수학적 모델링 과제기반 수업이 다학년 학급의 정의적 특성에 미치는 영향 : 3Act Math 활용 수업을 중심으로

국문 초록 (Abstract)

본 연구의 목적은 학습자들이 수학의 유의미성을 깨우고, 수학에 대한 실생 활 중심의 모델링 수업을 통해서 정의적 특성에서의 성취를 할 수 있도록 하 는 데에 있다. 학습자들의 정의적 특성의 함양을 위해서는 학습자들로 하여금 수학이 실생활과 밀접한 관련이 있음을 알 수 있는 수업을 진행해야 한다고 생각한다. 이에 따라 연구는 실생활 수학 주제로 모델링 과제를 개발하여 수 업을 진행하고, 학습자들의 정의적 특성에서의 성취가 이루어 질 수 있도록 하는 데에 노력을 기울였다. 본 연구의 연구 문제는 다음과 같다. 1. 초등학교에서 실생활 중심의 수학적 모델링 과제 3Act Math를 활용한 수업은 어떻게 구현 되는가? 2. 수학적 모델링 수학 수업에서 나타나는 학생의 정의적 특성에 미치는 영향은 어떠한가? 연구 문제를 해결하기 위하여 본 연구에서는 Dan Meyer의 3-Act Math Task로 모델링 과제를 개발하고 초등학교 3학년에서 6학년까지를 대상으로 수업을 진행하였으며 각 학년의 수준에 맞게 학생이 아이디어를 낼 수 있도록 유도하여 수업을 진행하였다. 각 주제는 실생활과 관련이 있으며 사진이나 동 영상으로 학생들에게 시각화 자료를 이용하여 수업을 진행하였다. 개발한 모 델링 과제는 D광역시에 위치한 S 초등학교 3학년~6학년 10명의 학생에게 적 용하였다. 모델링 과정과 학생의 정의적 측면을 분석하기 위하여 수학에 대한 정의적 특성 사전 사후 설문지, 학생 활동지, 인터뷰, 비디오 녹화 자료, 녹취 자료, 만족도 자료, 학생 소감문을 수집하였다. 수학적 모델링 과제의 특성 및 절차를 일반화할 수 있도록 학생이 수학적 모델링을 경험하는 것에 초점을 두 고, 흥미를 가지고 접근할 수 있도록 학생들이 실생활에서 자주 접하는 상황 을 주제로 삼았다. 본 연구의 결과로 모델링을 이용한 수업이 기존 수업과 어 떻게 다른지 수업의 실제 에피소드로 알 수 있다. 또한 실생활 수학 주제 모 델링 수업을 통해서 학습자들은 정의적 특성에서의 성취를 확인할 수 있었을 뿐만 아니라 실생활 수학 주제를 활용한 수업을 진행할 경우, 학습자들로 하 여금 수학에 대한 호감도가 높아지고, 유용성을 인식할 수 있는 즉, 수학의 정 의적 특성에서의 성취가 가능함을 의미한다. 따라서 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 학생들은 다양하고 창의적인 해 결 전략을 도출하고 맞춤형 학습기회를 제공하였다. 둘째, 학생들은 실생활 기 반 모델링 수업을 통해 수학의 정의적 특성에 긍정적인 변화가 있었다. 다음 의 결론을 바탕으로 후속 연구 및 초등 수학 교육에 다음과 같이 제언한다. 모델링 교육을 확대해 정답 찾기 위주의 기존 교육 방식에서 벗어나, 학생들 이 스스로 질문하고 해결하는 경험을 제공하는 실생활 기반 수학 모델링 활동 을 초등 정규 교육 과정에 적극적으로 확대해야 한다. 주요어: 실생활 중심 과제, 3Act Math, 수학적 모델링, 정의적 특성, 다학년 수업

목차 (Table of Contents)

• I. 서론 1
• 1. 연구의 필요성1
• 2. 연구문제 2
• 3. 용어의 정의
• 가. 실생활 주제 3
• 나. 수학적 모델링 4
• 다. 수학의 정의적 특성4
• 4. 연구의 제한점4
• Ⅱ. 이론적 배경5
• 1. 수학적 모델링 5
• 2. 수학적 모델링 과제의 특징 10
• 3. 초등 수학에서 수학적 모델링을 적용한 선행 연구 사례11
• 4. 수학의 정의적 특성 15
• Ⅲ. 연구 방법 17
• 1. 연구대상 17
• 2. 연구기간 및 절차 18
• 3. 자료 수집 18
• 4. 자료 분석 21
• Ⅳ. 연구의 실제22
• 1. 3-Act Math Task 22
• 2. 과제개발23
• 3. 수업 적용 27
• Ⅴ. 연구 결과 및 논의
• 1. 수학적 모델링 수업의 단계별 특징 29
• 가. 과제A 이만옹 29
• 나. 과제B 미 니 트 렁 크 41
• 다. 과제C 3하 트 (여 행 일 지 ) 51
• 2. 수학의 정의적 특성 변화 분석 65
• 가. 사전 사후 설문지 분석 65
• 나. 사후 만족도 설문지 및 소감문 분석 68
• 3. 연구 결과에 대한 논의 73
• Ⅵ. 결론 및 제언 76
• 1. 요약 및 결론 76
• 2. 제언 77
• 참고 문헌 79
• 영문 초록 83
• 부록 85