고등학교 수학 수업에서 ‘문화’의 활용 방안 모색 : 문학을 매개로 한 개념 전이 학습의 효과 분석 = Exploring the use of “culture” in high school mathematics Education : An Analysis of the effect of conceptual transfer learning mediated by literature

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 수학 ‧ 문학 융합 수업이 고등학생의 수학적 태도와 개념적 이해에 미치는 영향을 분석하고, 문학이라는 비수학적 맥락이 수학 개념 전이를 촉진하는 학습 환경으로 기능할 수 있는지를 탐색하는 데 있다. 이를 위해 ‘수학의 개념적 이해를 문학에 전이하는 과정에서 학생들이 사용한 개념 전이 전략은 무엇이며, 그 전략은 어떠한 수준으로 나타나는가?’, ‘문학으로의 개념적 전이를 이용한 고등학교 수학 ‧ 문학 융합 수업이 학생들의 수학적 태도에 어떠한 영향을 끼치는가?’의 두 가지 연구 문제를 설정하였다.연구를 위해 문학 텍스트를 기반으로 수학의 일반화 문장과 개념 구조를 해석·전이하는 활동 중심의 7차시 프로그램을 개발하여 고등학교 3학년 학생들에게 적용하였다. 연구는 실험집단과 통제집단을 대상으로 한 사전·사후 수학적 태도 검사를 실시하여 수학에 대한 흥미, 자기개념 및 자신감, 가치 및 유용성, 학습 행동 및 습관, 수업 태도의 변화를 분석하였으며, 실험집단을 대상으로 학생 활동지 전수 자료, 창작물, 개별 면담 자료를 수집하여 개념 전이 전략(CM, RS, SA, CG, DR)과 전이 수준(수준 1~4)에 대한 질적 분석을 병행하였다.
연구 결과 첫째, 수학 ‧ 문학 융합 수업은 학생들의 개념적 이해 전이를 촉진하였다. 학생들은 문학 속 사건, 상징, 구조를 수학적 개념과 대응시키며 CM(개념–장면 대응)전략, RS(표상 변환)전략, SA(구조적 유추)전략, CG(개념 일반화)전략, DR(개념 재조합)전략을 활용하였고, 전이 수준 또한 표면적 전이(수준 1)에서 관계 구조 전이(수준 3), 재구성 ‧ 일반화 전이(수준 4) 수준까지 다양하게 나타났다. 이는 문학적 맥락이 수학 개념의 구조적 재해석을 유도하는 효과적 매개체임을 보여준다.
둘째, 수학 ‧ 문학 융합 수업을 통해 학생들의 수학적 태도와 관련하여 수학의 가치 및 유용성, 학습 행동 및 습관 요인이 유의미하게 향상되었으며, 면담에서도 흥미·몰입·정서적 부담 완화 효과가 확인되었다. 반면 수학적 자기개념 및 자신감 요인은 유의미한 변화를 보이지 않아, 태도 변화의 지속성을 위해 장기적 프로그램 운영이 필요함이 드러났다.
본 연구는 수학 개념 전이 전략과 수준을 체계적으로 분석함으로써, 문학 기반 수학교육이 학습자의 인지적 확장과 정의적 성장을 동시에 촉진할 수 있음을 제시하였다. 또한 수학의 외적 연결성을 강화하는 융합 수업의 실제적 설계 방향을 제안한다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The purpose of this study is to examine the effects of a mathematics–literature integrated instruction on high school students’ mathematical attitudes and conceptual understanding, and to explore whether literature, as a non-mathematical context, can function as an effective learning environment for promoting mathematical concept transfer. To this end, a seven-session program was developed in which students interpreted and transferred mathematical generalization statements and conceptual structures through literary texts. The program was implemented with 12th-grade students, and pre/post tests, worksheet coding analyses, and individual interviews were conducted to investigate both cognitive and affective changes.
The findings are as follows. First, the integrated instruction facilitated the transfer of students’ conceptual understanding. Students connected events, symbols, and structures in literary texts to mathematical concepts using strategies such as CM (Concept–Moment mapping), RS (Representational Shift), SA (Structural Analogy), CG (Conceptual Generalization), and DR (Conceptual Recombination). Their transfer levels ranged from surface transfer (Level 1) to relational-structural transfer (Level 3) and reconstructive/generalizing transfer (Level 4). These results indicate that literary contexts can serve as a powerful medium for inducing structural reinterpretation of mathematical concepts.
Second, the instruction positively influenced students’ mathematical attitudes. Significant improvements were observed in the sub-factors of perceived value and usefulness of mathematics, as well as learning behaviors and habits. Interview responses also revealed increased interest, engagement, and reduced affective burden toward mathematics. However, the sub-factor of mathematical self-concept and confidence did not show statistically significant change, suggesting the need for long-term implementation to support sustained development of confidence.
Overall, this study demonstrates that literature-based mathematics instruction can simultaneously promote learners’ cognitive expansion and affective growth by enabling meaningful concept transfer. Furthermore, the study offers practical design guidelines for developing integrative lessons that strengthen the external connectedness of mathematics.

목차 (Table of Contents)

• Ⅰ. 서론 1
• 1. 연구의 필요성 1
• 2. 연구문제 4
• Ⅱ. 이론적 배경 5
• 1. 개념기반 교육(Concept-Based Learning) 5
• 2. 개념적 이해의 중요성 9
• 3. 수학 ‧ 문학 융합 수업 15
• 4. 수학적 태도 20
• Ⅲ. 연구방법 및 절차 25
• 1. 연구 방법 25
• 2. 연구 절차 39
• Ⅳ. 연구결과 41
• 1. 학생들의 개념 전이 전략 사용 양상 41
• 2. 개념 전이 수준 분석 65
• 3. 수학적 태도 분석 77
• Ⅴ. 결론 및 제언 97
• 1. 결론 및 논의 97
• 2. 제언 100
• 참고문헌 102
• Abstract 105
• 부록 108