프레게식 양화 이론에 관한 고찰 : 피켈과 래번의 프레게식 양화에 대한 반대 논증을 재고함 = A Study on Fregean Quantification Theory

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Pickel and Rabern, in their 2023 paper “Against Fregean Quantification,” argue that Fregean quantification theory, much like Tarskian quantification theory, faces a dilemma: it must abandon either Compositionality or Truth and Reference Centrality. They further argue that any fully compositional treatment of quantificational semantics within the Fregean tradition leads to variabilism, the view that names function like variables. This thesis criticizes these claims by verifying that Pickel and Rabern’s arguments do not constitute a decisive refutation of Fregean quantification. To this end, I first reconstruct and assess their argument that both Tarskian and Fregean theories face the dilemma. I argue that the dilemma depends on (i) a specific formalization of compositionality—namely, standard compositionality—and (ii) specific assumptions about the inputs to the semantic operations associated with quantification and abstraction. In response, Chapter 5 introduces syntax-reflective compositionality, based on the recursive semantics of Pagin and Westerståhl (2010). This compositionality allows semantic operations, when needed, to take the syntactic forms of expressions as inputs in addition to the semantic values of their constituents. I show that Pickel and Rabern’s reductio does not go through under this alternative notion of compositionality. Chapter 6 develops what I call global semantics: a reformulation within standard model-theoretic semantics that makes explicit the idea that the semantic operations for quantification and abstraction require global information rather than mere local values at a single assignment. Based on this, I show that the crucial inferential step in Pickel and Rabern’s reductio cannot be justified. In conclusion, I argue that Pickel and Rabern’s argument do not hold in general, and so Fregean quantification theory can be defended.

목차 (Table of Contents)

• 1 들어가는 말 1
• 1.1 도입 1
• 1.2 기호 및 표기법 4
• 2 예비사항: 기본 언어 정의 7
• 2.1 구문론 7
• 2.2 의미론 9
• 2.3 형식 의미론과 세 가지 의미론적 원리의 철학적 함의 14
• 3 타르스키식 이론의 딜레마 17
• 3.1 타르스키의 구문론 확장 18
• 3.2 할당 상대적 의미론과 합성성 실패 19
• 3.3 소결 25
• 4 프레게식 이론의 딜레마 27
• 4.1 프레게식 구문론의 세 가지 특징 28
• 4.2 특징 1: 양화사는 술어의 술어다 29
• 4.3 특징 2: 이름과 닫힌 문장으로부터 파생되는 양화 문장 33
• 4.4 특징 3: 알파벳 변형은 동일하다 36
• 4.5 소결 40
• 5 구문 반영 합성성을 통한 비판 43
• 5.1 구문 반영 합성성과 진리 및 지시 중심성 44
• 5.2 딜레마를 도출하는 추론이 성립하지 않음을 보이기 46
• 5.3 모순이 도출되지 않음을 보이기 51
• 5.4 소결 55
• 6 전역적 의미론을 통한 비판 56
• 6.1 전역적 의미론과 진리 및 지시 중심성 57
• 6.2 딜레마를 도출하는 추론이 성립하지 않음을 보이기 60
• 6.3 모순이 도출되지 않음을 보이기 65
• 6.4 소결 68
• 7 나가는 말 70