Physics informed-DeepONet을 활용한 열보호 패널의 열좌굴 예측 = Thermal Buckling Prediction of Thermal Protect Panels Using Phsyics Informed-DeepONet

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 재사용 우주비행체 재사용 시스템 패널에 대한 열좌굴 및 후좌굴 거동을 효율적으로 예측하기 위한 해석 프레임워크를 제안한다. 재사용 열보호 시스템은 높은 공력가열과 온도 구배에 의해 구조 안정성 저하 위험에 노출된다. 특히 공력가열에 의한 온도 구배는 패널 내 열막응력을 유발하여 열좌굴 및 후좌굴에 의한 구조 안정성 저하를 유발하기 때문에 다양한 열환경 및 설계 변수에 따른 안정성을 신뢰성 있게 평가할 수 있는 해석 기법이 요구된다. 그러나 전통적인 해석 기법은 공력가열 조건, 재료 물성, 패널 두께와 크기, 경계조건을 반복적으로 변경하며 설계 공간을 탐색하기에는 계산 비용과 시간이 과도하다는 한계를 가진다. 본 연구에서는 이러한 한계를 극복하기 위하여 Physics informed-DeepONet(PI-DeepONet)을 이용한 열좌굴 예측 프레임워크를 제안하였다. 먼저 1차원 비정상 열전달 지배방정식과 초기·경계조건을 손실 함수에 직접 포함한 열전달 연산자 PI-DeepONet을 구성한다. 이는 열확산계수와 상·하부 표면 온도, 패널의 크기 등의 파라미터를 입력으로 두께 방향에 따른 막응력을 예측하는 연산자를 학습한다. 두 번째 열좌굴·후좌굴 연산자는 von Karman 판 이론 기반 지배방정식과 경계조건을 물리 손실로 포함하여 열전달 결과로부터 도출된 열막응력과 좌표를 입력받아 좌굴 모드 형상과 buckling load factor를 예측한다. 제안된 모델의 성능을 검증하기 위해 NASA orbiter 구조의 metallic 열보호 시스템을 모사한 Ti-6Al-4V 평판(117 mm × 117 mm × 1 mm)에 대해 열좌굴 FEM 해석을 수행하고, 동일 조건에서의 PI-DeepONet 예측 결과와 비교하였다. 그 결과, 제안 모델은 FEM 결과와 유사한 1차 후좌굴 모드 형상을 재현하였으며, buckling load factor에 대해서는 FEM(1.400×10⁶)에 대해 약 6.79 % 의 상대 오차를 보였다. 이를 통해 본 연구에서 제안한 PI-DeepONet 기반 열좌굴 및 후좌굴 연산자가 재사용 열보호 패널 설계 초기 단계에서 고비용 FEM 해석을 보완하는 고효율 예측 모델로 활용될 수 있음을 확인하였다.

목차 (Table of Contents)

• 제1장 서 론 1
• 1.1 연구 배경 1
• 1.2 문헌 조사 6
• 1.3 연구 개요 8
• 제2장 이론적 배경 10
• 2.1 열전도 방정식 이론적 배경 10
• 2.1.1 열전도 방정식 10
• 2.2 열좌굴 이론적 배경 11
• 2.2.1 열막응력 이론 11
• 2.2.2 열좌굴 이론 11
• 2.2.3 얇은 판에 대한 고전 판 이론 12
• 2.3 후좌굴 이론적 배경 15
• 2.3.1 von Karman 판 방정식 15
• 2.4 Physics informed-DeepONet 모델 개념 16
• 2.4.1 연산자 학습 개념 16
• 2.4.2 DeepONet 기본 구조 17
• 2.4.3 Physics informed-DeepONet 기본 구조 20
• 제3장 PI-DeepONet을 활용한 열좌굴 예측 모델 22
• 3.1 열전달 연산자 학습 PI-DeepONet 모델 23
• 3.1.1 입력·출력 정의 및 네트워크 구조 23
• 3.1.2 열전달 PI-DeepONet 손실 함수 구성 27
• 3.1.3 열전달 PI-DeepONet 학습 29
• 3.2 열좌굴 및 후좌굴 연산자 학습 PI-DeepONet 모델 30
• 3.2.1 입력·출력 정의 및 네트워크 구조 30
• 3.2.2 열좌굴 및 후좌굴 PI-DeepONet 손실 함수 구성 32
• 3.3 열좌굴 및 후좌굴 PI-DeepONet 예측 모델 학습 35
• 제4장 FEM을 통한 PI-DeepONet 모델 검증 37
• 4.1 열보호 패널 유한요소 모델링 37
• 4.2 열하중 및 경계조건 설정 39
• 4.3 FEM을 통한 열좌굴 및 후좌굴 해석 결과 41
• 제5장 결 론 45
• 참 고 문 헌 47
• ABSTRACT 49