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    ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
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    Arithmetically cohen-macaulay toric vector bundles on veronese surfaces

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    https://www.riss.kr/link?id=T17386722

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    In this dissertation, we study torus-equivariant arithmetically Cohen–Macaulay (for short, aCM)
    vector bundles on the Veronese surface. A. A. Klyachko established an equivalence between toric
    vector bundles with a compatibility condition and collections of decreasing filtrations of vector
    spaces. Through this correspondence, one can describe the cohomology–vanishing conditions of
    toric vector bundles on the Veronese surface in terms of quiver representations. In particular, when
    restricted to rank 2, we classify and count all aCM vector bundles with a torus-equivariant structure
    on every Veronese surface. Moreover, on the Veronese surface of degree 2 we show that every toric
    aCM vector bundle of any rank splits as a direct sum of line bundles and twists of the tangent bundle
    using the quiver representation framework introduced above.
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    In this dissertation, we study torus-equivariant arithmetically Cohen–Macaulay (for short, aCM) vector bundles on the Veronese surface. A. A. Klyachko established an equivalence between toric vector bundles with a compatibility condition and collect...

    In this dissertation, we study torus-equivariant arithmetically Cohen–Macaulay (for short, aCM)
    vector bundles on the Veronese surface. A. A. Klyachko established an equivalence between toric
    vector bundles with a compatibility condition and collections of decreasing filtrations of vector
    spaces. Through this correspondence, one can describe the cohomology–vanishing conditions of
    toric vector bundles on the Veronese surface in terms of quiver representations. In particular, when
    restricted to rank 2, we classify and count all aCM vector bundles with a torus-equivariant structure
    on every Veronese surface. Moreover, on the Veronese surface of degree 2 we show that every toric
    aCM vector bundle of any rank splits as a direct sum of line bundles and twists of the tangent bundle
    using the quiver representation framework introduced above.

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    목차 (Table of Contents)

    • Chapter 1. Introduction 1
    • Chapter 2. Preliminaries 3
    • 1. Brief review of toric varieties 3
    • 2. Torus-equivariant vector bundles 5
    • 3. Quiver Representations 19
    • Chapter 1. Introduction 1
    • Chapter 2. Preliminaries 3
    • 1. Brief review of toric varieties 3
    • 2. Torus-equivariant vector bundles 5
    • 3. Quiver Representations 19
    • Chapter 3. d-aCM bundles over P2 27
    • Chapter 4. Further study 42
    • References 43
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