 부호어 비트를 다중 레이어로 효율적으로 분산시키기 위한 그룹핑 및 레이어 맵핑 기법을 제안한다. 제안된 맵핑 기법은 각 레이어의 채널 품질 차이와 복호 특성을 반영함으로써, 5G NR 표준에서 채택된 레이어 맵핑 방식 대비 향상된 복호 성능을 달성함을 시뮬레이션을 통해 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1 Introduction 1
• 2 Preliminaries 4
• 2.1 Fundamentals of Polar Codes 4
• 2.1.1 Channel polarization 4
• 2.1.2 Code design 7
• 2.1.3 Encoding 10
• 2.1.4 Decoding 10
• 2.2 Polar Coding in 5G NR 13
• 2.3 Polar Coded MIMO Transmission in 5G NR 16
• 3 Improved Code Design for Polar Codes 20
• 3.1 Motivation 20
• 3.2 Improved Code Design for Punctured Polar Codes 21
• 3.2.1 Punctured polar codes 21
• 3.2.2 Proposed code design 22
• 3.3 Numerical Results 25
• 4 Layer Mapping Scheme for Polar Coded MIMO Transmission 28
• 4.1 Motivation 28
• 4.1.1 Conventional layer mapping for 5G NR 28
• 4.1.2 Limitations of the conventional layer mapping 30
• 4.2 Proposed Layer Mapping for MIMO Channel 30
• 4.3 Numerical Results 33
• 5 Conclusion 35