Model predictive control of four-wheel independent steering and driving mobile robot for slip minimization

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This thesis addresses a four–wheel independent steering and driving (4WISD) mobile robot, in which the steering and driving of all four wheels are independently actuated, and proposes a velocity controller that accurately tracks the commanded body velocity (translational and rotational). A 4WISD mobile robot is an over–actuated system with separate steering and driving motors for each wheel, and thus has many degrees of freedom with strongly interconnected wheel motions, which calls for sophisticated control design. If these characteristics are not properly taken into account, excessive tire slip and actuator overload can easily occur. In particular, when the four wheels do not share a common instantaneous center of rotation (instantaneous center of rotation, single ICR), the vehicle cannot realize an ideal rigid–body motion, so the key challenge in controller design is how to satisfy and maintain the single–ICR condition.
To tackle this problem, the thesis first derives a 4WISD kinematic model that describes the relationship between the body–frame translational/rotational velocity and each wheel velocity. The wheel velocities are then decomposed into a component that satisfies the common ICR condition and a component that violates it; the latter is defined as a slip–vector. Using this decomposition, trajectory tracking error, input variation, and the degree of ICR violation are quantified within a unified cost function, and by penalizing the slip–vector the vehicle motion is driven to satisfy the single–ICR condition. The proposed model predictive controller (MPC) is thus designed so that trajectory tracking performance, reduction of actuator effort, and suppression of slip are achieved simultaneously. Step–response, pure–rotation, and trajectory–tracking experiments conducted on a 4WISD mobile robot platform demonstrate that the proposed controller satisfies the single–ICR condition under various driving scenarios, while ensuring stable and efficient tracking of the commanded velocity and significantly reducing slip compared with a conventional ROS–based velocity controller.

국문 초록 (Abstract)

본 논문에서는 네 바퀴의 조향과 구동이 모두 독립적으로 이루어지는 four-wheel independent steering and driving(4WISD) 이동 로봇을 대상으로 하여, 입력으로 주어진 차체 속도(병진·회전 속도)를 정확하게 추종하는 속도 제어기를 제안한다. 4WISD 이동 로봇은 각 바퀴에 별도의 조향 모터와 구동 모터가 장착된 과구동(over-actuated) 시스템으로, 자유도가 많을 뿐 아니라 각 바퀴의 운동이 서로 복잡하게 얽혀 있는 구조이기 때문에 정교한 제어 설계가 요구된다. 이러한 특성을 적절히 고려하지 않으면 과도한 타이어 슬립과 구동기 과부하가 쉽게 발생할 수 있다. 특히 네 개의 바퀴가 공통의 순간 회전 중심(instantaneous center of rotation, single ICR)을 공유하지 못하면 차량은 이상적인 강체 운동을 수행할 수 없게 되므로, 제어기 설계의 핵심 과제는 single ICR 조건을 어떻게 만족시키고 유지할 것인가이다. 이 문제를 해결하기 위해 본 논문에서는 먼저 차체 좌표계에서의 병진·회전 속도와 각 바퀴 속도 사이의 운동학적 관계를 나타내는 4WISD 운동학 모델을 도출한다. 바퀴 속도는 공통 ICR 조건을 만족하는 성분과 이를 위반하는 성분으로 분해되며, single ICR 조건을 위반하는 성분은 slip-vector로 정의한다. 이 slip-vector를 이용하여 경로 추종 오차, 입력 변화량과 함께 ICR 위반 정도를 단일 비용 함수 내에서 정량화하고, slip-vector를 최소화함으로써 결과적으로 single ICR 조건을 만족하도록 한다. 제안된 모델 예측 제어기(model predictive controller, MPC)는 이러한 비용 함수를 통해 경로 추종 성능과 구동기 사용량 감소, 슬립 억제를 동시에 달성하도록 설계된다. 4WISD 이동 로봇 플랫폼(Isaac Sim 환경)에서 수행한 계단 응답, 순수 회전 및 경로 추종 실험을 통해, 제안된 제어기가 다양한 주행 시나리오에서 single ICR 조건을 만족시키면서 기존 ROS 기반 속도 제어기에 비해 슬립을 효과적으로 억제하고 입력 속도를 안정적으로 추종함을 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction 1
• 1.1 Background and Previous Research 1
• 1.2 Problem Definition 4
• 1.3 Research Objectives 7
• 2. 4WISD Mobile Robot Modelling 15
• 2.1 4WISD Coordinate Frames 16
• 2.2 Kinematic Model 19
• 2.3 Slip Vector 21
• 2.4 Wheel Driving Kinematics 23
• 2.5 Twist Dynamics, Linearization, and Discretization 24
• 2.5.1 Trajectory-Referenced Linearization 25
• 2.5.2 Discretization 26
• 2.6 State and Input Constraints 28
• 3. MPC-Based 4WISD Controller Formulation 34
• 3.1 Overview of Model Predictive Control 35
• 3.2 Prediction Model Formulation 37
• 3.3 Quadratic Cost Function for Trajectory Tracking 39
• 3.4 Conventional LQR and Discrete Riccati Equation 42
• 3.5 Inverse Optimal Weight Design for a Given Feedback Gain 44
• 3.6 Incorporation of State and Input Constraints 47
• 3.7 Optimization Problem Formulation and Real-Time Implementation 48
• 3.8 Summary of the MPC Optimization Problem 52
• 4. Driving Framework and Role of the Proposed MPC 57
• 4.1 Overall Framework Architecture 57
• 4.2 Upper Layer: Generation of Path / Twist References 59
• 4.2.1 Reference Generation Based on Global Path and Local Planner 59
• 4.2.2 Reference Generation Based on User Commands 60
• 4.3 State Estimation and Model Update 61
• 4.4 Role of the Slip-Minimizing MPC in the Middle Layer 63
• 4.4.1 InputOutput Interface 64
• 5. Experimental Results 68
• 5.1 Twist Tracking Performance in Step Responses 70
• 5.1.1 Slip Evaluation on the Velocity Sphere 71
• 5.2 ICR Convergence Characteristics with Respect to Slip Weight 74
• 5.3 Comparison with Another Controller 75
• 5.3.1 Comparison of ICR Convergence 76
• 5.3.2 Comparison of Slip Evaluation Indices 77
• 5.4 Path Tracking Experiment 78
• 6. Conclusion and Future Work 93
• 6.1 Summary of Contributions 93
• 6.2 Discussion and Limitations 97
• 6.3 Future Work 98
• Bibliography 100
• 논문 요약 105