모델예측제어 및 비선형 타이어 역변환 기반의 4 륜 독립 조향•구제동 차량의 제어 연구 = A Study on Control of a Four-Wheel Independent Steering, Driving, and Braking Vehicle Based on Model Predictive Control and Nonlinear Inverse Tire Inversion

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

In recent years, the automotive industry has witnessed rapid advancements in chassis control technologies aimed at simultaneously improving driving performance and vehicle stability. To ensure stable vehicle behavior under complex driving conditions, integrated chassis control has become essential. In particular, coordinated control of multiple actuators—such as steering, braking, and driving—plays a critical role in maintaining vehicle-level stability under extreme driving scenarios, including low-friction road surfaces and aggressive steering maneuvers.
However, most existing studies on multi-actuator coordinated control are based on linearized tire models, which fail to adequately capture the nonlinear behavior of tires. In addition, vehicle models often neglect the delay characteristics of tire force generation, resulting in discrepancies between the desired tire forces generated by the controller and the actual tire force responses. Furthermore, the lack of consideration of tire grip margin leads to inefficient utilization of available tire forces near the friction limits, thereby reducing control authority under critical conditions.
To address these limitations, this study proposes an MPC-NLT (Model Predictive Control with Nonlinear Tire Model)-based four-wheel independent steering and driving/braking control algorithm. The proposed control strategy generates the required tire forces through predictive control that accounts for tire force delay and grip margin, and subsequently converts them into actuator inputs using an inverse tire model based on the Brush Tire Model. This approach improves tire force utilization efficiency while preventing excessive force demands near the friction limits. A double-track vehicle model is employed to predict lateral vehicle dynamics, with tire force delay incorporated as a state variable, and the tire friction circle formulated as a nonlinear constraint. Moreover, the tire grip margin is introduced as a variable weighting factor in the control inputs, enabling proportional control action based on the available grip margin and thereby enhancing the efficient use of tire forces.
In addition, the application of a Brush Tire Model-based inverse tire model ensures accurate conversion of target tire forces into actuator inputs even in the nonlinear tire operating region, improving control accuracy at the actuator level.
A model-in-the-loop simulation (MiLS) was conducted using MATLAB/Simulink and CarMaker to validate the proposed MPC-NLT-based four-wheel independent steering and braking control algorithm. Lateral tracking performance, stability, and tire force utilization efficiency are evaluated under Sine with Dwell and Sine with Deceleration scenarios. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm significantly improves tire force tracking accuracy and tire force distribution efficiency compared to conventional approaches, while maintaining stable vehicle behavior under various driving conditions.

국문 초록 (Abstract)

최근 자동차 산업에서는 주행 성능과 안정성을 동시에 확보하기 위한 샤시 제어 기술이 빠르게 발전하고 있다. 복합적인 주행 환경에서 차량이 안정적으로 주행하기 위해서는 샤시 통합 제어(Integrated Chassis Control)이 필수적이다. 특히 저 마찰 노면, 과도 조향 등과 같은 극한 주행 조건에서 차량 레벨에서의 안정성을 확보하기 위해서는 조향(Steering), 제동(Braking), 구동(Driving) 등 다중 액추에이터의 협조 제어(Coordinated Control)가 결정적인 역할을 한다. 하지만, 기존의 다중 액추에이터 협조 제어 관련 연구는 주로 선형화된 타이어 모델을 기반으로 하여 타이어의 비선형 거동을 충분히 반영하지 못한다. 또한, 차량 모델 측면에서도 타이어 힘의 전달 지연 특성이 고려되지 않아, 제어기에서 생성된 목표 타이어 힘과 실제 타이어 힘의 응답 특성의 차이가 발생한다. 더불어, 타이어 그립 마진을 고려하지 않아 타이어 마찰 한계에 근접한 상황에서는 타이어 힘을 비효율적으로 사용하게 되며, 이로 인해 제어 입력의 여유도가 줄어든다는 문제가 있다. 본 연구에서는 이러한 한계를 보완하기 위해, MPC-NLT(Model Predictive Control- Nonlinear Tire Model) 기반 4륜 독립 조향 및 구제동 제어 알고리즘을 제안한다. 제안된 제어 알고리즘은 타이어 힘의 지연 및 그립마진을 반영한 예측 제어를 통해 요구 타이어 힘을 생성하고, 이를 Brush Model 기반의 Inverse Tire Model을 통해 액추에이터 입력으로 변환함으로써 타이어 힘 활용 효율을 높이면서 마찰 한계 근처에서의 과도한 힘 요구를 방지하도록 설계되었다. 차량의 횡방향 거동 예측을 위해 Double-Track Model을 적용하고, 타이어 힘의 지연을 상태 변수로 포함하였으며, 타이어의 마찰원을 비선형 제약조건으로 반영하였다. 또한, 그립마진을 제어 입력의 가변 가중치로 두어, 그립마진에 따라 제어 입력이 비례하게 생성되도록 함으로써 가용한 타이어 힘을 효율적으로 활용할 수 있도록 설계하였다. 더불어, Brush Tire Model 기반의 Inverse Tire Model을 적용하여 타이어의 비선형 영역에서도 목표 타이어 힘이 액추에이터 입력으로 정확하게 변환될 수 있도록 함으로써, 액추에이터 제어 단계에서의 제어 정확도를 향상시켰다. 제안하는 MPC-NLT 기반 4륜 독립 조향·제동 제어 알고리즘을 Matlab/Simulink– CarMaker 기반 MiLS 환경에서 검증하였으며, Sine with Dwell 및 Sine with Deceleration 시나리오를 통해 횡방향 추종 성능, 안정성과 타이어 힘 활용 효율 등을 비교하였다. 시뮬레이션 결과, 제안된 알고리즘은 기존 방식 대비 타이어 힘 추종 정확도와 타이어 힘 분배 효율이 크게 향상되는 것으로 나타났으며, 다양한 주행 조건에서도 안정적인 차량 거동을 유지함을 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• 1. Introduction 1
• 1.1. Research Background 1
• 1.2. Research Trend 3
• 1.3. Research Objectives and Contributions 5
• 2. Mathematical Model Definition 7
• 2.1. Bicycle Model 7
• 2.2. Double Track Model 9
• 2.3. Dynamic Tire Model 11
• 2.4. Model Parameter Estimation 12
• 2.4.1 Side Slip Angle Estimation 12
• 2.4.2 Vertical Tire Force Calculation 16
• 2.4.3 Longitudinal and Lateral Tire Forces Calculation 20
• 3. Model Predictive Control 24
• 3.1. MPC Concept 24
• 3.2. MPC Discretization 25
• 3.3. State Variable Prediction 27
• 3.4. Cost Function 30
• 3.5. Constraint 31
• 4. Controller Design 33
• 4.1. Controller Architecture 33
• 4.2. Reference Generator 34
• 4.3. Longitudinal Controller 35
• 4.4. MPC-based Tire Force Allocation Considering Tire Dynamics 36
• 4.4.1 Plant Model 36
• 4.4.2 Augmented Model 38
• 4.4.3 Controller Cost Function 40
• 4.4.4 Constraints 42
• 4.5. Actuator Controller Based Nonlinear Inverse Tire Model 43
• 4.5.1 Coupled Brush Tire Model 43
• 4.5.2 Nonlinear Inverse Tire Model for Steering Commands 44
• 4.5.3 Nonlinear Inverse Tire Model for Driving and Braking Commands 45
• 5. Simulation Results 46
• 5.1. Simulation Environment 46
• 5.1.1 CarMaker 46
• 5.2. Scenario Definition 49
• 5.3. Benchmark Controller 51
• 5.4. Performance Index Description 52
• 5.5. Test Result 54
• 5.5.1 Scenario 1: Sine With Dwell 54
• 5.5.2 Scenario 2: Sine With Deceleration 58
• 6. Conclusions 63
• References 64