최적화 기반 지상 반복 궤도 설계 및 제어 구현 : 우주비행체 고충실도 저궤도 전파 시뮬레이터 개발 = Optimization-based Repeat Ground Track Design and Control Implementation : Development of a High-Fidelity Low Orbit Propagation Simulator for Spacecraft

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

This study proposes an optimization-based framework for the design, propagation, and maintenance control of Repeat Ground Track (RGT) orbits, in which the initial orbital elements are optimized to satisfy RGT repeat conditions while ensuring long-term repeatability under realistic perturbation environments. An RGT orbit is characterized by the repetition of the satellite ground track over a fixed cycle and is widely used in repetitive observation and periodic regional monitoring missions. However, in Low Earth Orbit (LEO), continuous perturbations such as Earth’s nonspherical gravity and atmospheric drag prevent the natural preservation of repeat conditions, necessitating a systematic design and control approach.
To address this issue, the RGT design problem is formulated as a two-stage optimization problem. In the first stage, the semi-major axis, inclination, and right ascension of the ascending node are optimized to determine the geometric configuration of the orbital plane, such that the RGT repeat condition is satisfied and the target position vector lies on the orbital plane. In the second stage, the true anomaly is introduced as an additional optimization variable to precisely adjust the initial orbital phase, ensuring that the satellite’s sub-satellite point (SSP) passes over a designated target location at a specified time.
To evaluate the operational feasibility of the designed RGT orbit, a high-fidelity orbit propagation environment is developed in MATLAB/Simulink, incorporating Earth’s nonspherical gravity and atmospheric drag based on the NRLMSISE-00 atmospheric model. Propagation results show that, under uncontrolled conditions, perturbations and initial errors accumulate over time, leading to gradual degradation of the repeat cycle and increasing SSP errors. To maintain long-term repeatability, an LQI-based orbit maintenance controller is designed using the semi-major axis error as the control objective. Simulation results demonstrate that the proposed control strategy effectively suppresses variations in the semi-major axis and reduces SSP position errors by approximately 90%.
This study formulates RGT mission design as an operational orbit design problem in which orbital plane design, initial phase optimization, and orbit maintenance control are sequentially integrated. The proposed methodology provides a practical and systematic approach for the design and operation of LEO satellite systems requiring sustained ground track repeatability for repetitive observation and periodic tracking missions.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 지상반복궤도(Repeat Ground Track, RGT) 반복 조건을 만족하는 초기 궤도요소를 최적화하고, 설계된 궤도와 실제 섭동 환경에서도 장기적인 반복성을 유지할 수 있도록 궤도 설계, 전파 검증, 그리고 궤도 유지 제어를 통합한 최적화 기반 프레임워크를 제안한다. RGT는 위성의 지상궤적이 일정한 주기마다 동일한 경로를 반복하는 궤도로서, 반복 관측 임무나 정기적 지역 감시 임무에서 주로 사용된다. 그러나 실제 저궤도 환경에서는 비구형 중력과 대기항력 등의 섭동이 지속적으로 작용하여 반복 조건이 유지되지 않으므로, 이러한 영향을 고려한 체계적인 접근이 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 RGT 설계 문제를 2단계 최적화 문제로 구성하였다. 먼저 1단계에서는 반복 조건과 타겟의 위치벡터가 궤도면 위에 존재하도록 장반경, 경사각, 승교점경도를 최적화하여 궤도면의 기하학적 형상을 결정하였다. 이후 2단계에서는 진근점이각을 추가적인 최적화 변수로 설정하여 목표 시각에 위성의 지상하점(Sub-Satellite Point, SSP)이 지정된 타겟 지점을 통과하도록 초기 위상 조건을 정밀하게 조정하였다. 설계된 RGT의 실제 운용 가능성을 검증하기 위하여, 본 연구에서는 지구 비구형 중력장(J₂~J₆)과 대기항력(NRLMSISE-00 대기모델)을 포함한 고충실도 궤도 전파 시뮬레이션 환경을 MATLAB/Simulink 기반으로 구축하였다. 전파 결과, 무제어 조건에서는 섭동과 초기 오차가 누적되면서 반복 주기와 SSP 오차가 점차 증가하는 현상을 확인하였다. 이에 따라 본 연구에서는 RGT의 장기적인 반복성 유지를 목적으로 장반경 오차를 기준으로 한 LQI 기반 궤도 유지 제어기를 설계하였다. 제어기를 적용한 결과, 장반경 변화가 효과적으로 억제되었으며, SSP 위치 오차가 90% 감소하였다. 이를 통해 제안된 제어 기법이 RGT의 실질적인 운용 가능성을 향상시킴을 확인하였다. 본 연구는 RGT를 궤도면 설계, 초기 위상 최적화, 그리고 유지 제어가 단계적으로 결합된 운용 궤도 설계 문제로 정식화하였다. 제안된 방법론은 반복 조건을 만족하는 궤도요소 도출과 반복성 유지 과정을 함께 고려함으로써, 향후 반복 관측 및 정기적 지상 추적 임무를 수행하는 저궤도 위성 시스템의 설계 및 운용에 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

목차 (Table of Contents)

• 1. 서론 1
• 1.1 연구 배경 1
• 1.2 연구의 기여 3
• 1.3 연구 목적 및 논문 구성 4
• 2. 이론적 배경 5
• 2.1 궤도 역학 기본 이론 5
• 2.1.1 이체 문제와 케플러 궤도요소 5
• 2.1.2 좌표계 정의 및 변환 관계 7
• 2.2 궤도요소 변화율 및 섭동 이론 11
• 2.2.1 가우스 변분 방정식 11
• 2.2.2 섭동력의 분류 13
• 2.2.3 지구 비구형 중력장 13
• 2.2.4 대기항력 15
• 2.3 저궤도 섭동 환경의 특성 16
• 3. 고충실도 저궤도 전파 시뮬레이터 구현 18
• 3.1 시뮬레이터 설계 개요 18
• 3.2 시뮬레이터 모듈화 구조 설계 19
• 3.3 섭동력 모듈 구현 20
• 3.3.1 지구 비구형 중력장 섭동 모델 20
• 3.3.2 대기항력 섭동 모델 21
• 3.4 GVE 기반 궤도 전파 모듈 구현 22
• 3.5 시뮬레이터 통합 및 Simulink 구현 24
• 4. 시뮬레이터 검증 및 성능 분석 29
• 4.1 검증 개요 29
• 4.2 수치 안정성 검증 29
• 4.3 지구 비구형 중력장 섭동 검증 30
• 4.4 대기항력 섭동 검증 35
• 5. 최적화 기반 지상반복궤도 설계 39
• 5.1 개요 39
• 5.2 지상반복궤도의 기본 개념 및 섭동 고려 40
• 5.3 시뮬레이션 설정 및 결과 분석 44
• 5.3.1 시뮬레이션 설정 44
• 5.3.2 전파 결과 및 분석 46
• 6. 궤도 유지 제어기 설계 및 성능 검증 51
• 6.1 제어 문제 정의 51
• 6.2 평균 장반경 추정 52
• 6.3 LQI 기반 궤도 유지 제어기 설계 52
• 6.4 제어기 적용 결과 분석 54
• 7. 결론 및 향후 계획 57
• 7.1 결론 57
• 7.2 향후 계획 58
• 참고 문헌 59
• 논문 초록 61