Nanoparticle size measurement in the free molecular regime via vacuum ultraviolet photoionization and charged particle funnel focusing

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

With increasing demand for Virtual Metrology (VM) and Advanced Process Control (APC) in semiconductor manufacturing, the importance of in-situ monitoring of process status has grown beyond sampling-based in-line monitoring. An in-situ Particle Size Distribution (PSD) analysis of nanoparticles ranging from several to tens of nanometers (nm) in diameter offers a possible method for yield enhancement of modern semiconductor processes. However, conventional Particle Beam Mass Spectrometer (PBMS) systems designed for PSD analysis require pressures greater than hundreds of millitorrs for operation, which limits their applicability to modern semiconductor processes that require a medium vacuum (lower than a few to tens of millitorrs). We propose a new PSD measurement scheme to perform PSD analysis for medium-vacuum processes. The hardware configuration includes a Vacuum Ultraviolet (VUV) irradiation chamber and a mass-to-charge ratio (m/q) measurement device consisting of a stacked-quadrupole-based charged particle funnel and Quadrupole Mass Analyzer (QMA). With this configuration, a PSD measurement algorithm is developed using a direct photoionization model-based Non-negative Least Squares (NNLSQ) method with gradient descent optimization. The PSD is estimated from multiple m/q distributions measured under various VUV irradiation levels. The simulation results demonstrate that the proposed m/q measurement scheme achieves an m/q selection efficiency of 21% and a resolution of ±3% for singly charged spherical Sodium Chloride (NaCl) nanoparticles at the sizes of 5–50 nm, which follow Maxwellian velocity distributions at 20°C in the free molecular regime. Furthermore, under ideal photoionization-dominant conditions for NaCl nanoparticles with randomly assigned initial charges, peak-normalized target monodispersed PSDs with distribution change slopes ranging from -0.4 to 0.5 nm^-1 can be estimated in the size range of 5–50 nm, with mode errors within 5.6% and Geometric Standard Deviation (GSD) errors within 2.0%.

국문 초록 (Abstract)

반도체 제조 공정에서 가상계측(Virtual Metrology, VM) 및 고급공정 제어(Advanced Process Control, APC)에 대한 수요가 증가함에 따라, 공정 결과에 대한 샘플링 기반의 in-line 모니터링을 넘어서는 실시간 in-situ 모니터링의 중요성이 커지고 있다. 챔버 내부에서 수 나노미터에서 수백 나노미터(nm) 크기의 나노입자에 대한 in-situ 입자 크기 분포(Particle Size Distribution, PSD) 분석은 현대 반도체 공정의 수율 개선을 위한 유효한 접근법이 될 수 있다. 하지만 기존의 입자 빔 질량 분석기(Particle Beam Mass Spectrometer, PBMS)는 동작을 위해 수백 밀리토르(mTorr) 이상의 압력이 필요한데, 이는 중진공 영역에서의 공정을 요구하는 최신 반도체 공정에는 적용이 어렵다는 한계가 있다. 본 연구에서는 중진공 공정 환경에서 PSD 분석이 가능한 새로운 측정 방식을 제안한다. 본 장치는 진공 자외선(Vacuum Ultraviolet, VUV) 조사 챔버와 질량 대 전하비(m/q) 측정을 위한 스택형 4극 전기장 기반 하전 입자 퍼널 및 4극 질량분석기(Quadrupole Mass Analyzer, QMA)로 구성된다. 이 하드웨어 구성을 기반으로, 다양한 VUV 조사 강도 하에서 측정된 복수의 m/q 분포를 활용하여 직접 광이온화 모델 기반의 비음수 최소제곱법(Non-negative Least Squares, NNLSQ)과 경사 하강법을 결합한 PSD 측정 알고리즘을 개발하였다. 시뮬레이션 결과, 제안된 m/q 측정 방식은 자유 분자 운동 영역에서 20°C의 맥스웰 속도 분포를 따르는 구형 단일전하 NaCl 나노입자 (크기: 5-50 nm) 에 대해 21%의 m/q 선별 효율과 ±3%의 선별 분해능을 달성함을 보였다. 또한, 제안된 PSD 측정 알고리즘은 이상적인 광이온화 지배 조건 하에서 무작위 초기 전하를 갖는 NaCl 나노입자에 대해, 크기 범위 5-50 nm에서 -0.4에서 0.5 nm^-1 의 기울기를 가지는 피크 정규화된 Monodispersed PSD 를 모드 오차 5.6% 이내, 기하 표준편차(GSD) 오차 2.0% 이내로 측정 가능함을 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction 1
• 1.1. Overview and purpose of this work 1
• References 15
• 2. m/q measurement device 20
• 2.1. Method and design 20
• 2.2. Simulation result and discussion 35
• References 48
• 3. PSD measurement scheme 50
• 3.1. Method and design 50
• 3.2. Simulation result and discussion 60
• 3.3. Feasibility analysis of proposed PSD measurement algorithm using experimental data 76
• References 88
• 4. Practical considerations 92
• 4.1. Applicability of the proposed system to particles generated in actual semiconductor processes 92
• 4.2. Effects of particle number densities and distributions on PSD Measurement 101
• 4.3. Charge transfer characteristics of nanoparticles collide with the irradiation chamber wall 106
• 4.4. Number density detection limit analysis of the proposed PSD measurement scheme 109
• 4.5. Particle morphology analysis on PSD measurement 112
• References 114
• 5. Conclusion 117
• 6. Future works 120
• 6.1. Mechanical design 120
• 6.2. Electrical design 126
• 6.3. Test procedure concept 134
• Korean Abstract 140